Презентация к уроку Решение квадратных уравнений по формуле

УРАВНЕНИЯ КАК РАСТЕНИЯ! Могут иметь корни, а могут и не иметь

Ответьте на вопросы:

• Какое уравнение называется квадратным?
• 2. Что значит решить уравнение?

3. Какие квадратные уравнения называется неполными, а какие полными?

4. Перечислите виды неполных квадратных уравнений

5. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Назовите вид данного уравнения.

Назовите его коэффициенты.

a= 12 b= 72 c= 108

Тема урока:

Формула корней

квадратного

уравнения

«Реши уравнения»

Решите уравнение:

• 2х 2 +5х-3=0 Д=49;0,5;-3
• 4х 2 -12х+9=0 Д=0;1,5
• 5х 2 –х+6=0 Д

Дискриминант квадратного уравнения ах 2 + b х + с = 0

Опр. Дискриминантом квадратного уравнения

ах 2 + b х + с = 0 называется выражение вида b ² -4ас . Его обозначают буквой D , т.е. D= b² -4ас

Возможны три случая:

Если D  0

В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0 имеет два действительных корня:

Если D = 0

В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0

имеет один

действительный корень:

Если D  0

Уравнение ах 2 + b х + с = 0 не имеет действительных корней.

0 , то Если D , то Если D = 0 , то Уравнение не имеет корней 2 корня 1 корень " width="640"

Составим алгоритм решения квадратного уравнения: ах ² +вх+с=0

Определить

коэффициенты а ,в, с

Определить

коэффициенты а ,в, с

Вычислить дискриминант

D= в ² -4ас

Если D0 , то

Если D , то

Если D = 0 , то

Уравнение не

имеет корней

2 корня

1 корень

«Исторический»

Франсуа Виет

Знаменитый французский ученый.

Он впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.

Кристиан Вольф

Впервые ввёл термин «квадратное уравнение»

Сильвестр Джеймс Джозеф

английский математик, который ввёл термин «дискриминант».

«Самостоятельная работа»

1 вариант

2 вариант

7х 2 -5х-2=0

5х 2 - 6х+1=0

Проверяем

1 вариант

2 вариант

а = 7 в = - 5 с =-2

D =(-5) 2 - 4·7·(-2)=81

-2/7;1

а = 5 в = -6 с=1

D = (-6) 2 - 4 ·5=16 ;

1/5;1

• Ваши оценки за урок

• Что нового Вы узнали на уроке?

2. Чему научились?

3. Каков алгоритм решения квадратного уравнения?

П. 28

№ 433,438439нечет