«Производная. Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы»

Тема урока : « Производная. Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы»

Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний.

Цель : обобщить и проверить знания, полученные при изучении данной темы.

Задачи.

Образовательные : выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по данной теме; обобщить материал как систему знаний.

Развивающие: развивать умения выявлять связи, формулировать выводы; развивать коммуникативные навыки при работе в группах, развивать познавательный интерес; развивать умение объяснять особенности, закономерности, умения анализировать, сопоставлять, сравнивать.

Воспитательные: воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего; создать условия для реальной самооценки обучающихся, реализации его как личности; воспитывать культуру речи.

«Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»

Производная.

Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

«Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»

Устная работа

Карточка №1

Функция y = f ( x ) задана графиком её производной

Карточка №1

Ответ: 2

Функция y = f ( x ) задана графиком её производной

Карточка №1

Ответ: 2

Функция y = f ( x ) задана графиком её производной

Карточка №1

Ответ: - 4

Функция y = f ( x ) задана графиком её производной

Карточка №1

Ответ: -21

-6+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0 = -21

Функция y = f ( x ) задана графиком её производной

Карточка №1

Ответ: 8

Карточка №2

Функция y = f ( x ) задана графиком её производной

Карточка №2

-7+1+6=0

Ответ: 0

Функция y = f ( x ) задана графиком её производной

Карточка №2

Ответ: 1

Функция y = f ( x ) задана графиком её производной

Карточка №2

Ответ: 9

Функция y = f ( x ) задана графиком её производной

Карточка №2

Ответ: 1

Функция y = f ( x ) задана графиком её производной

Карточка №2

Ответ: 3

Карточка №3

На рисунке изображён график функции y = f ( x )

Карточка №3

Ответ: 5

На рисунке изображён график функции y = f ( x )

Карточка №3

Ответ: -9

На рисунке изображён график функции y = f ( x )

Карточка №3

-9+(-5)+4=-10

Ответ: -10

На рисунке изображён график функции y = f ( x )

Карточка №3

Ответ: 10

На рисунке изображён график функции y = f ( x )

Карточка №3

Ответ: -3

На рисунке изображён график функции y = f ( x )

Вариант №1

• Найти количество точек минимума;

2) Найти количество промежутков возрастания:

3) Найти точку, в которой функция принимает наименьшее значение;

4) Найти сумму точек экстремума;

5) Найти наибольшее значение функции.

Задание №12

Функция y = f ( x ) задана графиком её производной

Вариант №2

1) Найти сумму точек экстремума; 2) Найти наибольшее значение функции на отрезке -1; 2 ; 3) Найти количество целых точек, в которых производная функции положительна; 4) Найти количество промежутков убывания; 5) Найти количество точек, в которых касательная к графику функции y = f ( x ) параллельна прямой у= -1,5х+8 или совпадает с ней.

Задание №12

На рисунке изображён график функции y = f ( x )

Вариант №3

• Найти количество точек экстремума;

2) Найти количество промежутков убывания:

3) Найти наименьшее значение функции;

4) Найти сумму точек, входящих в промежутки возрастания;

5) Найти точку, в которой функция достигает наибольшее значение.

Задание №12

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Подведение итогов урока.

Домашнее задание :

задания ЕГЭ, задания из «3000 заданий для подготовки к ЕГЭ по математике»

Использованная литература

«ЕГЭ. 3000 задач с ответами. Математика» под редакцией А.Л.Семёнова, И.В.Ященко