Презентация к уроку алгебры 7 класс по теме"Решение задач с помощью линейных уравнений с одной переменной"

Линейное уравнение

с одной переменной

Решение задач с помощью

линейных уравнений

7 класс

Методическая разработка Пуховой Г.И.

МОУ СОШ №15, г. Электросталь, Московской области

• Устно:

• Какое уравнение называется линейным?
• Что значит решить линейное уравнение?
• Что называют корнем уравнения?
• Какие из приведенных ниже уравнений являются линейными?

3х – 15 = 24

9,5 – 5х = 14

5. Назвать этапы математического моделирования, используемые при решении задач.

Подготовка к ГИА - устно

1. Цена килограмма яблок у рублей. Сколько рублей надо заплатить за 600 г таких яблок?

2) 600у р.

3) 0,6у р.

Подготовка к ГИА - устно

2. Запишите выражение для нахождения цены 1 кг сахара ( в руб.), если n тонн сахара стоят m рублей.

Подготовка к ГИА - устно

3. По какой формуле можно рассчитать скорость автомобиля ( в км/ч), если за t мин он проезжает S км?

Подготовка к ГИА - устно

4. Туристы прошли 75% от всего туристического маршрута, и им осталось пройти 5 км. Какова длина всего маршрута?

1). 3,75 км 2). 20 км

3). 15 км 4). 2 км

• Задача 4.18

В железной руде содержатся железо и примеси в отношении 7: 2. Сколько тонн железа получится из 189 т руды?

• Задача 4.18

1 часть

х

2 части

2х

7 частей

7х

всего

2х + 7х=9х

9х = 189 .

• Задача 4.19

Цена персиков на 20р выше, чем цена абрикосов. Для консервирования компота купили 3 кг персиков и 5 кг абрикосов. По какой цене покупали фрукты, если вся покупка обошлась 620 рублей?

• Задача 4.19

Цена 1 кг

персики

?, на 20 руб. больше

Кол-во

абрикосы

кг

всего

3

?

620 руб.

5

• Задача 4.19

Вспомогательная таблица:

Математическая модель 3(х+20) + 5х= 620

• Задача 4.25

Масса двух моторов равна 52 кг. Масса одного из них в раза больше другого.

• Задача 4.25

Решение:  1. Вспомогательная таблица:

2. Математическая модель :

• Задача 4.30

v, км/ч

по озеру

х

t, ч

против течения

S, км

2

х - 3

по течению

2х

х + 3

3

3(х – 3)

3,4

3,4(х + 3)

• Подготовка к ГИА - письменно

1 . Велосипедист собирался преодолеть расстояние от поселка до станции за 5 часов. Выехав из поселка, он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до станции за 4 часа. Чему равно расстояние от поселка до станции?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) от поселка до станции (1балл)

• Подготовка к ГИА - письменно

2 .Численность рабочих, работающих в двух цехах завода, относятся как 3: 4. Сколько человек в меньшем цехе, если всего на заводе работает 4900 рабочих?

(1 балл).

• Подготовка к ГИА - письменно

3 . На три полки поставили 278 книг. На первую из них поставили на 14 книг больше, чем на вторую. На третью полку в два раза больше, чем на вторую. Сколько книг поставили на первую полку? (1 балл)

1). 68 2). 80

3). 132 4). 70

• Подготовка к ГИА - письменно

1 полка ? На 14 кн.больше

2 полка ? 278 книг

3 полка ? в 2 раза больше

• Подготовка к ГИА

4. Изделие, цена которого 500 рублей, сначала подорожало на 10%, а затем еще на 20%. Какова окончательная цена изделия? (2 балла)

• Подготовка к ГИА

5. В первый день со склада было отпущено 20% имевшихся яблок. Во второй день 180% от того количества яблок, которое было отпущено в первый день. В третий день – оставшиеся 88 кг. Сколько кг яблок было на складе первоначально? (2 балла)

• Домашнее задание: параграф 4 № 4.22, 4.29, 4.32.

• Спасибо за урок! До встречи!