Презентация к уроку геометрии в 11 классе "Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов"

11 класс ГЕОМЕТРИЯ

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Автор презентации: Попов Дмитрий Сергеевич

Сложение векторов

У нас даны векторы и , заметим, что конец вектора совпадает с началом вектора . Соединяем начало первого вектора и конец второго. Получившийся вектор, начало которого совпадает с началом вектора , а конец – с концом вектора , называется суммой векторов.

Правило параллелограмма

Допустим, что векторы и откладываются от одной точки, а нам надо найти их сумму. В данном случае мы должны достроить параллелограмм со сторонами, параллельными данным векторам. Диагональ получившегося параллелограмма, идущая из их общего начала в противоположную вершину, является суммой исходных векторов.

Законы сложения векторов

Противоположные векторы

Два ненулевых вектора называются противоположными, если они равны по длине и противоположно направлены.

Например, векторы и противоположны.

Разность векторов

Разностью двух векторов и , называется такой вектор , сумма которого с вектором равна вектору .

Разность векторов

Также есть второй способ нахождения разности векторов, который следует из первого рассмотренного способа. Для нахождения разности векторов следует сложить вектор с вектором, противоположным вектору :

Сумма нескольких векторов

Даже если векторов больше, чем два, складывают их по тому же принципу – перенося так, чтобы начало каждого следующего совпало с концом предыдущего. Тогда вектор, соединяющий начало и конец такой ломаной, и будет суммой всех этих векторов.

Это правило называется «правилом многоугольника».

№ 328 (а)

Аналогично выполните №328 (б, в)

Рефлексия

Домашнее задание

1) Прочитайте п. 40, 41; 2) Выполните №330.