Презентация по теме "Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора." 9 класс

Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора.

Геометрия 9 класс

МБОУ «СШ №74»

г. Ульяновск

Работа с учебником

• Запишите формулы:

• Длины окружности.
• Длины дуги окружности.
• Площади круга.
• Площади кругового сектора.

ФОРМУЛЫ

C = 2πR, где  R  —  радиус окружности.

длина l дуги окружности с градусной мерой α

  l = ( π R / 180) · α.

S = π R 2

Пример задачи на нахождение длины дуги окружности

• Вычислите длину дуги окружности с радиусом 3, если ее градусная мера составляет 150°
• Формула длины дуги центрального угла n° выражается формулой  Подставив значения из условия задачи, получаем 

Установите, истины или ложны следующие высказывания:

а) Площадь круга равна произведению квадрата

его радиуса на π .

б) Площадь круга можно вычислить по формуле

, где D – диаметр круга.

в) Площадь круга радиуса 10 равна 10 π .

г) Площадь кругового сектора, ограниченного дугой

в 90 0 , вычисляется по формуле

• Закончите утверждение:

• Если диаметр круга увеличить в 4 раза, то

площадь круга увеличится в … раз.

16

• Если радиус круга равен 6 см, то площадь его

кругового сектора вычисляется по формуле:

3) Площадь вписанного в окружность квадрата

равна 16 см 2 . Площадь круга, ограниченного

данной окружностью, равна …

8 π

Решение задач на готовых чертежах: № 1

Дано: R 1 = 6 , R 2 = 4 .

Найти площадь закрашенной фигуры.

.О

R 1

R 2

Решение задач на готовых чертежах: № 2

Дано: R 1 = 1 0 , R 2 = 5 , R 3 = 2 .

Найти площадь закрашенной фигуры.

.O 3

.O 1

.O 2

Решение задач на готовых чертежах: № 3

Дано: R = 10.

Найти площадь фигуры, закрашенной голубым

цветом.

О

150 о

Решение задач на готовых чертежах: № 4

Дано: R 2 = 5.

Найти площадь закрашенной фигуры.

О 1

*

О 2

**

О 3

**

А

В

Дополнительная задача.

• Найдите радиус кругового сектора, ограниченного дугой в 120 0 , площадь которого равна площади круга с радиусом 6.

Ответ: 6 √ 3

Домашнее задание:

• Пп. 111, 112 № 1114, 1118.
• Составить задачу на вычисление площади круга и его частей с решением.