Положительные и отрицательные числа. координаты на прямой

Для того чтобы

усовершенствовать ум,

надо больше рассуждать,

чем заучивать.

Рене Декарт

(1596 – 1650)

20

5 градусов мороза

10

0

5 градусов ниже нуля

10

-5 о ,С (минус 5 о ,С)

20

Опишите показания термометра

2

20

10

0

0º,С

10

20

Опишите показания термометра

Опишите показания термометра

Опишите показания термометра.

3

20

15 градусов тепла

10

0

15 градусов выше нуля

10

+15º,С (плюс 15º,С)

20

Опишите показания термометра

4

Столбик термометра установлен на -4 0 .

Какой станет температура, если столбик изменить на

7 0 ?

Молодцы!!!

Проверяем…

Сравните результат и начальную температуру.

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-4 + 7 = 3

Столбик термометра установлен на -1 0 .

Какой станет температура, если столбик изменить на

-4 0 ?

Умницы!!!

Проверяем…

Сравните результат и начальную температуру.

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-4

-5

-6

-1 + (-4) = -5

Может ли термометр служить моделью координатной прямой?

Как термометр нужно расположить?

Слева «минус» и мороз

0

+1

-1

Справа «плюс» и тепло

С какой стороны от нуля на координатной прямой будет

«минус и мороз», а с какой – «плюс и тепло»?

14 февраля

Классная работа

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Рассмотрим сложение чисел с помощью координатной прямой:

+4

-4

1

-1

0

2

10

6

B

c

A

6+(-4)=2

6+4=10

Вывод:

• Прибавить к числу а число b – значит изменить число а на b единиц.
• Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

Пример 1. Найдем сумму -7 и 4

-7+4=-3

+4

1

0

-1

-3

-7

B

A

При перемещении точки А(-7) на 4 единицы, т.е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку B(-3).

Пример 2. Найдем сумму чисел

-2 и -4.

-2+(-4)=-6

-4

-6

1

0

-1

-2

B

o

A

При перемещении точки А(-2) на -4 единицы, т.е. на 4 единицы влево, она переходит в точку B(-6).

Пример 3. Найдем сумму чисел

4 и -4.

4+(-4)=0

-4

0

1

4

-1

o

A

При перемещении точки А(4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(0).

Сумма двух противоположных чисел равна нулю:

а +(-а)=0

Пример 3. Найдем сумму чисел

-5 и 0.

-5+0=-5

-5

0

1

-1

A

o

Прибавить к числу -5 число 0 – значит изменить число -5 на 0. Другими словами, оставить число -5 без изменения.

Поэтому (-5)+0=-5.

От прибавления нуля число не изменяется.

а+0=а

С помощью координатной прямой сложите числа:

-3 и -2

-4 и 6

-1 и 4

-5

2

-1,5 и 3

3

1,5

0

1

-1

o

- 1,5

-3,5

-1 и -2,5

4 и -5,5

0

4

0 и 4

-7 и 7

Закончите предложения:

Любое число от прибавления положительного числа …

увеличивается

А от прибавления отрицательного числа

уменьшается

От прибавления нуля любое число …

не изменяется

Сумма противоположных чисел равна …

нулю

Прибавить к числу а число b – значит…

число а на b единиц .

изменяеть

СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой

Вычислите: 5,2 + (– 6,7)

1,5

– 1,5

– 0,5

0,5

СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой

Вычислите: – 2,3 + (– 3,2)

– 5,5

– 0,9

0,9

5,5

СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой

Вычислите: 8,1 + (– 6,9)

– 2,8

– 1,2

1,2

2,8

СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой

Вычислите: – 1,9 + 5,3

– 7,2

– 3,4

3,4

7,2

СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой

Вычислите: 6,4 + (– 9,5)

– 3,1

– 3,9

15,9

3,1

СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой

Вычислите: – 1,6 + (– 5,4)

7

3,8

– 3,8

– 7

СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой

Вычислите: 5,8 + (– 3,8)

– 2

9,6

– 9,6

2

СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой

Вычислите: – 6,4 + 2,8

– 9,2

9,2

– 3,6

3,6

СЛОЖЕНИЕ чисел с помощью координатной прямой

Вычислите: 0 + (– 1,5)

– 1,5

1,5

0

– 1

Что за картина изображена на рисунке?

«Алёнушка» ( Виктор Васнецов, 1881 г .)

Найдите с помощью координатной прямой значение выражения:

-3+(-2+6)

(-3+2)+(-6)

(-5,5+2,5)+6

-7

1

3

0

1

-1

o

Домашнее задание:

п. 31

№ 1023;

№ 1028;

№ 1039.

Успехов!

Спасибо за урок