Прямоугольный параллелепипед и куб

Прямоугольный параллелепипед Куб

Прямоугольный параллелепипед Куб

Параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1

Вершины:

С 1

В 1

А 1

D 1

С

В

D

А

Параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1

Вершины:

А

В

С

D

А 1

В 1

С 1

D 1

С 1

В 1

А 1

D 1

С

В

D

А

Параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1

Ребра:

С 1

В 1

А 1

D 1

С

В

D

А

Параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1

Ребра:

АВ

ВС

CD

AD

A 1 В 1

В 1 С 1

С 1 D 1

А 1 D 1

АА 1

ВВ 1

СС 1 ,

DD 1

С 1

В 1

А 1

D 1

С

В

D

А

Параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1

Грани:

С 1

В 1

А 1

D 1

С

В

D

А

Параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1

Грани:

ABCD

A 1 B 1 C 1 D 1

AA 1 D 1 D

BB 1 C 1 C

AA 1 B 1 B

DD 1 C 1 C

С 1

В 1

А 1

D 1

С

В

D

А

Развёртка

Какие из фигур

могут быть развёртками

прямоугольного параллелепипеда ?

1

4

3

2

Вычислить площадь развёртки

Длина – 6 см

Ширина – 5 см

Высота – 4 см

Вычислить площадь развёртки

(6 ·5+6·4+5·4)·2=148 см

Составьте формулу для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

D 1

С 1

S = (ab + bc + ac) ∙ 2

А 1

B 1

c

D

С

b

А

В

а

Составьте формулу для вычисления суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда

D 1

С 1

l = (a + b + c) ∙ 4

А 1

B 1

c

D

С

b

А

В

а

Куб

D 1

С 1

А 1

В 1

С

D

А

а

В

Вычислить площадь развертки куба

Ребро – 5 см

Вычислить площадь развертки куба

S=6·5²=150 см²

Составьте формулу для вычисления площади поверхности куба

D 1

С 1

S = 6a 2

А 1

В 1

С

D

А

а

В

Составьте формулу для вычисления длин всех ребер куба

D 1

С 1

l = 12a

А 1

В 1

С

D

А

а

В

Решение задач

1.Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда   соответственно равны 5, 9 и 12 см. Найди сумму длин всех рёбер и площадь поверхности параллелепипеда.

2. Ребро куба равно 8 см. Чему равна сумма всех его рёбер и площадь поверхности?

3. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 48 см. Найди сумму длин трёх его ребер, выходящих из одной вершины.

Подведем итоги

• Назовите тему урока.
• Расскажите, чему вы научились.
• С какими трудностями вы столкнулись?
• Как преодолеть эти трудности?
• Оцените свою деятельность на уроке: нарисуйте в своей тетради

если всё понятно-

если некоторые задания вызвали трудности–

если ничего не понял –