План-конспект урока по теме
«Тригонометрические тождества»
Основные цели:
Учебная: систематизировать теоретические сведения по темам «Тригонометрический круг», «Знаки тригонометрических функций», «Тригонометрические тождества»
Применять полученные знания при решении задач
Развивающая: развивать память, мышление, умение аргументированно отстаивать свою точку зрения.
Воспитывающая: воспитывать чувство ответственности, сопереживания, умения работать в команде.
Оборудование: Презентация к уроку, ноутбук, проектор, экран, карточки, тесты, листы ответов, сигнальные карточки, наглядности.
План урока:
Орг. начало урока. Мотивация
Этапы основной части урока:
Исторический (краткий экскурс в историю) – выступление учеников
Разминка. Актуализация знаний.
Работа в группах:
- тригонометрический круг;
- определение четвертей;
- определение знаков тригонометрических функций;
Блиц-опрос «Знаешь ли ты формулы?»
Работа в команде. Решение задач.
Тестирование.
Подведение итогов. Объявление результатов.
Ход урока:
Организационное начало урока. Учитель здоровается и предлагает по ходу занятия определить по какой теме пройдет занятие. (Дети распределены по 3 группам, привлекаются к работе эксперты из числа лучших учеников (2-3 уч))
а) С каждой группы выступает 1 ученик по теме занятия. (1-2 мин) Выступления оцениваются экспертами и командами с помощью сигнальных карточек (до 3 б). Эксперты ведут лист учета достижений каждой команды.
Итак, мы выясняем, что сегодня учащиеся должны продемонстрировать свои знания по теме «Тригонометрические тождества»
b) Разминка. Работа с определениями и ответы на вопросы. У каждого ученика команды есть лист-опросник, в который он вписывает ответы.
1. Вставьте нужные слова в определения:
Синусом угла α называется отношение ………... точки В к ………....
Косинусом угла α называется отношение ………... точки В к ………....
Тангенсом угла α называется отношение ………... точки В к ………....
Котангенсом угла α называется отношение ………... точки В к ………....
Какие тригонометрические функции являются четными? ___________________
Какие тригонометрические функции являются нечетными?__________________
Чему равны:
sin π/2 =
cos 90ͦ =
tg 60ͦ =
ctg 120ͦ =
(за каждый правильный ответ – 1б)
c) Работа в группах.
Тригонометрический круг
Отметьте на тригонометрическом круге точки, соответствующие следующим углам: 135ͦ ; 1,5π; 0,6; 810ͦ ; -270ͦ; π/2
Углом какой четверти является угол α, если он равен
280ͦ; 2; 175ͦ; 410ͦ; 5π/6; 0,3π; 1,5; 11π/12; 5
Определите знаки тригонометрических функций:
sin175ͦ ; cos 280ͦ ; tg 410ͦ ; ctg 5π/6; sin0,3π; cos11π/12; tg 1,5; ctg 2; sin 5.
(за каждый правильный ответ – 1б)
Блиц-опрос. Знаешь ли ты формулы? (на слайде основные формулы с недостающей записью):
sin2α + cos2α = 1
tgα * сtgα = 1
sinα / cosα = tgα
cosα / sinα = сtgα
1 + tg2α = 1 / cos2α
1 + сtg2α = 1/ sin2α (за каждый правильный ответ – 1б)
Решение задач (командное):
1 карточка
sin2α + cos2α + 2 = (3)
1 - sinα cosα tgα = (cos2α)
cos2α – (1 - 2 sin2α ) = (sin2α)
sinα сtgα = (cosα)
2 карточка
sin2α + (1 - cos2α) = (2sin2α)
1 - sinα cosα сtgα = (sin2α)
cos2α + sin2α + сtg2α = (1/ sin2α)
cosα tgα = (sinα)
3 карточка
sin2α + cos2α - 1 = (0)
1 + tgα сtgα = (2)
tgα сtgα + tg2α = (1/cos2α)
sinα /tgα = (cosα)
(За каждый правильный ответ – 2б)
Тестирование (каждый ученик делает самостоятельно)
В какой четверти лежит угол в 340ͦ ?
а) 2 б) 3 в) 1 г) 4
В какой четверти лежит угол в 1,8 рад.?
а) 4 б) 3 в) 2 г) 1
В какой четверти лежит угол в 2,6 π ?
а) 1 б) 3 в) 4 г) 2
Какой знак имеет выражение sin175ͦ cos280ͦ ?
а) + б) - в) нельзя определить
Какой знак имеет выражение tg 410 сtg 5π/6 sin 0,3π ?
а) - б) нельзя определить в) +
Подведение итогов. Работа экспертов. Объявление результатов.
Домашнее задание: статья «О тригонометрии», домашняя самостоятельная работа.