Программа элективного курса "Практическая геометрия"

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №4»

Лужского муниципального района
Ленинградской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«Практическая геометрия»
9 класс

Составитель: Смирнова Н.М.,

учитель математики

(высшая квалификационная категория)

г. Луга

2017 г

Программа элективного курса составлена на основе Примерной основной образовательной программы основного общего образования, рекомендованной Министерством Образования РФ.

Элективный курс «Практическая геометрия» представляет собой углубленный вариант базового курса планиметрии, предназначен для обучающихся 9 класса в рамках предпрофильной подготовки и рассчитан на 17 часов.

При разработке данного курса учитывалось, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение потребностей и интересов девятиклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов. Задачи по геометрии вызывают трудности не только у слабых, но и у более подготовленных учащихся. Как правило, это задачи, при решении которых нужно применить небольшое число геометрических фактов из школьного курса в измененной ситуации, а вычисления не содержат длинных выкладок. Решая такую задачу, ученик должен в первую очередь проанализировать предложенную в задаче конфигурацию и увидеть те свойства, которые необходимы при решении. Программа данного элективного курса включает вопросы, которые достаточно часто встречаются в заданиях экзаменов и вызывают затруднения.

Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает возможность учащимся познакомиться также с нестандартными способами решения планиметрических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как ин­теллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Планируемые результаты

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях;

• оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

• изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов;

• выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников);

• оперировать представлениями о длине, площади как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

• применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

• характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей;

• изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

• свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях;

• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов;

• используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

• выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание курса

Тема 1. Треугольники (5 часов)

• Прямоугольные треугольники

• Общие треугольники. Теоремы синусов, косинусов

• Медиана, биссектриса, высота. Средняя линия треугольника

• Подобие треугольников. Теорема Фалеса. Отношение отрезков

• Площади. Отношение площадей

Тема 2. Многоугольники (5 часов)

• Параллелограммы

• Трапеции

• Общие четырехугольники

• Правильные многоугольники

• Отношение площадей

Тема 3. Окружности (5 часов)

• Углы в окружностях. Касание окружности и прямой

• Свойства касательных, хорд и секущих

• Касающиеся окружности. Пересекающиеся окружности

• Окружности, связанные с треугольником

• Пропорциональные отрезки в окружностях.

• Фигуры вписанные и описанные вокруг окружности.

Итоговое занятие (2 часа).

Тематическое планирование