Презентация к защите работы "Решение экономических задач"

Выполнили:

Пономарёва Виктория,

Резник Татьяна

обучающиеся 10 Б класса

МБОУ «Гимназия»

Проценты

Налог

Прибыль

Доход

Ссуда

Кредит

Объект исследования

Задачи с экономическим содержанием

Цель работы

научиться решать задачи с

экономическим содержанием.

Задачи

• Познакомиться с основными экономическими

терминами;

• Изучить теорию решения экономических

задач на школьном этапе обучения;

• Обобщить и систематизировать задачи с

экономическим содержанием от простых к сложным;

• Изготовить памятку «Проценты в нашей

жизни»

• Подготовить презентацию и защиту своей

работы.

Гипотеза

может ли выпускник универсального

класса самостоятельно освоить

решение экономических задач ЕГЭ

профильного уровня?

Экономика

Кредит

Ссуда

Транш

Простые проценты

Сложные проценты

Типы экономических задач

• расчётные задачи;
• задачи, которые решаются с помощью уравнения, при этом за «х» обозначается процентная ставка, или сумма кредита, или количество лет, в течение которых выплачивается кредит.

№ 1, №2, №3, №4, №5

1 января 2015 года Иван Сергеевич взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 2% на оставшуюся сумму долга, затем Иван Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Иван Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 200 тыс. рублей?

Ответ: 6 месяцев

31 декабря 2014 года Арсений взял в банке 1 млн.

рублей в кредит. Схема выплаты кредита

следующая: 31 декабря каждого следующего года

банк начисляет проценты на оставшуюся сумму

долга, затем Арсений переводит очередной

транш. Арсений выплатил кредит за два транша,

переведя первый раз 550 тыс. рублей, во второй –

638, 4 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал

кредит Арсению?

Пусть х – проценты, кредит – 1000 тыс. рублей

Год

Начало года

2015

1 000

2016

Конец года

Выплата

450+1000х

1000(1+х)

Долг

550

(450+1000х)(1+х)

638,4

450+1000х

0

Ответ: 12 %

31 декабря 2014 года Михаил взял в банке

некоторую сумму в кредит под 10% годовых.

Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря

каждого следующего года банк начисляет

проценты на оставшуюся сумму долга, затем

Михаил переводит в банк 2 928 200 рублей. Какую

сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг

четырьмя равными платежами?

Пусть х – кредит, а = 2 928 200

Год

Начало года

2015

2016

Конец года

х

1,1х – а

2017

1,1х

Выплата

а

Долг

1,1(1,1х – а)

1,1(1,1х – а) – а

2018

а

1,1(1,1(1,1х – а) – а)

1,1х – а

1,1(1,1(1,1х – а) – а) – а

1,1(1,1(1,1(1,1х – а) – а) – а)

1,1(1,1х – а) – а

а

1,1(1,1(1,1х – а) – а) – а

а

1,1(1,1(1,1(1,1х – а) – а) – а) – а

1,1(1,1(1,1(1,1х – а) – а) – а) – а = 0,

Ответ: 10 800 000 р.

15-го января Вика планирует взять кредит в банке

на шесть месяцев в размере 1 млн. рублей. Условия

его возврата следующие:

• 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
• Выплата должна производиться один раз в месяц со 2-го по 14-е число каждого месяца;
• 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата

15.01

Долг

(в млн. р)

15.02

1

15.03

0,9

15.04

0,8

15.05

0,4

15.06

0,2

15.07

0,1

0

Месяц

1-го числа

февраль

Выплата

1+ r

март

0,9(1+ r )

Долг

Х 1

апрель

0,8(1+ r )

май

Х 2

0,9

Выражение для выплаты

0,4(1+ r )

Х 1 =(1+ r) – 0,9

Х 3

0,8

июнь

июль

0,2(1+ r )

Х 4

0,4

Х 2 =0,9(1+ r) – 0, 8

0,2

0,1(1+ r )

Х 5

Х 3 =0,8(1+ r) – 0, 4

0,1

Х 4 =0,4(1+ r) – 0, 2

Х 6

Х 5 =0,2(1+ r) – 0, 1

0

Х 6 =0,1(1+ r)

(1+ r ) – 0,9 + 0,9(1+ r ) – 0,8 + 0,8(1+ r ) – 0,4 + 0,4(1+ r ) – 0,2 + 0,2(1+ r ) – 0,1+ +0,1(1+ r )

Ответ: 8%

15 января планируется взять кредит в банке на 19

месяцев. Условия возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
• Со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
• 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
• Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r .

Пусть х – кредит, тогда,

спустя 19 месяцев кредитор выплатил – 1,3х.

Месяц

1-го числа

1

2

Выплата

Долг

…

Выражение для выплаты

…

18

19

Ответ: 3%

Часть денег из капитала 400 млн. рублей

размещена в банке под 12 % годовых, а другая

инвестирована в производство, причём через год

эффективность вложения ожидается в размере

250%, затем отчисляются деньги на издержки,

которые задаются квадратичной зависимостью

0,0022х2. Прибыль от производства облагается

налогом в 20%. Как распределить капитал между

банком и производством, чтобы через год?

Пусть х рублей пойдут в производство,

тогда (400-х) – в банк.

Вклад

Банк

Производство

400 – х

Начисления

х

0,12(400 – х)

После начисления

1,5х

1,12(400 – х)

Издержки

2,5х

Налог

Прибыль

0,0022х 2

0,2(2,5х-0,0022х 2 )

1,12(400 – х) +0,8(2,5х – 0,0022х 2 )-400

Ответ:

158 млн. рублей .

Выводы

• Познакомились с основными экономическими

терминами;

• Изучили теорию решения экономических

задач на школьном этапе обучения;

• Обобщили и систематизировали задачи с

экономическим содержанием от простых к сложным;

• Изготовили памятку «Проценты в нашей

жизни»

• Подготовили презентацию и защиту своей

работы.