Презентация к уроку "Сумма углов треугольника"

A

B

C

2

3

1

Сумма углов треугольника («метод ножниц»):

2

1 . Разрежем данный треугольник

произвольными линиями:

3



1

2

2. Получим три угла:

3

1

3. Получившиеся три угла

образуют развернутый угол,

равный 180°

Чему равна сумма углов треугольника?

Попробуй ответить на этот вопрос с помощью практической работы

Выполняя перегибания треугольника, как показано на рисунке, убедитесь, что сумма углов треугольника равна…

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 ° .

B

а

5

4

Дано: ▲АВС.

Доказать:  А+  В+  С=180°

2

Доказательство:

1

3

C

A

1 . Через вершину В проведем прямую а || AC.

2. Обозначим получившиеся углы.

3.  5=  1 и  4=  3 (1) – как накрест лежащие углы

4.  5+  2+  4=180° т.к.  В - развернутый

5.Учитывая равенство (1), получаем  1+  2+  3=180°, или  А+  В+  С=180°

Теорема доказана.

Устные упражнения

А

В

B

А

Найдите неизвестные углы треугольника

?

В

60°

50°

100°

Существует ли треугольник с углами?

А

С

70°

70°

40°

С

А

80°

D

140°

А

В

С

C

В

С

Может ли быть в треугольнике два прямых угла?

Может ли быть в треугольнике два тупых угла?

Может ли быть в треугольнике прямой и тупой углы?

Домашнее задание:

№ 223(б), 228(б,в), 229