Презентация "Арксинус"

Решение уравнения sint=a .

«Знать необходимо не затем, чтобы только знать, но и для того чтобы научиться делать.»

М. Горький

Повторение

1. Вычислите: arccos( )

v

a) б ) в) г)

2. Какое из выражений не имеет смысла?

а) б)

в) г)

v

3. Решите уравнение: cost= ½

а) б)

в) г)

v

Самостоятельная работа

1. Вычислите:

а) arccos a) arccos( )

б) arccos( ) б ) arccos

2. Решите уравнение:

а) cost= 0,5 а) cost= -0,5

б) 3cost – 3=0 б) 5 – 5cost=0

3. Вычислите:

а) cos(arccos0,4) а) cos(arccos(-0,4))

Решите уравнение:

sin t= -0,9

sin t= -0,4

y

sin t= 0,2

t 1

0,7

sin t= 0,7

0,2

t 1

x

-0,4

t 1

-0,9

t 1

sin t= a

y

x

sin t 1 = a

t 1

a

arcsina

t 1 =arcsina

Арксинус числа а – это такое число из отрезка [ ] , синус которого равен а

В переводе с латыни «arcus» означает «дуга».

arcsin

arcsin 2

arcsin 0

arcsin

arcsin1

arcsin( )

arcsin ( -1,3)

arcsin( )

Если | а | ≤ 1 , арксинус числа а -это такое число из

отрезка [ ] , синус которого равен а

Уравнение sint = a

1 . Проверить условие | a | ≤ 1

y

1

2. Записать общее решение уравнения .

π -arcsina

arcsina

K

M

a

A

C

x

0

-1

7

Частные случаи уравнения sint = a

sint = 1

π 2

y

1

sint = 0

π

0

x

0

sint = - 1

π 2

-1

8

Примени знания

• Решите уравнение:

а) 6 sin ²x + sinx = 2

б) 2cosx - 3sinx cosx=0

• а) 6 sin ²x + sinx = 2 б) 2cosx - 3sinx cosx=0

2. Вычислите:

а) sin(arcsin(-0,9)

б ) cos(arcsin0,6)

Домашнее задание

• № 16.3;
• № 16.12;
• № 16.13(г)