Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку: "Средняя линия треугольника. (Решение задач)»
Средняя линия треугольника
(Решение задач)
Задача 1.
Дано: ОА 1 = А 1 А 2 = А 2 А 3 = А 3 А 4 , А 1 В 1 || А 2 В 2 || А 3 В 3 || А 4 В 4 ОВ 4 = 8см
Определить: ОВ 1 ; В 1 В 2 ; В 2 В 3
Задача 2.
Чему равен отрезок АС ?
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины его сторон .
Является ли отрезок EF
средней линией ∆ DFE; DF = 10 см?
Является ли отрезок СD
средней линией ∆ MNK ?
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины его сторон .
Является ли отрезок EF
средней линией ∆ DFE; DF = 10 см,
FE =12 см. Чему равны отрезки DK,
KF, FL, LE?
Сколько средних линий можно построить в данном треугольнике?
физминутка
Теорема . Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Дано: ∆ АВС , АЕ = ВЕ , CD = DB .
Доказать: 1) ED || AС ,
2) ED =
Доказательство: Пусть DE– средняя линия треугольника ABC.
Проведем через D прямую параллельную АС.
По теореме Фалеса она пересекает отрезок AВ в его середине, т.е. содержит среднюю линию ED , следовательно ED || AС.
Проведем среднюю линию DF . DF || AВ .
Четырехугольник AEDF – параллелограмм. По свойству параллелограмма ED = AF ;
AF = FС по теореме Фалеса, получаем ED = . ▀
Решить задачи №50, 55
Что называют средней линией треугольника?
Какими свойствами обладает средняя линия треугольника?
Домашнее задание. п.58, вопрос 16,
№ 51, 52
Спасибо за внимание!