Презентация на тему: "Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость"

Устная работа. Выразите из формулы величину х:

а) y = x · z; г) 3а = сх;

б) а = b · x; д) y = 2xz;

в) t = 7x; е) p 2 = –4tx.

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

Пешеход путь 30 км проходит со

скоростью v за t часов.

Выразите скорость пешехода

через путь и время.

Как связаны между собой скорость и время?

Площадь прямоугольника со сторонами

a и b равна 20 см ² . Выразите a через b .

Как связаны между собой стороны

прямоугольника?

Что общего имеют все данные формулы?

Для любой формулы сделайте таблицу.

О п р е д е л е н и е.

Обратной пропорциональностью

называется функция, которую

можно задать формулой вида

где k – не равное нулю число.

Свойства функции

Областью определения функции является

множество всех чисел, отличных от нуля.

Каким может быть х.

Областью значений функции является

множество всех чисел, отличных от нуля.

Каким может быть у.

Укажите, какие из функций являются обратной пропорциональностью.

у = 2х – 1;

Построим по точкам график функции

Построить график функции

Теперь сами постройте график для данной функции, числа можете взять те же.

Функция

График – гипербола

0 , то график находится в 1 и 3 четверти, если k" width="640"

Вывод:

Если k0 , то график находится в 1 и 3 четверти,

если k

Графиком какой из функций

является гипербола? Постройте эту гиперболу