Проекции векторов

Задачи на проекцию векторов

Вопрос 1. Чему равна координата х точки А?

Вопрос 2. Чему равна координата y точки А? 

Вопрос 3. На рисунке показан вектор перемещение тела из начального положения в конечное. Чему равна начальная координата тела по оси абсцисс? 

Вопрос 4. На рисунке показан вектор перемещение тела из начального положения в конечное. Чему равна начальная координата тела по оси ординат?

Вопрос 5. На рисунке показан вектор перемещение тела из начального положения в конечное. Чему равна координата тела по оси абсцисс в конечный момент времени? 

Вопрос 6. На рисунке показан вектор перемещение тела из начального положения в конечное. Чему равна координата тела по оси ординат в конечный момент времени? 

Вопрос 7. На рисунке показан вектор перемещение тела из начального положения в конечное. Чему равна проекция перемещения на ось Ох?

Вопрос 8. На рисунке показан вектор перемещение тела из начального положения в конечное. Чему равна проекция перемещения на ось Оy?

Вопрос 9. На рисунке показан вектор перемещение тела из начального положения в конечное. Чему равна проекция перемещения на ось Ох?

Вопрос 10. На рисунке показан вектор перемещение тела из начального положения в конечное. Чему равна проекция перемещения на ось Оy?

Вопрос 1. Чему равна координата х точки А?

12.Построить векторы OA, OB , AB , где A(4;1) и B(1;3) . Найти их проекции на координатные оси.

13. Найти модуль AB , где A( ) 4;1 и B(1;3)

14. Вычислить координаты вектора a AB AC = + 2 , где A(−1; 2− ), B(0;1),C ( ) 3; 1− . Сделать чертеж, геометрически определить проекции вектора a .

15. Известны три последовательные вершины A(3;1) , B(8;2), С(7;4) параллелограмма ABCD . Найти координаты вершины D .

16. При каких значениях параметра x два вектора axx = ( ;2 1 ⋅ − ) , b x = (2; 1+ ) будут коллинеарными?

17. Построить точку C , симметричную точке B(−4;1) относительно A(1; 3)

18 Найти ( геометрически и аналитически ) центр масс C системы двух точек A( ) 4; 1− , B( ) −1;4 , имеющих соответственно массы 1 m = 2 , 2 m = 3

19. Найти равнодействующую сил 1 F = ⋅− ⋅ 2 2 i j , F2 , приложенных к точке A( ) 1;1 , где 2, 1 F x = , 2, 3