Презентация по алгебре на тему "Линейная функция и её график". 2 урок.

Линейная функция и её график

0; при k" width="640"

1) Что является графиком функции у=кх ?

2) Что называют угловым коэффициентом прямой у=кх?

3) Какой угол с осью х образует прямая у=кх при к0; при k

Какую функцию называют линейной Функцией?

Что является графиком линейной функции?

При каком условии прямые y=kx+b и y 1 =k 1 x параллельны?

Что является графиком функции y=b? Как называют эту функцию?

Какова область определения линейной функции?

1 . Какие из функций являются прямой пропорциональностью.

1) y=17x

2) y=

3) y =

4) y=-5x

5) y=

6) y =

2. В каких координатных четвертях проходит график функции

1) y= 50x

2) y= -

3) у= -7,8х

4) y=

3. Какие из следующих функций являются линейными? Назовите k и b для функции вида y=kx+b.

у=3х+1

y=5x

y=70-6х

у=х 2

у=х-8х

у=0,6-8х

у=8х+5

y=6x-4х

y=70

у=2х-9

у=9х+0,5

у=0,2-3х

«в горку»

«с горки»

Рассмотрим графики функций, изображенные на рисунках

y=kx+m

y=kx+m

(k  0)

(k  0)

Если k  0, то линейная функция

y = k x + m возрастает

Если k  0, то линейная функция y = k x + m убывает

0 при х y-0,5 y1 при x y-1 " width="640"

Проверка домашнего задания

у = -2х -1

е) у(х+1)=-2(х+1)-1=-2х-2-2=-2х-3

уменьшится на 2

ж) с увеличением х у уменьшается

0

-2

х

у

3

-1

а) х – любое число

б) 2,3,4 четверти

в) у(2)=-5

у(-3)=5

у(0,5)=-2

у(0,3)=-1,6

г) у0 при х

y-0,5

y1 при x

y-1

у = 2х - 5

0

3

х

у

-5

1

y= 0,5 х +2

k = 1

0

4

х

у

k = 4

2

4

k = 0,5

y= 4 х +2

1

0

х

у

6

2

y= х +2

3

0

х

у

Чем больше угловой коэффициент k , тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ

2

5

Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.

у = -х + 4

-2

0

х

у

4

6

у = -х

0

-3

х

у

3

0

у = -х - 5

-6

0

х

у

Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны !

-5

1

у = -3х + 4

0

-1

х

у

4

7

4

у = х + 4

0

2

х

у

4

6

у = 2х + 4

0

1

х

у

График линейной функции пересекает

ось OY в точке (0;b).

6

4

Домашнее задание:

П.6.3 стр.138;

Решить №390(1 столбик), 387 стр.140-141.