Просмотр содержимого документа
«Презентация по Алгебре 9 класс «Сумма n первых членов геометрической прогрессии»»
«Сумма n первых членов геометрической прогрессии»
Абдулмеджидова Раисат Ибрагимовна,
учитель математики МКОУ «Нечаевская СОШ №1»
Кизилюртовский район
- - Что называется числовой последовательностью?
- - Какие виды числовых последовательностей были изучены на прошлых уроках?
- - Какая числовая последовательность называется арифметической прогрессией?
- - Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией?
- Что называется разностью арифметической прогрессии?
- -Что называется знаменателем геометрической прогрессии?
- 2, 4, 6, 8,…;
- 2, 4, 8, 16,…;
- 0,-3,-6,-9,…;
- -4, 12, -36, 108, … .
- Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — арифметическая прогрессия. Укажите ее.
1) 1, 2, 3, 5,…;
2) 1, 2, 4, 8,…;
3) 1, 3, 5, 7,…;
4) 1; 0,5; 0,25; 0,125; … .
- Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — геометрическая прогрессия. Укажите ее.
1) 10, 6, 2, -2,…;
2) 5; 5/2; 5/4; 5/8;…;
3) 1, 2, 3, 5,…;
4) 1/2; 1/3; 1/4; 1/5;… .
- 18 446 744 973 709 551 615
18квинтиллионов 446квадриллионов
744 триллиона 973 биллиона
709 миллионов 551 тысяча 615 зерен –
Награда так и не была выдана изобретателю?
- Математики подсчитали, что все это зерно будет иметь массу около 7 000 млрд.т. Если его рассыпать по всей земной суше, то образовался бы слой риса толщиной около 1см. А если бы принцу удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктикой и получить урожай, то пожалуй лет за пять он бы смог рассчитаться с изобретателем!
Дано:(b n )= b 1 ; b 2 ; b 3 ;…; b n - геометрическая прогрессия.
Найти: S n
S n = b 1 + b 2 + b 3 +…+ b n
Решение:
· q
q S n =b 1 q+b 2 q+b 3 q+…+b n-1 q+b n q
q S n - S n = b n q- b 1
S n ·(q-1) = b n q- b 1
- Найти сумму 5 первых членов геометрической прогрессии, в которой
b 1 = 4 , q= - 2 ( b 1 = -2 , q=2, ).
- Найти первый член геометрической прогрессии, в которой
q=2, S 5 = 93 ( q=2, S 4 = 75).
- Сколько появится бактерий куриной холеры за 10 часов, если одна бактерия делится на две каждый час?
- Старинная задача. "Задача о семи старухах". Семь старух направляются в Рим, каждая имеет 7 мулов, каждый мул тащит 7 мешков, в каждом мешке находится 7 хлебов, у каждого хлеба лежит 7 ножей, каждый нож нарежет 7 кусков хлеба. Чему равно общее число всего перечисленного?
Достиг урок поставленных целей? Как мы выполнили учебные задачи?
Домашнее задание.
п.28, № 648 (а) -650 (а), 652 (в).
Спасибо за урок!