Практико-ориентированные задачи для подготовки к ОГЭ

Усадьба

Задача для обсуждения

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома
и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом,
и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры

Читаем текст, рассматриваем изображение, подписываем объекты. Справа (правая рука) от ворот находится баня, значит, она обозначена цифрой 6, а слева – гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Этот ориентир дали специально, чтобы не перепутать право и лево. Жилой дом находится в глубине территории и обозначен цифрой 3.

Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (цифра 4), расположенный рядом с гаражом, и теплица (цифра 1), построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки (цифра 5).

Ответ: 3461.

&%end_page&%

3

2

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Внимательно прочитайте условие: чтобы выложить все дорожки. Подсчитайте количество плиток: 26. Посчитайте количество упаковок: . Округляйте в большую сторону!

Ответ: 6.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 4,5 м².

Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между баней и гаражом?

По условию площадка между баней и гаражом имеет площадь 64 кв. м.

Посчитайте количество упаковок: .
Округляйте в большую сторону!

Ответ: 15.

4

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Подсчитайте сколько квадратов занимает дом. Например, или . Внимание, не пропустите условие Сторона одного квадрата 2 м, следовательно, площадь 4 м2.

Таким образом, дом занимает 17 квадратов, площадь каждого равна 4 м², тогда площадь дома 17 м².

Ответ: 68.

5

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

Периметр – сумма длин всех сторон.

Подсчитываем количество квадратов: 4 + 5 + 3 + 3 + 2 = 17.

Внимание, не пропусти условие

Тогда периметр фундамента дома равен: 17 м.

Ответ: 34.

&%end_page&%

6

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Отметим расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой).

Выделяем прямоугольный треугольник. Катеты прямоугольного треугольника – 3 и 4 (клеток). Тогда по теореме Пифагора, гипотенуза равна 5 (клеткам).

Внимание, не пропустите условие

Расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой): 5 м.

Ответ: 10.

7

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены
на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электро­энергии
Газовое отопление	24 000 руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 000 руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./( )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Вложения в газовое отопление: 24 000 + 18 280 = 42 280 руб.

Вложения в электрическое отопление: 20 000 + 15 000 = 35 000 руб.

Разница (переплата): 42 280 –35 000 =7 280 руб.

Стоимость газа: 1,2 · 5,6 руб.

Стоимость электричества: 5,6 · 3,8 руб.

Экономия составит: 5,6 · 3,8 − 1,2 · 5,6 руб.

Время непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования:

.

Ответ: 500.

8

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте
в квадратных метрах.

Подсчитаем сколько квадратов занимает открытый грунт огорода (вне теплицы): .

Внимание, не пропусти условие

Сторона одного квадрата 2 м, следовательно, площадь 4 м².

Тогда площадь открытого грунта огорода (вне теплицы): 18 м².

Ответ: 72.

9

Сколько процентов от площади гаража составляет площадь сарая.

10

Площадь сарая занимает 6 клеток. Площадь гаража – 8 клеток. Площадь сарая составляет площади гаража или 75%.

Ответ: 75.

На сколько процентов площадь сарая меньше площади гаража?

Площадь сарая занимает 6 клеток. Площадь сарая – 8 клеток. Разность площадей – 2 клетки. От площади сарая они составляют часть или 25%.

Ответ: 25.

Задачи для самостоятельного решения

Задача № 1

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород
с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером . Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	жилой дом	яблони	теплица	гараж
Цифры

2

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Ответ: ___________________________.

3

Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ___________________________.

4

На сколько процентов площадь, которую занимает теплица, меньше площади, которую занимает гараж?

Ответ: ___________________________.

5

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электро­энергии
Газовое отопление	25 000 руб.	17 552 руб.	1,3 куб. м/ч	5,2 руб./куб. м
Электр. отопление	21 000 руб.	15 000 руб.	5,2 кВт	4,1 руб./( )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Ответ: ___________________________.

Задача № 2

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород
с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером . Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	жилой дом	баня	гараж	теплица
Цифры

2

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Ответ: ___________________________.

3

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

Ответ: ___________________________.

4

Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.

Ответ: ___________________________.

5

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электро­энергии
Газовое отопление	20 000 руб.	15 370 руб.	1,6 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	14 000 руб.	4,9 кВт	4,2 руб./( )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Ответ: ___________________________.

Задача № 3

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор»,
2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером . Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	цветник	гараж	мангал	беседка
Цифры

&%end_page&%

2

Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ___________________________.

&%end_page&%

3

Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

Ответ: ___________________________.

&%end_page&%

4

Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Ответ: ___________________________.

&%end_page&%

5

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены
на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электро-энергии
Газовое отопление	28 000 руб.	16 540 руб.	1,1 куб. м/ч	4,8 руб./куб. м
Электр. отопление	22 000 руб.	14 444 руб.	5,8 кВт	4,4 руб./( )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Задача № 4

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,
3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома
и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом,
и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	яблони	теплица	жилой дом	баня
Цифры

&%end_page&%

2

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Ответ: ___________________________.

&%end_page&%

3

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте
в квадратных метрах.

Ответ: ___________________________.

&%end_page&%

4

Найдите расстояние от ворот до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Ответ: ___________________________.

&%end_page&%

5

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены
на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электро-энергии
Газовое отопление	22 000 руб.	14 580 руб.	1,4 куб. м/ч	5,5 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	13 000 руб.	5,5 кВт	3,8 руб./( )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Ответ: ___________________________.