Просмотр содержимого документа
«Презентация "Периодические, бесконечные десятичные дроби"»
БЕСКОНЕЧНЫЕ
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ
ДЕСЯТИЧНЫЕ
ДРОБИ
1. Что означает дробь ?
Деление a на b.
2. Как дробь записать десятичной ?
Выполнить деление a : b.
3. Когда несократимую дробь можно преобразовать в десятичную?
Когда знаменатель b при разложении на простые множители содержит только числа 2 и 5 .
Найдем значение выражения:
Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
?
?
- Что за дробь 0,6363…?
- Что делать, когда в выражении встречаются такие дроби?
Десятичные дроби
конечные
бесконечные
бесконечные
периодические
Бесконечная десятичная
периодическая дробь
0,6363…
В этой записи точки означают, что цифры 6 и 3 , стоящие рядом, периодически повторяются бесконечно много раз.
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ДРОБЬ
0,6363…
Число 0,6363… называют
БЕСКОНЕЧНОЙ
ПЕРИОДИЧЕСКОЙ
ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБЬЮ
0, 63 63…
= 0,(63)
период
период
Повторяющиеся цифры 63 называют
ПЕРИОДОМ ДРОБИ
Читается такая дробь так:
«НОЛЬ ЦЕЛЫХ И ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ В ПЕРИОДЕ»
Период – это число, которое в записи десятичной периодической дроби
повторяется бесконечно.
Например:
0,
Можно ли по записи обыкновенной
дроби определить будет она
конечной или бесконечной ?
?
Признак
Несократимую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда её знаменатель не имеет простых делителей, отличных от 2 и 5.
Вывод: конечная десятичная дробь
Вывод: бесконечная десятичная дробь
Конечными или бесконечными периодическими десятичными дробями будут дроби? И почему?
Конечная
десятичная дробь:
Бесконечная
десятичная дробь:
Вывод:
При делении натурального числа на натуральное число может получиться один из трех результатов:
- Натуральное число
- Конечная десятичная дробь
- Бесконечная периодическая десятичная дробь