Прогрессии в школе

Цели урока:

• Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
• Разобрать типичные задания встречающихся в сборниках для подготовки к ГИА.
• Проверить степень усвоения материала.

Арифметическая прогрессия – это последовательность….

1

2

3

Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число.

Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом.

Каждый член которой, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом.

Геометрическая прогрессия – это последовательность….

1

2

3

Отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число.

каждый член которой, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число.

каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число .

Формула для нахождения разности арифметической прогрессии

1

2

3

Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии

1

2

3

Формула n – ого члена арифметической прогрессии

1

2

3

Формула n – ого члена геометрической прогрессии

1

2

3

Формула суммы n – первых членов арифметической прогрессии.

1

2

3

Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии.

1

2

3

Последовательности заданы несколькими первыми членами .

Одна из них геометрическая прогрессия. Найдите ее.

1

2

3

4

Арифметическая прогрессия задана условием

Найдите

,

4

3

2

1

Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии . Найдите член прогрессии обозначенной х

1

3

4

2

Члены последовательности

можно изображать точками на координатной плоскости. Для этого по горизонтальной оси откладывают номер члена, а по вертикальной – соответствующий член последовательности.

На рисунке изображены точками первые пять членов

арифметической прогрессии . Найдите первый член прогрессии и разность прогрессии.

Последовательность арифметическая прогрессия.

Найдите сумму первых четырех ее членов, если а 1 =8, а 3 =18.

Арифметическая прогрессия а n задана несколькими членами: Найдите ее 2012 член.

a n - арифметическая прогрессия. a 4 =3 a 9 =-17. Найдите разность этой прогрессии.

В арифметической прогрессии

а сумма первых семи членов равна 28. Найдите первый член и разность прогрессии.

Сколько надо сложить последовательных натуральных чисел,

кратных 7, что бы их сумма была равна 546

С n – геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии

равен -5, первый член -5. Найдите сумму первых четырех ее

членов .

С n геометрическая прогрессия,а 3 =-3,а 8 =-96. Найдите

знаменатель этой прогрессии.

Дана геометрическая прогрессия. Найдите произведение первых пяти ее членов .

Найдите сумму первых шести членов геометрической

прогрессии (а n ), если известно, что

И S 3 =42.

В геометрической прогрессии разность между шестым и четвертыми членами равна 192, а разность между третьим и первым членами равна 24. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

1

2

4

3

3

4

2

5

2

1

1

2

4

2

3

4

4

1

5

1

Использованная литература

И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, А.В. Семенов, П.И. Захаров. - М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 63 с. (Серия «ГИА. 9 кл. Типовые тестовые задания»)

ГИА 2012. Математика. Экзамен в новой форме : Математика : 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. М.: ACT: Астрель, 2011. — 77

http://www.liveinternet.ru/users/4311407/

http://open.az/engine/print.php?newsid=76168&news_page=1

http://edu.of.ru/ravnina09/default.asp?ob_no=69485