Презентация у уроку геометрии в 7 классе

27 февраля.

Классная работа.

Истинное сокровище для людей – уменье трудиться. (Эзоп)

легендарный древнегреческий

поэт-баснописец

Некоторые свойства прямоугольного треугольника

Цель урока:

• РАССМОТРЕТЬ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

• НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

гипотенуза

катет

Определения

А

Треугольник – это геометрическая фигура,

состоящая из трёх точек, не лежащих на одной

прямой,

и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

Если один из углов треугольника прямой,

то треугольник называется прямоугольным.

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая

против прямого угла, называется гипотенузой ,

а две другие – катетами .

С

В

катет

Из истории математики

Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской

геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса .

Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa ,

означающего тянущаяся под чем либо , стягивающая .

Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны

натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок.

Термин катет происходит от греческого слова « катетос »,

которое означало отвес , перпендикуляр . В средние века словом катет

означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его

стороны называли гипотенузой, соответственно основанием.

В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и

широко распространяется, начиная с XVIII века.

Евклид употребляет выражения:

«стороны, заключающие прямой угол», - для катетов;

«сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.

Решите задачу по готовым чертежам

Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника

А

С В

Ответ: 90°,45°,45 °

Решите задачу по готовым чертежам

A :

B = 1:2.

B

А,

Найти:

Ответ: 30°, 60°

Свойство 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна

90°

В

А

С

Решите задачу по готовым

чертежам

Доказать: AD = ½ AB

AD = ½ AB.

Найти: углы ∆ABD.

Свойство 2

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 ° ,

равен половине гипотенузы

В

Свойство 3

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы ,

то угол, лежащий против этого катета, равен 30 °

С

А

Физкультминутка

• Упражнения для глаз. Нарисовать глазами следующие геометрические фигуры:

• правильный треугольник;

• окружность по часовой стрелке, а потом против;

• прямоугольник;

• параллелограмм;

• трапецию;

• параллельные прямые .

Некоторые свойства прямоугольного треугольника

1.Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°

Устно решить задачи по готовым чертежам

53°

45°

Найти: В

45°

45°

Найти: А, В, DCB

Устно решить задачи по готовым чертежам

Найти: ВС

Найти: А, С

Найти: АВ

Решаем задачи

1 Один из острых углов прямоугольного треугольника на 18˚ больше другого.

Найдите острые углы треугольника.

2.(дополнительно)

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС, АВ = 12 см,

Найдите высоту АН.

Проверка

Задача № 1

А х+(х+18) = 90, так как сумма

острых углов равна 90°

2х=72 С х=36 Ответ: 36° и 54°

Задача № 2

А

АВ= 12см, ВАН= 60°

В = 30° и по свойству 2

АН=1/2АВ=6 см Ответ: 6 см

С

В

60°

9

Итог урока

• Какой треугольник называется прямоугольным?
• Как называются стороны прямоугольного треугольника?
• Чему равен катет, лежащий против угла в 30°?
• Чему равна сумма острых углов треугольника ?

Рефлексия:

Выберите из предоставленных пословиц и поговорок и крылатых выражений только те, которые соответствуют вашей работе и вашему настроению сегодня на уроке:

• Умение и труд все перетрут.
• Бить баклуши.
• Слышал звон, да не знаю где он.
• С мастерством люди не родятся, а добытым ремеслом гордятся.
• Считал ворон.

Задание на дом

• П 35 учить свойства
• № 260