Просмотр содержимого документа
«Презентация "Линейная функция, ее свойства и график"»
Линейная функция,
её свойства и график.
Косикова Светлана Юрьевна, учитель математики МБОУ Советской СОШ
ст. Советской Советского района Ростовской области
Найти уравнения линейных функций
y=-x+0,2; y=12,4x-5,7 ;
y=-9x-18; y=5,04x;
y=-5,04x; y=126,35+8,75x;
y=x-0,2; y=x:8;
y=0,005x; y=133,133133x;
y=3-10, 01x; y=2:x;
y=-0,0049; y=х:62.
у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, для построения прямой нужно иметь две точки
у
х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами ;
У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию.
Результаты запишем в таблицу:
У= - 2х+3
3
1
х
у
- 1
3
выбираем
сами
0
2
2
0
х
1
Если х = 0, то у = - 2 · 0 + 3 = 3 .
- 1
Если х=2, то у = -2 · 2+3 = - 4+3= -1 .
Точки (0;3) и (2; -1) отметим
на координатной плоскости и
проведем через них прямую.
Построить график линейной функции
I вариант II вариант
y=x-4 y=-x+4
Определить взаимосвязь коэффициентов
k и b и расположения прямых
II вариант
y=x-4 y=-x+4
I вариант
y
y
4
2
1
0
1
2
0
x
x
-4
С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы:
а) при каком значении х будет у = 0 ?
б) при каких значениях х будет у 0 ?
в) при каких значениях х будет у 0 ?
а) у = 0 при х = 3
б) у 0 при х 3
у
в) у 0 при х 3
1
Если х 3 , то прямая расположена выше оси х , значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны
3
0
1
х
Если х 3 , то прямая расположена ниже оси х , значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны
-6
подведем
итог
Мы узнали: *Функция вида у = kx + b называется линейной. * Графиком функции вида у = kx + b является прямая . *Для построения прямой необходимы только две точки , так как через две точки проходит единственная прямая. *Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая. *Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY . *Условие параллельности двух прямых.
Желаю успехов!