Презентация к уроку "Способ подстановки"

Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым .

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) немецкий философ и математик

• Что такое система уравнений ?
• Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными?
• Что называется решением системы уравнений ?
• Что называется решением системы уравнений ?
• Что является графиком уравнения с двумя переменными?

Решите устно

Выразите : а)х через у, х+3у=5 б)х через у, 2х- 5у=6 в) у через х , -4х + у=- 7

Решите устно

Является ли пара (2; 1)чисел решением системы уравнений

3х+5у=8

5х- 3у= 7

Решите уравнение устно:

• 1) - 2х+13= -7х+23

• 2) 1,5х+41= 0,5х+1

Тема урока:

СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ

Способ подстановки

Алгоритм решения :

1). Из одного уравнения выражают одну переменную через другую

2). Подставляют во второе уравнение найденное выражение;

3). Решают полученное уравнение с одной переменной

4). Находят соответствующее значение другой переменной.

Например, решите систему уравнений х-у = -2 3х+ у = 7

Решение: 1) из первого уравнения выразим

х = у -2

2) Подставим данное выражение во второе уравнение: 3(у-2) + у= 7

3)Решаем уравнение 3у -6 +у = 7

4у = 7+6

4у= 13

у=13: 4=3,25

4) Найдем у : у =3,32 – 2 =1,25

Ответ: (1,25 ;3,25)

Физкультминутка

• для снятия утомления с плечевого пояса и рук

• · Сидя руки на поясе. Правую руку вперед, левую вверх. Переменить положение рук. Повторить 6-8 раз, затем расслаблено опустить вниз и потрясти кистями голову наклонить вперед. Темп средний

• · Сидя, кисти тыльной стороной на поясе. Свести локти вперед, голову наклонить вперед, локти назад, прогнуться. Повторить 6-8 раз, затем руки вниз и потрясти расслаблено. Темп медленный.

• · Сидя, руки вверх. Сжать кисти в кулак, разжать кисти. Повторить 6-8 раз, затем руки расслаблено опустить вниз и потрясти кистями. Темп средний

Решите самостоятельно

Вариант 1

Вариант 2

у-2х=1

6х-у=7

7х-3у=13

х-2у=5

Проверка

• Вариант1

• Вариант2

у=1+2х

6х-у=7

6х - (1+2х) = 7

6х - 1 – 2х= 7

6х – 2х = 7 + 1

4х = 8

х= 2

y = 1 +2 ∙ 2 = 5

Ответ (2; 5)

х=5+2у

7х-3у=13

7(5+2у)-3у=13

35 + 14у – 3у =13

11у = 13- 35

11у = -22

у=-2,

х=5 + 2∙(-2)= 1.

Ответ: (1 ; -2)

Рефлексия

Домашнее задание

• П.43, №№ 1068(а), 1069 (в, г,), 1079(а)