Приемы изучения таблицы умножения

Приемы изучения таблицы умножения

В 2018 – 2019 учебном году в первом классе я работала по учебнику В. Н. Рудницкой. К концу года большинство детей освоило программу по математике, это подтверждают итоговые проверочные работы. Но я хочу привести некоторые приемы работы над одной из основных тем начальной школы – изучением таблицы умножения. Подготовка к пониманию и усвоению умножения по этому учебнику начинается уже в первом классе. От того, прочно ли дети освоят её в начальных классах, во многом зависит их дальнейшее обучение математике в основной школе.

Какие же возникают проблемы в изучении таблицы умножения учащимися? Перечислю самые распространённые:

- заучивание наизусть таблицы умножения;

- необходимость многократной тренировки;

- индивидуальные особенности детей (медлительность, гиперактивность);

      Перечисленные проблемы могут возникнуть  в любом классе независимо от программы, по которой работает учитель.

1. Очень важен момент, который заключается в том, чтобы дети поняли смысл умножения – замену суммы одинаковых слагаемых соответствующей записью и наоборот: что означает запись вида – 125 х 6! (по…. взять …… раз(а)).

В тренировочных упражнениях не стоит ограничиваться только «маленькими» числами. Ведь на этом этапе важно не вычислить результат, а освоить сам способ действия. Но, с другой стороны, это время можно использовать для запоминания табличных случаев умножения числа 2. Числа маленькие и многократное повторение позволит непроизвольно запомнить эти случаи.

2. Создать мотивационную основу для дальнейшего изучения табличных случаев: для чего нам нужна таблица умножения?

На одном из первых уроков по данной теме возможно предложить детям такую задачу: (такого типа задачи можно встретить в учебниках математики по системе Д.Б.Эльконина,В.В.Давыдова)

127 мальчиков пришли в школу учиться. Каждый из них принёс в кармане 6 полезных вещей (камешки, жёлуди, и т.п.). Сколько полезных вещей в школу принесли мальчики?

Рассуждая над задачей, дети приходят к выводу, что решить её возможно, если к 6 + 6 + 6 + 6 … и так далее 127 раз.

Выясняем:

– Удобно ли решать задачу таким способом? (Нет, потому что можно ошибиться в вычислениях).

– Можно ли её решить проще, более умно? (Наверное, можно)

– Нам нужно учиться решать УМНО – это позволит ЖИТЬ умно.

Получается слово, обозначающее действие, с помощью которого можно решить эту задачу. (нужно умножить, то есть выполнить умножение).

– Сможем ли мы умножить 6 на 127? (Сами, без помощи калькулятора, нет.Мы этому ещё не учились, этого мы не знаем.) Если в классе есть дети, которые уже знакомы с некоторыми случаями из таблицы, то они тоже затруднятся, потому что 127 – число «большое».

– Чему же нам надо научиться сначала? (Умножать маленькие числа)

Примечание: А учитель может добавить: и не только умножать, но и запоминать результат, чтобы дальше считать быстро!

В этом и есть смысл изучения умножения – учиться считать быстро!

Для лучшего усвоения таблицы умножения использую на уроках тренажеры, карточки, стихи. Выполняем практическую работу. Вместе с детьми ищем секреты умножения, больше всего их при изучении умножения на девять. Например, когда мы запишем столбиком умножение на девять с 1 до 10, то можно заметить, что произведения будут иметь некую закономерность. Первые цифры будут от 0 до 9 сверху вниз, вторые цифры – от 0 до 9 снизу вверх. Сумма чисел в произведении равна 9. Еще одно наблюдение такое: первая цифра ответа всегда на 1 меньше, чем число, на которое умножается9 т.е. 9x5=45 – 4 на один меньше, чем 5. Зная это, легко вспомнить, на какую цифру начинается ответ при умножении 9. Если вторую цифру забыли, то ее можно легко назвать, зная, что сумма чисел в ответе равна 9. Выучить умножение на 9 можно с помощью пальцев! Для этого положить руки ладонями вверх, пальцы разогнуть. Мысленно пронумеровать пальцы слева направо от 1 до 10. Загнуть тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, 9x7. Загибаете 7 палец. Все пальцы слева (их 6 – это десятки), пальцы справа (их 3 – единицы). Соединяем десятки и единицы, получаем 63. По методике рекомендуется изучать таблицу умножения от простого ксложному, но можно и наоборот. Я начала знакомство с таблицей как раз с 9. Но, конечно, после подготовительной работы, ознакомления с принципом умножения, когда дети сделали выводы на уроках. К концу 1 класса часть учеников знают таблицу умножения и могут объяснить свой ответ. И это результат не механического запоминания (хотя такой подход тоже имеет место), а осмысленное и осознанное понимание сути умножения.

Во 2 классе продолжим изучение умножения по таблице Пифагора. Будем искать закономерности, они упростят запоминание. Дома с родителями сделают карточку с таблицей Пифагора. Проведем диагональ слева направо, она разделит таблицу на две части. При внимательном рассмотрении дети увидят одинаковые ответы в этих частях. Это примеры с одними и теми же множителями. Раскрасим совпадающие ответы в разные цвета. Найдем и выпишем случаи, которые не повторяются. Получится 36 комбинаций, которые легче запомнить. Задания могут быть такими: прочитать примеры с одинаковыми множителями, с одинаковыми ответами, сосчитать примеры с определенным ответом и т. д.Используем общие выводы:

При умножении на 1 любое число остаётся тем же.

Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0.

Все примеры на 10 оканчиваются на 0, а начинаются с числа, на которое мы умножаем.

Примеры на 5 вполовину меньше, чем примеры на 10 (10 × 5 = 50, а 5 × 5 = 25).

Чтобы умножить на 4, можно просто дважды удвоить число. Например, чтобы умножить 6 × 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12=24.

Аналогично на 8.

Приумножении на 3 можно использовать стихи:

Умножив три на единичку,
Мы попадаем на страничку
Из книги сказок для ребят
Про ТРЕХ веселых поросят!
3 х 1 = 3

Что трижды два равно ШЕСТИ,
Ответ в шпаргалке подглядим!
3 х 2 = 6

А трижды три, решим и сами,
Равно ШЕСТЕРКЕ ВВЕРХ НОГАМИ.
3 х 3 = 9

Три на четыре умножая,
Я циферблат воображаю
И представляю я тотчас,
Как бьют часы ДВЕНАДЦАТЬ раз.
3 х 4 = 12
Что трижды пять равно ПЯТНАДЦАТЬ,
Легко должно запоминаться.
Представь, как в школе первоклашки
Играют весело в пятнашки!
3 х 5 = 15

Умножим три на шесть в два счета,
Скорее взрослым стать охота!
Ты знаешь, годы быстро мчатся,
Глядишь, тебе уж ВОСЕМНАДЦАТЬ!
3 х 6 = 18

Умножить три на семь придется,
И это нам легко дается,
Ведь трижды семь - ответ один,
Получится ДВАДЦАТЬ ОДИН!
3 х 7 = 21

А сколько будет трижды восемь,
За сутки справимся с вопросом,
Ведь в сутках, как известно в мире,
Часов всего ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ!
3 х 8 = 24

Мы по секрету скажем всем,
Что трижды девять - ДВАДЦАТЬ СЕМЬ.
3 х 9 = 27

Чтобы легче запомнить самые сложные примеры из таблицы умножения, будем решать простые задачи с нужными числами, приводить примеры из жизни, моделировать различные ситуации. Все дети любят ходить в магазин. Например, ученик никак не может запомнить, сколько будет 7×8. Представить, что у него День рождения. Он пригласил в гости 7 друзей. Каждого друга нужно угостить 8 конфетами. Сколько конфет он купит в магазине для друзей? Ответ 56 он запомнит намного быстрее, зная, что это количество угощений для друзей.

Кроме устных опросов, закрепление знаний таблицы умножения будет отрабатываться письменно на время. Есть готовые наборы карточек для проверки. Надеюсь, к концу второго класса, все ученики будут знать таблицу умножения, и уметь использовать свои знания.