Подготовка к выполнению контрольной работы по теме: «Производная и её геометрический смысл». 11класс

Тема: Решение задач. Подготовка к выполнению контрольной работы по теме: Производная и её геометрический смысл.

Цели урока:

• Образовательные: обобщить и систематизировать знаний учащихся по данной теме: выработать умения нахождения производной, применения правил дифференцирования, составления уравнений касательной к графику функции в заданной точке; подготовка к контрольной работе, к ГИА

• Развивающие: развитие математической речи, логического мышления, сообразительности, внимательности.

• Воспитательные: воспитание трудолюбия, аккуратности.

Задачи:

• предметные – понятие производной, скорость изменения функции в точке, а также применение производной к расчету скорости в задачах по физике.

• метапредметные – воспитание у обучающихся интереса к изучаемой теме и ценностного отношения к труду и полученным знаниям.

• личностные – развитие навыков частично-поисковой познавательной деятельности обучающихся; воспитание аккуратности, точности, самостоятельности, привитие навыков групповой работы, сотрудничества.

УУД (универсальные учебные действия):

• Познавательные: переводить информацию из словесной в символическую; объединять предметы и явления в группы по определённым признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; находить в тексте необходимую информацию; излагать полученную информацию, интерпретируя её в контексте решаемой задачи.

• Регулятивные: развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися и того, что еще неизвестно; развивать умение планировать свою работу - планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

• Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; учиться умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; учиться смыслообразованию т. е. установлению обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется.

• Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности, формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия.

Тип урока: подготовка к контрольной работе

Вид урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Место урока в теме: 12 урок.

Методы и приемы обучения: словесные, наглядные, интерактивные, практические, методы контроля и самоконтроля.

Средства обучения: авторская презентация; учебник (Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина и др. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. Для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень». «Просвещение», 2016.); тетрадь-конспект (А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.В.Крижановский, «Тетрадь-конспект по алгебре и началам анализа (по учебнику под ред. А.Н.Колмагорова. 10 класс)», «Илекса», 2014.), задачник-практикум (Алгебра и начала анализа. 11 класс: Учебно-методическое пособие / Сост. Потемкина Л.Л., Потемкин В.Л. – Донецк, 2017.), технические (компьютер, мультимедийный проектор).

СТРУКТУРА УРОКА:

1. Организационный момент. (2 минута)

2. Актуализация знаний. (5 минуты)

3. Мотивация. Объявление темы и задач урока. (2 минута)

4. Решение задач (22 минут)

5. Физ. культминутка (2 минуты)

6. Подведение итогов. Рефлексия (5 минуты)

7. Домашнее задание. (5 минуты)

8. Выставление оценок (2 минута)

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

1. Приветствие.

2. Организация рабочих мест:

- Проверьте ваши рабочие места: учебник, рабочая тетрадь, ручка.

1. Актуализация знаний.

1. Устный счет по теме «Проценты». Работа с презентацией. Приложение 1

2. Проверка наличия домашнего задания. Разбор нерешенных заданий.

№ 869 (1)

Дана функция . Найти производную

Решение

Ответ:

№879(4)

Дана функция . Найти производную.

Решение

Ответ:

№889(2)

Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

Решение

Ответ:

3. Работа с файлами и маркерами

Найти производную

III. Мотивация. Объявление темы и задач урока. (2 минута)

Сегодня мы с вами закрепим и обобщим знания связанные с производными функций, подготовимся к контрольной работе. Откройте тетради и запишите тему урока «Решение задач».

IV. Решение задач (22 минут)

Задача №1

Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции через точку с абсциссой х = 3

Решение: Запишем уравнение касательной

- ордината точки касания, - угловой коэффициент касательной. Подставим полученные значения в уравнение касательной. Получим у = 15 + 8(х - 3).

Задача №2

Найдите ошибку, если она есть

Задача №3 Устно

Что можно сказать о касательной к графику функции?

1) График касательной возрастает

2) График касательной параллелен оси абсцисс

3) График касательной убывает

Задача № 4 (из сборника дидактических материалов)

№3 с. 67

Записать уравнение касательной к графику функции в точке

Решение

Ответ:

Задача №5 (из сборника Тематических тестов)

№8 с.72

Материальная точка движется вдоль прямой по закону . Найти скорость этой точки в момент времени

Решение

Ответ:

V. Физ. культминутка (2 минуты) Приложение 2

VI. Подведение итогов. Рефлексия (5 минуты)

Приложение 3

В конце урока каждый ученик делает «выстрелы» в мишень, ставя в каждом секторе фломастером/мелком отметку, соответствующую его оценке того или иного аспекта. Чем выше оценка, тем ближе к «яблочку» — центру мишени, чем ниже — тем ближе к её краю, «молоку».

VII. Домашнее задание. (5 минуты)

Повторить: § 44-48

Решать: «Проверь себя» с. 258

на оценку «3» - № 1, 2(2,4)

на оценку «4» - № 1, 2(2,4), 3

на оценку «5» - № 1, 2(2,4), 3, 4

VIII. Выставление оценок (2 минута)