Презентация "Подготовка к ВПР по математике в 6 классе".

1. Действия с отрицательными числами.

1. (16 − 13 · 5).

9. 12 · 4 − 76.

2. −21 + 56 : 7.

10. 35 − 12 · (− 4).

3. −28 + 12 · 7.

11. 18 · (− 4) + 45.

4. 10 − 85 : 5.

12. 13 · (− 6) − 18.

5. −21 + 84 : 7.

6. − 13 · 6 + 53.

7. − 11 · 7 + 42.

8. − 14 · 4 − 36.

2. Действия с обыкновенными дробями.

5.

1.

2.

6.

3.

7.

4.

8.

Д/з. Вычислить:

1) −98 : 7 + 22.

5)

2) −47 − 18 · (−4).

3) − 45 + 14 · 9.

6)

4) 29 − 4 · 19.

7)

8)

3. Нахождение части числа.

• Собрали 15 кг вишни и разложили в два ящика. В первый ящик поместилось две пятых всего количества собранной вишни. Сколько килограммов вишни во втором ящике?
• В олимпиаде по литературе принимало участие 48 школьников. Треть участников олимпиады  — мальчики. Сколько девочек принимали участие в олимпиаде по литературе?

3. Нахождение числа по его части.

3. Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

4. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

5. К задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось 336. Найдите задуманное число.

3. Нахождение числа по его части.

6. Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

7. Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

8. В первый день турист прошёл три пятых всего пути, а во второй  — оставшиеся 18 км. Сколько всего километров турист прошёл за два дня?

3. Нахождение числа по его части.

9. Задумали число. От этого числа отняли 243 и получили число, которое на 51 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

10. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Д/з

• Собрали 15 кг черешни и разложили в два ящика. В первый ящик поместилось три пятых всего количества собранной черешни. Сколько килограммов черешни во втором ящике?
• Если от задуманного числа отнять 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

4. Действия с десятичными дробями.

1. (3,7 − 5,9) : 0,4.

2. (3,7 − 5,2) · 0,8.

3. −7,1 + 7,68 : 1,2.

4. −8,8 + 6,5 · 1,6.

5. 9,2 − 9,6 : 1,5.

6. (−3,24 + 6,2) · 0,1.

7. (−6,3 + 11,5) : 16.

8. 5,3 − 2,4 · 5,5.

5. Оценка размеров реальных объектов.

Оценка размеров объектов на плане.

На рисунке изображён фрагмент карты европейской части России. Расстояние между Москвой и Тверью 170 км. Сколько приблизительно километров между Москвой и Иваново? В ответ запишите число кратное 10.

5. Оценка размеров реальных объектов.

Оценка размеров объектов на плане.

На рисунке изображён план комнаты. Ширина окна равна 120 см. Найдите, чему примерно равна длина комнаты (на рисунке обозначена знаком вопроса). Ответ дайте в сантиметрах. В ответ запишите число кратное 10.

5. Оценка размеров реальных объектов.

Оценка размеров объектов на плане.

На рисунке изображены брат и сестра. Рост сестры 85 см. Каков примерный рост брата? Ответ дайте в сантиметрах (укажите число, кратное 5).

5. Оценка размеров реальных объектов.

Оценка размеров объектов на плане.

На рисунке изображены комод и висящая над ним картина. Ширина комода равна 90 см. Какова примерная ширина картины? Ответ дайте в сантиметрах.

Д/з.

Вычислить:

1) (2,3 − 5,9) : 40.

2) 9,3 − 11,4 : 1,5.

3) −4,5 − 3,4 · 4,5.

4) (−4,6 + 2,5) · 0,9.

5)

На рисунке изображены здание и стоящее рядом дерево. Высота дерева равна 10 м. Какова примерная высота здания? Ответ дайте в метрах.

6. Работа с диаграммами.

В семье трое детей. Сын Артем составил диаграмму возрастов членов семьи. Определите по диаграмме, на сколько лет Артем старше своей младшей сестры.

На диаграмме показана средняя дневная температура в каждом месяце в городе Харбине. На вертикальной оси указана температура в градусах Цельсия, на горизонтальной  — месяцы.

Сколько месяцев в году средняя температура в Харбине превышает

12 °C?

Магазин «Айсберг» продаёт холодильники и морозильники. На диаграмме показано, сколько холодильников и морозильников было продано за неделю в этом магазине. На вертикальной оси указано количество проданного товара, на горизонтальной  — дни недели.

Определите, сколько всего морозильников продали в пятницу и субботу.

На диаграмме показана средняя влажность воздуха в Воронеже в каждом месяце. По вертикали указана влажность воздуха в процентах, по горизонтали  — месяцы.

В каком месяце второго полугодия средняя влажность воздуха была самой низкой? В ответе укажите название месяца.

На диаграмме показаны объёмы производства пшеницы с 1 июля 2017 года по 30 июня 2018 года 10 крупнейших производителей пшеницы: девяти стран и Европейского союза (на диаграмме обозначен ЕС).

Определите по диаграмме, какое место по производству пшеницы занимала Аргентина.

7. Модуль числа.

Найдите значение выражения

    при x   =  −5.

Найдите значение выражения

   при x   =  −6.

Найдите значение выражения

    при x   =  3.

Д/з.

1) В семье трое детей. Дочь Вера составила диаграмму возрастов членов семьи. По вертикали указан возраст (лет), по горизонтали  — члены семьи. Определите по диаграмме, на сколько лет Вера младше Сергея.

2) Найдите значение выражения

    при x   =  − 4.

8. Сравнение дробей и смешанных чисел.

На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

Установите соответствие между точками

и их координатами.

8. Сравнение дробей и смешанных чисел.

На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

Установите соответствие между точками

и их координатами.

8. Сравнение дробей и смешанных чисел.

На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

Установите соответствие между точками

и их координатами.

8. Сравнение дробей и смешанных чисел.

На координатной прямой точками K, M, N, P и Q

отмечены числа. Известно, что среди отмеченных

есть числа −1,87; −2,68 и −1,4. Установите соответствие между точками и их координатами.

9. Выражения со скобками.

Вычислите:

Д/з.

1) Даны числа:

Три из них отмечены на координатной

прямой точками A, B и C. Установите

соответствие между точками и их координатами.

2) Вычислите:

10. Решение логических задач.

1)В ящике стола лежит 4 синих и 5 черных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 

1.  Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя.

2.  Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета.

3.  Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки.

4.  Среди любых 6 ручек обязательно найдется 2 синих ручки.

2) Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см .  Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 

1.  Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см.

2.  Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см.

3.  В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см.

4.  В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см.

3) Кондитер испек 35 рогаликов. Известно, что 10 рогаликов он полил глазурью и 20 рогаликов посыпал сахарной пудрой . Некоторые рогалики могут быть одновременно и с глазурью, и с сахарной пудрой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1.  Найдется 12 рогаликов, на которых и глазурь, и сахарная пудра.

2.  Найдется 5 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры.

3.  Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14.

4.  Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 15.

4) В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают исторический кружок, а 10   — химический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 

1. Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка.

2. Найдутся хотя бы двое учащихся этого класса, кто посещает оба кружка.

3. Каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещает и химический кружок.

4. Меньше 11 человек посещают и исторический кружок, и химический кружок.

5) Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 

1. Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится.

2. Все жители дома № 23 работают.

3. Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится.

4. Хотя бы один из жителей дома № 23 работает.

6) За первую четверть Петя получил по русскому языку восемь пятёрок, три четвёрки, две тройки и одну двойку . Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1. Пятёрок по русскому языку за первую четверть Петя получил больше, чем остальных отметок вместе.

2.  Четвёрок по русскому языку за первую четверть Петя получил меньше, чем троек.

3.  Всего Петя получил меньше 15 отметок по русскому языку за первую четверть.

4.  Петя получил по русскому языку за первую четверть пятёрок меньше, чем троек и четвёрок, вместе взятых.

11. Решение текстовых задач на проценты.

• Ира потратила в книжном магазине 700 рублей. На покупку книги она израсходовала 55% этой суммы, а на покупку блокнота  — 10% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Ирой?
• Сумма трех чисел равна 150. Первое число составляет 66% этой суммы. Второе число в три раза меньше первого. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами.

11. Решение текстовых задач на проценты.

3) В январе весы стоили 2800 рублей. В феврале они подешевели на 15%, а в марте  — ещё на 5%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле?

4) Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 10%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 10%. После этого набор стал стоить 243 рубля. Сколько стоил набор 31 марта?

5) Первое число составляет 75% третьего числа, а второе  — 40% третьего числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше второго на 28.

11. Решение текстовых задач на проценты.

6) Миша обедает в столовой. На обед он взял суп, плов и морс. Плов стоил 65% всей суммы, уплаченной за обед, суп  — 20%. Морс стоил 33 рубля. Сколько рублей заплатил Миша за обед?

7) Среди всех отметок по математике, полученных в течение четверти, у Ильи 20% отметок  — пятёрки. Троек получено девять, а четвёрок  — столько же, сколько и пятёрок, других отметок Илья не получал. Сколько всего отметок получил Илья в четверти?

11. Решение текстовых задач на проценты.

8) Даша и Маша купили подарок своему другу Толе на день рождения. Подарок стоил 350 рублей. При покупке Маша заплатила 16% этой суммы, остальное заплатила Даша. На следующий день Маша отдала Даше 60 рублей. Сколько ещё рублей Маша должна отдать Даше, чтобы их затраты на подарок были равными?

Д/з.

• Ваня потратил в компьютерном магазине 600 рублей. На покупку кабеля он израсходовал 15% этой суммы, а на покупку мыши  — 30% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Ваней?
• В январе весы стоили 3200 рублей. В феврале они подешевели на 5%, а в марте  — ещё на 15%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле?

Д/з.

• Вася обедает в столовой. На обед он взял борщ, плов и компот. Плов стоил 55% всей суммы, уплаченной за обед, борщ  — 30%. Компот стоил 30 рублей. Сколько рублей заплатил Вася за обед?
• Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 20%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 20%. После этого набор стал стоить 160 рубля. Сколько стоил набор 31 марта?

11. Геометрические построения.

1) Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

11. Геометрические построения.

2) Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

11. Геометрические построения.

3) На нижней грани куба отмечена точка A, а на верхней  — точка B.

На развёртке куба отмечена точка А. Отметьте на развёртке точку B.

11. Геометрические построения.

4) Из клетчатой бумаги вырезали две фигурки.

Петя сумел закрыть фигуркой 2 ровно две клеточки фигурки 1.

Покажите, как можно закрыть фигуркой 2 ровно три клеточки фигурки 1 (фигурку 2 можно поворачивать).

11. Геометрические построения.

5) Лёня закрасил несколько клеточек на квадратном листке и сложил его по диагонали. Получился отпечаток.

Затем на таком же листке Лёня закрасил несколько клеточек и тоже сложил листок по диагонали. Нарисуйте получившийся отпечаток.

11. Геометрические построения.

6) На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

Рис. 2

Рис. 1

11. Геометрические построения.

7) На рисунке изображена фигура. Нарисуйте квадрат, площадь которого равна площади данной фигуры.

11. Геометрические построения.

8) Когда фигуру A повернули на 90° против часовой стрелки относительно точки О, получилась фигура В. Нарисуйте фигуру, которая получится, если повернуть фигуру С на 90° против часовой стрелки относительно точки M.

Д/з.

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

Рис. 2

Рис. 1