Презентация Подготовка ОГЭ геометрия 8 класс Синус, косинус, тангенс угла

Подготовка оГЭ геометрия 8 класс

По теме «Синус, косинус, тангенс угла»

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20 корень из 3, а сторона AB равна 40. Найдите косинус B.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, из теоремы Пифагора найдём ВН

Ответ: 0,5

В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cos B.

Ответ: 0,8

Синус острого угла  A  треугольника  ABC  равен    . Найдите 

Ответ: 0,4

Косинус острого угла A треугольника ABC . Найдите синус A.

Ответ: 0,4

В треугольнике  ABC  угол  C  прямой,  BC  = 8 , sin  A  = 0,4.   Найдите  AB

Синус угла равен отношению противолежащего катета  ВС  к гипотенузе  АВ . Поэтому:

Ответ: 20

Найдите  AB , если в треугольнике  ABC   угол  C   равен 90°,

Так как треугольник  ABC   — прямоугольный, то

Ответ: 21

Найдите AB, если в треугольнике ABC  угол C  равен 90°, 

Так как треугольник  ABC   — прямоугольный, то

Ответ: 33

Катеты прямоугольного треугольника равны   и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Пусть катеты имеют длины  a  и  b , а гипотенуза  — длину с. Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора:

Наименьший угол в треугольнике лежит против наименьшей стороны, следовательно, наименьшая сторона равна 1, и синус наименьшего угла равен:

Ответ: 0,25

Найдите АВ, если в треугольнике ABC угол C равен 90°,

По определению тангенса

По теореме Пифагора:

Ответ: 28

Найдите АВ, если в треугольнике  ABC  угол  C  равен 90°, 

Найдём косинус угла А 

Ответ: 15

В треугольнике  ABC  угол  C  равен 90°,  AC   =  4, tg  A   =  0,75. Найдите  BC.

По определению тангенса:

Ответ: 3

Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Ответ: 1717.

Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Так как сумма односторонних углов в ромбе 180°, то острые углы в ромбе равны 180° - 150° = 30°. Высота равна:

Ответ: 2