В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 29.05.2024 00:29

Скобычкина Лилия Рашитовна

учитель математики

56 лет

18 179

1 366

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, с.Дубовка Шпаковский район Ставропольский край

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Площади многоугольников (с технологической картой и презентацией)

Категория: Геометрия

24.11.2019 14:27

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2014, 384с.)

Урок обобщения и систематизации по геометрии в 8 классе по теме "Площади многоугольников" с технологической картой и презентацией

Просмотр содержимого документа
«8кл Площади фигур»

Методическая разработка урока математики с технологической картой

Тема урока «Площади фигур (обобщение и систематизация знаний)»

Краткая аннотация.

Урок разработан для учащихся 8-х классов общеобразовательной школы по теме «Площадь многоугольников (урок обобщения и систематизации знаний)» по учебнику «Геометрия, 7-9 классы» Л.С.Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина, издательство Москва «Просвещение», 2017. Технологическая карта урока составлена в соответствии с ФГОС. Урок имеет практическую направленность. Использование на уроке ИКТ делает его более наглядным и доступным для учащихся. На уроке используются фронтальная, групповая и индивидуальная формы обучения.

Технологическая карта урока

Тема «Площадь многоугольников (урок обобщения и систематизации знаний)»

Класс – 8

Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний.

Цель. Расширить представления учащихся о разнообразии задач и различных способах их решения; формировать навыки выбора способов решения, умений составлять различные задачи.

Задачи.

Образовательные – обучающиеся должны научиться составлять алгоритм для решения задач, видеть применение задач в различных областях жизни.

Воспитательные – умение работать в группах, умение слушать и слышать друг друга, умение вырабатывать коллективное решение, умение отстаивать свою точку зрения.

Развивающие – развитие математической грамотности, развитие устной и письменной математической речи, уметь извлекать информацию, используя различные источники; развитие самоконтроля.

Планируемые образовательные результаты.

Предметные. Обучающиеся должны показать умения решения различных задач, умения извлекать необходимую информацию, умения точно и грамотно выражать свои мысли.

Личностные. Формирование положительного отношение к учёбе и своим знаниям, развитие творческого воображения; умение осуществлять самооценку успешности усваиваемого содержания.

Метапредметные: регулятивные - определять учебную задачу; уметь обрабатывать информацию, сотрудничать при решении учебных задач; планировать собственную деятельность; задавать вопросы разного вида; выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнения; формулировать выводы; вести диалог; кратко формулировать свои мысли; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, вносить необходимые коррективы в свою деятельность для достижения цели; коммуникативные – уметь выражать свои мысли чётко, ясно и понятно для окружающих, уметь договариваться о правилах поведения и распределения обязанностей в группах; познавательные – уметь добывать новые знания, используя различные источники информации, уметь строить логические цепочки рассуждения.

Материалы: учебник «Геометрия, 7-9 классы» Л.С.Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина, издательство Москва «Просвещение», 2017, план-конспект урока, презентация, компьютер.

УУД: К – коммуникативные; П – познавательные, Р – регулятивные, Л - личностные.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Длительность этапа

предметные

УУД

1.Организационный момент.

Цель: создать благоприятный психологический настрой учащихся; создать условия для формирования внутренней потребности к учебной деятельности

- Здравствуйте!

Начать урок мне хотелось бы со слов Рене Декарта «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать». Как вы понимаете эти слова?

Слайд №1 (приложение 1) Сегодня в течение всего урока мы будем учиться строить цепочки логических умозаключений, находить различные пути решения той или иной задачи.

Слушают учителя

Примерные ответы: «Слепое заучивание ничему не учит, надо развивать свой ум, учиться рассуждать, чтобы прийти к правильному решению» и т.д.

К – уметь оформлять свои мысли, предполагать

П- уметь находить ответ на вопрос

2 минуты

2. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формулирования новой темы; организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового

знания: анализ, сравнение, обобщение.

На экране – слайд №2 (приложение 1) Решите ребус (дополнения: она (площадь) бывает Красной и Триумфальной; измеряется в квадратных единицах длины).

- Площади каких фигур мы изучали в последнее время?

Фронтальная работа учащихся. Учащиеся выполняют задание, отвечают на поставленные вопросы (ответ: площадь)

-Площади параллелограмма, ромба, треугольника, …

П – уметь ориентироваться в своей системе знаний,

Р- контроль и оценка результатов деятельности

Л – уметь прислушиваться к мнению своего товарища, уметь высказывать и обосновывать свою точку зрения

2 минуты

3. Постановка цели и задач урока

Коррекция и уточнение темы, цели урока (Слайд 3)

Слушают, записывают тему урока в тетрадь. Ставят цель, выясняют, чем будут заниматься на уроке.

2 минуты

4. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения.

Цели: выявить затруднения и пути выхода из создавшейся ситуации; организовать учащихся для составления плана действий

Учитель: А сейчас давайте вспомним основной материал, необходимый для урока. 1.Многоугольники, имеющие равные площади.

2.Четырёхугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту.

3. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения его основания на высоту.

4. Четырёхугольник, площадь которого равна квадрату его стороны.

5. Четырёхугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон.

(слайд 4)

Учитель проводит тест (самостоятельная работа учащихся (слайд 5)).

Организует

взаимную проверку (Слайд 6)

Анализ полученных результатов. Коррекция знаний.

Слушают. Отвечают на поставленные вопросы (фронтально).

Выполняют на листочках, ответы записывают в специальные бланки ответов

Учащиеся осуществляют взаимную проверку

Учащиеся вспоминают основной теоретический материал по данной теме.

Учащиеся записывают основные формулы, вычисления.

К – умение слушать, высказывать свою точку зрения

Р – уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать предположение, развитие устной и письменной математической речи

Л – умение отстаивать свою точку зрения

Р- анализируют информацию, соизмеряют с конечным результатом

7 минут

5. Физминутка

Цель – смена видов деятельности

Создаёт условия для отдыха

Выполняют под руководством своего товарища

Л – осознание ценности здоровья

1 минута

6. Построение проекта выхода из затруднения. Реализация построенного проекта

Цели: уточнить цели действий учащихся, определить алгоритмы, модели, правила, выявить пробелы

Учитель организует деятельность учащихся.

- У великого русского писателя Л.Н Толстого есть рассказ «Много ли человеку земли нужно». Сейчас вам необходимо прочитать предложенный отрывок (часть текста - слайд 7) и решить задачу (рисунок к задаче – слайд 8).

Дальнейшая работа в группах (обучающимся предлагаются различные задачи практической направленности – задачи, подобные задачам ГИА). Мини-проекты.

1 группа – Ремонт классного кабинета. Покрасить потолок (размеры 11м х 6м) акриловой краской в 2 слоя. Сколько банок краски потребуется, если краска расфасована в банки по 5кг?

2 группа – Отделка пола ванной комнаты (размеры 3м х 3м) плиткой (размеры 300 мм х 300 мм). Сколько плиток понадобится? Сколько денег вы затратите на покупку плитки, если стоимость 1 кв.м 700 рублей?

3 группа – Отделка части стены на кухне (размеры 2м х 3м) керамической плиткой (размеры 20см х 20см). Сколько плитки понадобится? Сколько денег вы затратите на покупку, если стоимость 1 кв.м такой плитки 1700 рублей? (слайд 9)

Учащиеся решают задачу (совместная работа, запись на доске).

Учащиеся должны уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы, владеть полученной информацией

П –выделение необходимой информации,

Р – планирование своей будущей деятельности, определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата, внесение необходимых коррективов

5 минут

7 минут

7. Проверка усвоения основного материала

Цель – проверить уровень усвоения основных элементов тем повторения

Слушает защиту проектов (слайды №10-12)

Учитель: «В мире существует много удивительных мест и сооружений. Одно из таких сооружений – Великая Китайская стена (слайд 13). Говорят, что её видно из космоса. Предлагаю вам решить задачу с использованием следующей информации (слайд 14)

Слушает решение задачи.

Учитель – информация из раздела «Это интересно…» (слайд 15)

Защита проектов. Оценивание результатов выступлений своих товарищей.

Слушают учителя.

В группах решают задачу, анализируют полученный результат.

Показывают решение задачи, сверяют решение с решением на слайде 14.

Слушают информацию

Уметь применять алгоритм, анализировать и проверять полученный результат

К – вырабатывают коллективное решение

Р- анализируют информацию, соизмеряют с конечным результатом

6 минут

4 минуты

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Подведение итогов урока.

Цели: организовать детей на высказывание своего мнения о своей деятельности и деятельности учебного коллектива на данном уроке

Организует рефлексию учащихся.

- А сейчас, пожалуйста, оцените свою работу на уроке и результаты урока для себя.

Проговаривает домашнее задание (слайд №16)

Учитель – Древнеримский философ Сенека сказал: «Не для школы, а для жизни учимся" (слайд 17).

Слушает высказывания учащихся

Отвечают на вопросы. Высказывают своё мнение об уроке, выясняют, над чем им необходимо ещё поработать

Высказывают свои мнения. Примерные ответы: Всё, что мы узнаём в школе, чему научились, обязательно пригодится в жизни и т.д.

К – умение слушать и вступать в диалог, уметь самостоятельно анализировать свои действия

Р – контроль и оценка своей деятельности в рамках данного урока

П – построение речевого высказывания

3 минуты

1 минута

Использованная литература:

Л.Н.Толстой «Много ли человеку земли нужно?», М. «РИПОЛ классик», 2003

Ресурсы Интернет

Учебник «Геометрия, 7-9 классы» Л.С.Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина, издательство Москва «Просвещение», 2017

Просмотр содержимого презентации
«приложение1»

«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать».

Р.Декарт

Площади многоугольников

Многоугольники, имеющие равные площади. Четырёхугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту.

Многоугольники, имеющие равные площади.
Четырёхугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту.

3. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения его основания на высоту.

4. Четырёхугольник, площадь которого равна квадрату его стороны.

5. Четырёхугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон.

Самостоятельная работа (задания ГИА)

Взаимная проверка

24
10
7
18
15
12
15,5

Л.Н. Толстой

«Много ли человеку земли нужно».

Только брызнуло из-за края солнце, Пахом пошел в степь.

1)Верст пять прошел.

И думает Пахом: «Дай пройду еще верст пяток, тогда влево загибать стану".

2) Прошел еще и по этой стороне много, загнул второй угол.

3) По третьей стороне всего версты две прошел.

4) И до места все те же верст пятнадцать.

Мини-проекты (по группам)

1 группа – Ремонт кабинета физики. Покрасить потолок (размеры 11м х 6м) акриловой краской в 2 слоя. Сколько банок краски потребуется, если краска расфасована в банки по 5кг?

2 группа – Отделка пола ванной комнаты (размеры 3м х 3м) плиткой (размеры 300 мм х 300 мм). Сколько плиток понадобится? Сколько денег вы затратите на покупку плитки, если стоимость 1 кв.м 700 рублей?

3 группа – Отделка части стены на кухне (размеры 2м х 3м) керамической плиткой (размеры 20см х 20см). Сколько плитки понадобится? Сколько денег вы затратите на покупку, если стоимость 1 кв.м такой плитки 1700 рублей?

11 * 6 = 66 (кв.м) – площадь потолка в кабинете

0,25 + 0,15 = 0,4 (кг) – акриловой краски понадобится на 1 кв. м (в 2 слоя)

66 * 0,4 = 26,4 (кг) - акриловой краски на потолок

26,4 : 5 = 5, … - т.е. понадобится 6 банок

3 * 3 = 9 (кв.м) – площадь ванной комнаты

0,3 * 0,3 = 0,09 (кв.м) – площадь одной плитки

9 : 0,09 = 100 (шт.) – плиток понадобится

9 * 700 = 6 300 (руб) – стоимость 9 кв.м плитки

2 * 3 = 6 (кв.м) – площадь части стены

0,2 * 0,2 = 0, 04 (кв.м) – площадь плитки

6 : 0,04 = 150 (шт.) – плитки понадобится

6 * 1700 = 10200 (руб) – стоимость 6 кв. м плитки

Великая Китайская стена

Длина Великой Китайской стены составляет около 9000 км, высота около 6 м.

Размеры кирпича – 250 мм Х 120 мм.

Сколько примерно кирпичей использовано на внешней стороне этой стены?

Площадь стены – 9000000*6= 54 000 000 (кв.м)

Площадь кирпича – 0,25*0,12=0,03 (кв.м)

54 000 000 : 0,03 = 1 800 000 000 кирпичей

А знаете ли вы, что …

На одном из участков Великой Китайской стены, особо любимом туристами, китайцы воздвигли дополнительную стену для вандалов. Ее длина 80 метров, а высота - 7,5. На строительство дубликата ушло 9999 мраморных кирпичей. На них-то и можно будет начертать все что угодно. За услугу придется заплатить 999 юаней (примерно 124 доллара).