Презентация к уроку "Неполные квадратные уравнения"

Знания – самая прочная жизненная основа.

Вычислить

Разложите на множители:

а) у 2 + у в) 9х 2 - 16

б) 3х 2 – 15х г) у 2 – 6у + 9

Решение неполных квадратных уравнений

Методы решения неполных квадратных уравнений

1 случай: если с=0 , то получим неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0

Решение: ax² + bx = 0

х(ах + b) = 0

х = 0 или ах + b = 0

ах = - b

х = - b/а

Ответ : 0; - b/а

Например

Решить уравнение: 2х²- 9х = 0

Решение : х(2х - 9) = 0

х = 0 или 2х – 9 = 0

2х = 9

х = 4,5

Ответ: 0; 4,5

Решить в парах

1) х² + 5х = 0

Проверим ответы:

2) – 2х² + 8х = 0

1) 0; -5

3) 19х - х² = 0

2) 0; 4

4) 3х - х² = 0

3) 0; 19

4) 0; 3

0, то х = ±√ -с/а " width="640"

Методы решения неполных квадратных уравнений

2 случай: если b = 0, то получим неполное квадратное уравнение ax² + с = 0

Решение : ax² + с = 0

ax² = - с

x² = - с/а. Возможны 2 случая:

1) если -с/а

2) если -с/а 0, то х = ±√ -с/а

Например:

Решить уравнения:

5х² - 45 = 0 и 3х² +7 = 0

Решение : 5х² = 45 3х² = - 7

х² = 9 х² = - 7/3

х = ± 3 нет решения

Ответ: ± 3 Ответ: нет решения

Решить в парах:

Проверим ответы:

1) -2х² + 50 = 0

2) 5х² + 17 = 0

1) ± 5

3) 13 - 9х² = 0

2) нет решения

4) 8х² - 64 = 0

3) ± =

4) ± = 2

Методы решения неполных квадратных уравнений.

3 случай: если b = 0 и с = 0, то получим неполное квадратное уравнение ax² = 0

Решение : ax² = 0

а ≠ 0 значит x² = 0

х = 0

Ответ : 0

Например:

Решить уравнение: 13х² = 0

Решение: т.к. 13 ≠ 0, то х² = 0

х = 0

Ответ : 0

Решить в парах:

1) 6х² = 0

Проверим ответы:

2) -103х² = 0

1) 0

3) 1256х² = 0

2) 0

4) - 80х² = 0

3) 0

4) 0

Задания из ОГЭ

Решить самостоятельно

1) х² - 25 = 0

2) 16а² = 0

3) х² - 100х = 0

4) х² + 64 = 0

5) 3х² - 12 = 0

6) х² +10х = 0

7) х² - 7 = 0

8) 4х² - 9 = 0

9) -7х² = 0

10) 3х² - 12х = 0

Проверим ответы:

1) ± 5 9) 0

2) 0 10) 0; 4

3) 0; 100

4) нет решения

5) ± 2

6) 0; -10

7) ± √7

8) ± 3/2

Домашнее задание

Спасибо, вы молодцы!!!!