Промежуточная аттестация по геометрии (устно) 8 класс.

Билеты по геометрии

для промежуточной аттестации

обучающихся 8 класса

по УМК Л.С. Атанасян и др.

Составила: Южалина Лариса Николаевна,

учитель первой категории

Пояснительная записка

Спецификация контрольных измерительных материалов

для проведения промежуточной аттестации по геометрии (устно) в 8 классе

1. Назначение КИМ:

• оценить уровень общеобразовательной подготовки по геометрии учащихся 8 классов;

• итоговый контроль.

1. Документы, определяющие содержание КИМ.

Содержание и уровень требований устного экзамена определяются следующими

документами:

• Авторской программы: Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. рекомендованной Минобразования РФ к использованию в образовательном процессе; Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.

• Учебник «Геометрия 7-9 класс» автор Атанасян Л.Н. издательство «Просвещение» 2017 год. Итоговый контроль проводится по экзаменационным билетам

Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного

обучения математике в современной школе. Целью устного экзамена является проверка уровня предметной компетентности учащихся за курс 8 класса по геометрии в рамках проведения переводной аттестации.

Отличие геометрии от всех других общеобразовательных предметов состоит в том, что ее содержание практически не меняется в течение многих веков и основные цели ее изучения остаются неизменными:

1. Развитие пространственных представлений, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как умение:

• читать и делать чертежи, необходимые для решения;

• выделять необходимую конфигурацию при чтении чертежа;

• определять необходимость дополнительных построений при решении задач и выполнять их;

• различать взаимное расположение геометрических фигур.

Формирование и развитие логического мышления, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как владение методами доказательств, применяемыми при обосновании геометрических утверждений (теорем, следствий и т. д.), а также при проведении аргументации и доказательных рассуждений в ходе решения задач.

Характеристика структуры и содержания КИМ

Количество билетов: 17

Билет содержит в себе 2 вопроса

Первый вопрос предполагает, что учащийся должен сформулировать теорему, свойство, определение, привести пример или выполнить необходимый рисунок.

Второй вопрос предполагает решение задачи.

Задания в экзаменационных билетах соответствуют темам, изучаемым в 8 классе, а именно:

1.Четырехугольники

2.Площадь

3.Подобные треугольники

4.Окружность

Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и

способам деятельности.

Включенные в работу задания проверяют следующие виды познавательной

деятельности:

• умение пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• умение распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• умение изображать геометрические фигуры;

• умение выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• умение проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Распределение заданий КИМ по уровню сложности

Общее число билетов промежуточной аттестации – 17. В каждом билете представлены вопросы базового уровня сложности

Продолжительность выполнения работы.

Учащиеся производят выбор билета и готовятся к ответу в течение 20 минут. Остальные экзаменуемые заходят в аудиторию по мере того, как из кабинета выйдет ответивший ученик.

Каждому ученику дается на подготовку не менее 20 минут.

Досрочный ответ возможен.

Дополнительные материалы.

Разрешается использовать линейку, циркуль и карандаш.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Оценка складывается из следующих компонентов:

Оценивание устных ответов:

Отметка 5 (отлично) – ставится за полный, логически обоснованный ответ на все вопросы билета.

Отметка 4 (хорошо) – выставляется за изложенный вопрос с небольшими недочетами и решение задачи, но возможны, допустимы вычислительные ошибки или неточности в доказательстве теоремы.

Отметка 3 (удовлетворительно) – ставится за решение задачи и правильно сформулированные теоремы, свойства, определения (без доказательства).

Отметка 2 (неудовлетворительно) – выставляется во всех остальных случаях.

Кодификатор элементов содержания контрольных измерительных материалов

для проведения промежуточной аттестации (устно) по геометрии в 8 классе.

Кодификатор элементов содержания для проведения аттестационной работы по геометрии является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки учащихся и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определенный код.

Билеты по геометрии за курс 8 класса (Атанасян Л.С.)

Билет № 1

1.Определение выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. Понятие площади многоугольника. Свойства площадей многоугольников. 2.Най­ди­те тан­генс угла А тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

Рис. 2.

Билет № 2

1.Определение четырехугольника, параллелограмма. Свойства параллелограмма. Площадь параллелограмма.

2.Отрезки и  — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Рис.2

Билет № 3

1.Определение четырехугольника, параллелограмма. Признаки параллелограмма. Площадь параллелограмма.

2.В 60 м одна от дру­гой рас­тут две сосны. Вы­со­та одной 31 м, а дру­гой — 6 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние (в мет­рах) между их вер­хуш­ка

Рис.2

Билет № 4

1.Определение трапеции, её виды. Свойства равнобедренной трапеции. Площадь трапеции.

2.. На ри­сун­ке изоб­ра­жен ромб АВСD. Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те tg ОВС.

Рис.2

Билет № 5

1. Определение прямоугольника. Свойства прямоугольника. Площадь прямоугольника.

2.На ри­сун­ке изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм  ABCD. Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те  sin HBA.

Рис. 2

Билет № 6

1. Определение ромба. Свойства диагоналей ромба. Площадь ромба.

2. Отрезки и  — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

Рис. 2

Билет № 7

1. Определение ромба. Признаки ромба. Площадь ромба.

2. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.2). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

рис.2

Билет № 8

1.Определение средней линии треугольника. Свойства средней линии треугольника.Площадь треугольника. Формула Герона.

2. Касательные к окружности с центром в точках и пересекаются под углом . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Билет № 9

1.Определение квадрата. Свойства квадрата и признаки квадрата. Площадь квадрата.

2. Прямая касается окружности в точке . Точка  — центр окружности. Хорда образует с касательной угол, равный . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

Рис. 2

Билет № 10

1. Определение прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки. Площадь треугольника.

2. Точка  — центр окружности, на которой лежат точки , и . Известно, что и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Билет № 11

1. Определение прямоугольника. Признаки прямоугольника. Площадь прямоугольника.

2. От­ре­зок AB = 40 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 75 с цен­тром O в точке B. Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке D. Най­ди­те AD.

Рис. 2

Билет № 12

1.Определение трапеции, её виды. Признаки равнобедренной трапеции. Площадь трапеции.

2.В тре­уголь­ни­ке ABC от­ре­зок DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 97. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

рис. 2

Билет № 13

1.Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Свойство биссектрисы угла.

2.Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 60, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 4:11.

Билет № 14

1. Определение центрального и вписанного угла. Свойства углов, вписанных в окружность.

2. Из квад­ра­та вы­ре­за­ли пря­мо­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те пло­щадь по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры.

Рис. 2

Билет № 15

1. Определение центрального и вписанного угла; следствия.

2. Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK = 7, CK = 12.

Билет № 16

1. Определение касательной; свойство касательной к окружности.

2.Сто­ро­на квад­ра­та равна 10. Най­ди­те его пло­щадь. 

Билет № 17

1. Определение синуса, косинуса, тангенса. Основное тригонометрическое тождество.

2.Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

Ответы к билетам по геометрии 8 класс