Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Уцмиюртовская СОШ».
«Перевод целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q"
8 класс (ФГОС)
Учитель:Магомедов Мурад Абдурахманович.
2023год.
«Перевод целых десятичных чисел в систему счисления с основанием qи обратно", 8 класс (ФГОС)
Ход урока:
Мотивация к учебной деятельности
– Здравствуйте, ребята! Давайте улыбнемся друг другу и с хорошим настроением начнем наш урок. Слайд 1.
Эпиграфом нашего урока стали слова немецкого педагога АдольфаДистервега:
"Не в количестве знаний заключается образование, а в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь".Слайд 2.
Как вы понимаете эти слова?
Слайд 3.
– Сегодня у нас урок рефлексии. Давайте вспомним, по какому плану проходят такие уроки.
План урока рефлексии
1. Зачем мы здесь?
2. Повторяем
3. Самостоятельная работа №1
4. Ставим цель
5. Работаем над ошибками
6. Самостоятельная работа №2
7. Применяем
8. Итог
– Цель сегодняшнего урока, научиться применять известные алгоритмы при решении задач и выяснить, остались ли у нас затруднения, если остались, то исправить ошибки, применяя эталоны для самопроверки и выхода из затруднений.
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии (слайды 4-8)
– Ребята, давайте проверим, какими внимательными вы были на прошлых уроках.Начнем с повторения известных эталонов и сделаем это при проверке домашнего задания.
–Проверьте домашнее задание по образцу.
Домашнее задание Переведите целое десятичное число 8910 в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и сделайте проверку. |
Учащиеся проводят самопроверку домашнего задания по образцу. В случае необходимости проводится коррекция выполнения заданий, которые вызвали затруднения.
Образец. 8910= 10110012 8910= 1318 8910= 5916 |
Чем пользовались при выполнении данного задания? (Правилом перевода числа из 10-ой СС в любую другую и обратно)
Ребята, вы повторили все необходимые эталоны. Какой следующий шаг плана вы будете выполнять? (Напишем самостоятельную работу № 1.)
С какой целью вы будете выполнять самостоятельную работу? (Она нам поможет учиться применять все эталоны, которые мы повторили, и поможет определить есть ли у нас по этой теме затруднения.)
Учащиеся выполняют самостоятельную работу № 1, указывая номера эталонов, которые использовались.
Самостоятельная работа №1. 1. Переведите десятичное число 127 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления. 2. Вычислите выражение: (100101002 + С16) : 1208. Ответ дайте в десятичной системе счисления. |
После выполнения работы учащиеся проводят самопроверку по образцу:
Образец самостоятельной работы №1. 1.11111112,1778, 7F16. 2. 210 |
Учащиеся фиксируют результаты в таблице. Зафиксировать на доске
Таблица результатов:
№ задания | Результаты выполнения С№ 1 (верно - «+» неверно - «?») | № эталона | Исправлено при выполнении работы с заданиями по выбору | Результаты выполнения С№ 2 |
№ 1 | | | | |
№ 2 | | | | |
№ 3 | | | | |
Дополнительное задание | Верно - «+» неверно - «?») | |
У кого возникли затруднения при выполнении с.р. № 1?
У кого возникли затруднения при определении эталонов?
Что дальше будете делать? (Сопоставим свои работы с эталоном для самопроверки.)
С какой целью вы будете это делать? (Это поможет нам понять есть ли затруднения, в каком месте, и по какой причине.)
3. Локализация индивидуальных затруднений.
Учащимся раздаются эталоны для самопроверки самостоятельной работы № 1:
Эталон самостоятельной работы №1. |
1. 127 2 126 63 2 1 62 31 2 1 30 15 2 1 14 7 2 1 6 3 2 1 2 1 11111112 1 127 8 127 16 120 15 8 112 7 78 1 15 7 (F) 1778 7F16 2. Переведем числа в десятичную СС. 100101002=1*27 +0*26 +0*25 +1*24 +0*23 +1*22 +0*21 +0*20= 128 + 16 + 4 =14810 С16= 12*160=1210 1208= 1*82 +2*81 +0*80= 64 + 16 = 8010 Вычислим выражение. (148 + 12) : 80 = 2 Ответ: 210 | Э2 Э1 |
У кого вызвало затруднение решение первого задания?
В каком месте?
Почему возникло затруднение?
Аналогичные вопросы задаются по остальным заданиям.
Поднимите руки, у кого все задания выполнены правильно?
Что вы можете сказать? (У нас нет затруднений.)
4. Коррекция выявленных затруднений.
Если у вас вся работа выполнена правильно, что вы будете делать? (Мы будем выполнять дополнительные задания.)
Дополнительное задание. Один профессор-чудак написал в своей биографии: «…Отец пригласил к нам в дом учителя, когда мне минуло 12 лет. Но не смотря на это обстоятельство я учился на 12 и 11. Особенно увлечён был географией. Когда мне исполнилось 122 года (лет) я окончил обучение на дому и сразу же поступил в университет. Через 21 год (лет), после университета, я уже сам преподавал студентам естествознание и при этом много путешествовал. Самое длительное моё путешествие длилось 220 лет (года). Сейчас мне 10011 год (лет), но до сих пор мне снятся странствия в далёкие края и новые впечатления…». В какой системе счисления записаны числа в тексте? Переведите их в 10-ую систему счисления. |
Учащиеся продолжают работать в тетрадях.
Какую цель ставят для себя те ребята, которые выяснили, что затруднения есть? (Исправить ошибки, научиться применять эталоны, которые вызвали затруднение.)
Что вы будете использовать при работе над ошибками? (эталоны для самопроверки.)
Ошибка – не враг, а всего лишь препятствие, которое надо преодолеть на пути к цели. (на экране)
Для тренинга учащимся предлагаются задания по выбору:
Задания по выбору. 1. Переведите десятичное число 125 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления. 2. Вычислите выражение: (10111012 + 3916) :178. Ответ дайте в десятичной системе счисления. |
На данном этапе урока учащиеся самостоятельно работают, используя эталоны для самопроверки, находят и исправляют свои ошибки.
Ребята выполняют задания, аналогичные тем, в которых были допущены ошибки. Работы проверяют по образцу. По результатам работы с заданиями для выбора заполняется таблица результатов.
Образец для заданий по выбору. 1. 11111012,1758, 7D16. 2. 1010 |
5. Обобщение затруднений во внешней речи.
Назовите алгоритмы, в которых были допущены ошибки.
В чем была ваша ошибка?
Сформулируйте алгоритмы, в которых вы допустили ошибки.
6. Самостоятельная работа №2 с самопроверкой по эталону.
Вы исправляли ошибки, что дальше вы должны сделать? (Напишем самостоятельную работу № 2.)
С какой целью вы будете выполнять вторую самостоятельную работу? (Проверить допускаем ли мы еще ошибки на те эталоны, которые использовали при выполнении с.р. № 1, заданий по выбору.)
Как вы будете работать?
Самостоятельная работа №2. 1. Переведите десятичное число 93 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления. 2. Вычислите выражение: (1111012 + Е516) -1448. Ответ дайте в десятичной системе счисления. |
Учащиеся выполняют только те задания, в которых у них возникли затруднения.
Самостоятельная работа проверяется учащимися по эталону для самопроверки:
Эталон для самопроверки СР №2. |
1. 93 2 92 46 2 1 46 23 2 0 22 11 2 1 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0 10111012 93 8 93 16 88 11 8 80 5 5 8 1 13 3 (D) 1358 5D16 2. Переведем числа в десятичную СС. 1111012=1*25 +1*24 +1*23 +1*22 +0*21 +1*20 = 32 + 16 + 8 + 4 +1= 6110 Е516= 14*161 +5*160=224 + 5=22910 1448= 1*82 +4*81 +4*80= 64 + 32 +4=10010 Вычислим выражение. (61 + 229) - 100 = 190 Ответ: 19010 | Э2 Э1 |
В результате проверки заполняется последний столбик в таблице результатов. Заполненную таблицу учащиеся в конце урока сдают учителю.
Учащиеся, выполнявшие дополнительное задание, сопоставляют свои работы с эталоном для самопроверки:
Эталон для дополнительного задания Ответ: В тексте использовалась 3-ая система счисления, а сам текст выглядит так: «…Отец пригласил к нам в дом учителя, когда мне минуло 5 лет.Но не смотря на это обстоятельство я учился на 5 и 4. Особенно увлечён был географией. Когда мне исполнилось 17 лет я окончил обучение на дому и сразу же поступил в университет. Через 7 лет, после университета, я уже сам преподавал студентам естествознание и при этом много путешествовал. Самое длительное моё путешествие длилось 24 года. Сейчас мне 85 лет, но до сих пор мне снятся странствия в далёкие края и новые впечатления…». |
Кому удалось справиться с затруднениями?
У кого остались затруднения?
Кто работал с дополнительными заданиями, что вам удалось сделать?
7. Включение в систему знаний и повторение.
Ребята, а где вы еще используете понятие Системы счисления? (на уроках математики)
Где используется двоичная СС? (для представления информации в компьютере)
– А еще полученные знания нам помогут выполнить задания из ГИА.
ОГЭ 9. Задание. 13 Переведите двоичное число 1110011 в десятичную систему счисления. ЕГЭ 11. Задание. 1 Дано: а = CF16, b = 3218. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает неравенству a 1) 110011102 2) 110100002 3) 110100102 4) 111000002 |
8. Рефлексия деятельности на уроке.
Какую работу вы сегодня проводили?
Какие знания вам были необходимы?
Проведите самооценку своих знаний и умений.
В начале урока каждый из вас поставил перед собой цель. Определите уровень достижения цели.
Используя таблицу результатов, проанализируйте свою деятельность.
Учащиеся заполняют индивидуальную таблицу. Домашнее задание задается индивидуальное в зависимости от результатов работы на уроке.
Домашнее задание на карточках.
Домашнее задание Задание 1. Решите неравенства. Поставьте вместо знака ? знак или =. а) 28510 ? 11D16 б) 1111112 ? 11118 в) 6С16 ? 1010012 г) 5516 ? 1258 Задание 2. Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания: а) 3510, 368, 3А16, 1001012, 1304 б) 1110012, 648, 9Е16, 2510, 2103 |
Задание 1. Решите неравенства.
Поставьте вместо знака ? знак или =.
а) 28510 ? 11D16 (Ответ: 28510 = 28510 )
б) 1111112 ? 11118 (Ответ: 6310 10 )
в) 6С16 ? 1010012 (Ответ: 10810 4110 )
г) 5516 ? 1258 (Ответ: 8510 = 8510 )
Задание 2. Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания:
а) 3510, 368, 3А16, 1001012, 1304 (Ответ: 1304 , 368, 3510, 1001012, 3А16)
б) 1110012, 648, 9Е16, 2510, 2103 (Ответ: 2103, 2510, 648, 1110012, 9Е16)