СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа "Алгебра" 7 класс

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Учебно-методический комплекс:

  1. Учебник «Алгебра.7 класс» под ред. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2016.
  2. Дидактический материал «Алгебра. 7 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (М.:Вентана-Граф 2016).

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа "Алгебра" 7 класс»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по учебному предмету «Математика (алгебра)» для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного основного общего образования (2004), авторской программы по алгебре к учебнику для 7 класса общеобразовательной школы под редакцией А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2016, Основной образовательной программы МОУ Катуаровской СОШ.

Учебно-методический комплекс:

  1. Учебник «Алгебра.7 класс» под ред. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2016.

  2. Дидактический материал «Алгебра. 7 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (М.:Вентана-Граф 2016).



Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для экспоненциальных, периодических и др., для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.


Цели и задачи


Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социаль­ную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

в метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описа­ния и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

  • применительно к курсу математики в 7-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами; переводить практические задачи на язык математик; решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств; решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств; использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей; проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики; читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде; решать простейшие комбинаторные задачи.


Место предмета в учебном плане


Учебный план МОУ Катуаровской СОШ предусматривает в 7 классе изучение предмета «Математика (алгебра)» в объеме 102 часа в год, по 3 часа в неделю.


Общее количество учебных часов

п/п

Раздел программы

Количество часов

Количество часов на изучение темы

Количество контрольных работ

1

Линейное уравнение с одной переменной

15

14

1

2

Целые выражения

50

46

4

3

Функции

12

11

1

4

Системы линейных уравнений с двумя переменными

18

17

1

5

Повторение и систематизация учебного материала

7

6

1


Итого

102

94

8


Нормы оценки знаний и умений


Системы оценивания

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык;

информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ.


Формы контроля качества освоения содержания учебной программы учащимися:

  • Письменная проверка предполагает письменный ответ учащегося на один или систему вопросов (заданий). К письменным ответам относятся: домашние, проверочные, практические, контрольные, творческие работы, письменные ответы на вопросы теста, рефераты и пр.

  • Устная проверка предполагает устный ответ учащегося на один или систему вопросов в форме рассказа, беседы, собеседования и другое.

  • Комбинированная проверка предполагает сочетание устных и письменных форм работы.

При проведении контроля качества освоения содержания учебных программ учащимися могут использоваться информационно-коммуникационные технологии.

С целью контроля усвоения теоретического материала предлагаются математические диктанты.

Учащимся предлагаются разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопро­су, содержит все необходимые теоретические факты и обос­нованные выводы, а его изложение и письменная запись ма­тематически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необ­ходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычис­ления и преобразования, получен верный ответ, последова­тельно   записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном оп­росе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ вы­ставляется одна из отметок: 2 (неудовлетвори­тельно), 3   (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Учителю важно знать, как соотнести фактические знания ученика и оценку, отражающую эти знания.

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Первое необходимое условие оценки: планирование образовательных целей; без этого нельзя судить о достигнутых результатах. Второе необходимое условие-установление фактического уровня знаний и сопоставление его заданным.

Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. Все компоненты оценки взаимосвязаны. И каждый влияет на все последующие.

В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

При проверке знаний и умений, учащихся учитель выявляет не только степень усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике, но также умение самостоятельно мыслить.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются устный опрос и письменная контрольная работа, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная контрольная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного и фактически грамотного оформления выполняемых ими заданий.

3. При оценке устных ответов и письменных контрольных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или письменной контрольной работе.

4. Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

5. К ошибкам, например, относятся:

  • -неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;

  • -пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;

  • -неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;

  • - неправильный выбор действий при решении текстовых задач;

  • -неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;

  • -неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике;

6. Примеры недочетов:

  • -неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;

  • -неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;

  • -сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби;

  • -приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю;

  • -случайные погрешности в вычислениях при решении геометрических задач и выполнении тождественных преобразований.

7. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет.

8. Каждое задание для устного опроса или письменной контрольной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

9. Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

Как за устный ответ, так и за письменную контрольную работу может быть выставлена одна из отметок:5,4,3,2.

10. Оценка устных ответов.

а) Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой “3”, если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой “2”, если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

11. Оценивание письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Общая классификация ошибок


При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.


Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки

  • вычислительные ошибки в примерах и задачах;

  • -ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

  • -неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

  • -недоведение до конца решения задачи или примера;

  • -невыполненное задание

  • -неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;

  • -пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;

  • -неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;

  • - неправильный выбор действий при решении текстовых задач;

  • -неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;

  • -неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике;


К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде

  • - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

  • -неверно сформулированный ответ задачи;

  • -неправильное списывание данных чисел, знаков;

  • -недоведение до конца преобразований.

-неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;

  • -неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;

  • -сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби;

  • -приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю;

  • -случайные погрешности в вычислениях при решении геометрических задач и выполнении тождественных преобразований.



Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие отметки:

5”- работа выполнена безошибочно;

4”- в работе допущены 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки;

3”- в работе допущены 2-3 грубые или 3 и более негрубые ошибки;

2”- если в работе допущены 4 и более грубых ошибок.

При оценке работ, состоящих только из задач, ставятся следующие отметки:

5”- если задачи решены без ошибок;

4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

2”- если допущено 2 и более грубых ошибок.

При оценке работ, состоящих из заданий обязательного уровня и дополнительных заданий, ставятся следующие отметки:

5”-если выполнено не менее 80% от всей работы

4”- если выполнено от 66% до 79% от всей работы

3”-если выполнено от 50% до 65% от всей работы, или все задания обязательного уровня

2”- во всех других случаях, не соответствующих вышеперечисленным

12. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ или оригинальное решение, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, а так же за решение более сложной задачи или ответа на наиболее трудный вопрос, предложенные сверх обычных заданий.

Оценивая ответ учащегося или письменную контрольную работу, учитель дает устно качественную характеристику их выполнения.

13. Оценивание решения одной задачи, одного примера, ответа на один вопрос.

Это необходимо, т. к. при устном опросе почти всегда дается один вопрос, у доски, да часто и самостоятельно в классе учащиеся решают одну задачу. К тому же умение оценивать решение одной задачи облегчает оценку комплексного задания.

Решение задачи обычно состоит из нескольких этапов:

а) осмысление условия и цели задачи;

б) возникновение плана решения;

в) осуществление намеченного плана;

г) проверка полученного результата.

Оценивая выполненную работу, естественно учитывать результаты деятельности учащегося на каждом этапе; правильность высказанной идеи, плана решения, а так же степень осуществления этого плана при выставлении оценки нужно считать решающими. Т.о., при оценке решения задачи необходимо учитывать, насколько правильно учащийся понял ее, высказал ли он плодотворную идею и как осуществил намеченный план решения, какие навыки и умения показал, какие использовал знания.

При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли.


Примерные нормы оценок письменных работ по математике

в 7 классе


Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными программой. Наряду с контрольными работами по отдельным разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной теме.

По характеру заданий письменные работы могут состоять:

а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.

Контрольные работы, которые имеют целью проверку знаний, умений и навыков учащихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть (триместр) или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.

Оценка письменной работы определяется с учетом прежде всего ее общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы. Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка. За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в работе.

Грубыми в 7 классе считаются ошибки Образовательных стандартов, показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенные Стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми учениками. Так, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т. п.

Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче. К недочетам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований.

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.:

а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочетов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех (негрубых) ошибок;

г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырех и более недочетов;

е) если неверно выполнено не более половины объема всей работы.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка письменной работы на решение текстовых задач

Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:

а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;

б) одна грубая ошибка и не более двух недочетов;

в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов;

д) более трех недочетов при отсутствии ошибок.

Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Примечания:

1. Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочета, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2. Положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например даны оценки «5» и «4» или «4» и «3» и т. п., то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;

в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «3», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «1», то преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Оценка устных ответов.

а)Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой “3”, если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой “2”, если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть (триместр) и за год

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть (триместр) «среднеарифметический подход» недопустим - такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика.

Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем – принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы,

и лишь в последнюю очередь - все прочие оценки (за устные ответы, устный счет и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти (триместра).

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных (триместровых) оценок, но также с обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.

Правила оценки теста.

Общая сумма баллов за все правильные ответы составляет наивысший балл. В спецификации указывается общий наивысший балл по тесту. Также устанавливается диапазон баллов, которые необходимо набрать для того, чтобы получить отличную, хорошую, удовлетворительную или неудовлетворительную оценки.

В процентном соотношении оценки (по пятибалльной системе) рекомендуется выставлять в следующих диапазонах:

Отметка «5» - 85%-100%

Отметка «4» - 65%-85%

Отметка «3» - 50%-65%;

Отметка «2» - менее 50%;


1.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения курса Математика (алгебра) обучающийся должны знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Обучающийся должны уметь:

  • выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.

Обучающийся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Линейное уравнение с одной переменной (15 ч.)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Целые выражения (50 ч.)

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Функции (12 ч.)

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Системы линейных уравнений с двумя переменными (18 ч.)

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Повторение и систематизация учебного материала (7ч.)


Формы организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности:

фронтальная работа;

индивидуальная работа;

коллективная работа;

групповая работа;

рассказ;

объяснение;

лекция;

беседа;

применение наглядных пособий;

дифференцированные задания;

самостоятельная работа;

взаимопроверка;

дидактическая игра;

решение проблемно-поисковых задач.










3. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по учебному предмету «Математика (алгебра)» в 7 А классе

на 102 часа (3 часа в неделю по учебному плану)

на 2017-2018 учебный год


п/п

урока в разделе


Тема урока

Сроки проведения

Использование

ИКТ

по плану

по факту

Линейное уравнение с одной переменной (15 ч.)

1

1

Введение в алгебру

4.09.-8.09.17



2

2

Числовые выражения

4.09.-8.09.17


Презентация

3

3

Выражения с переменными

4.09.-8.09.17



4

4

Линейное уравнение с одной переменной и его корни

11.09-15.09.17



5

5

Решение линейных уравнений с одной переменной

11.09-15.09.17


Презентация

6

6


Уравнения, приводящиеся к линейным.

11.09-15.09.17



7

7

Решение уравнений, приводящихся к линейным

18.09-22.09.17



8

8

Проверочная работа по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

18.09-22.09.17



9

9

Математическая модель реальной ситуации. Решение задач с помощью уравнений.

18.09-22.09.17


Презентация

10

10

Решение задач на составление уравнений.

25.09-29.09.17



11

11

Решение задач с помощью уравнений на совместную работу.

25.09-29.09.17



12

12

Решение задач с помощью уравнений на движение по суше.

25.09-29.09.17



13

13

Решение задач с помощью уравнений на движение по воде.

2.10.-6.10.17



14

14

Обобщение и систематизация знаний по теме  «Линейное уравнение»

2.10.-6.10.17



15

15

Контрольная работа №1 по теме: «Линейное уравнение»

2.10.-6.10.17



Целые выражения (50 ч.)

16

1

Анализ контрольной работы. Тождественно равные выражения.

9.10-13.10.17



17

2

Тождества.

9.10-13.10.17


Презентация

18

3

Определение степени с натуральным показателем.

9.10-13.10.17



19

4

Степень с натуральным показателем.

16.10.-20.10.17


Презентация

20

5

Умножение и деление степеней.

16.10.-20.10.17



21

6

Возведение в степень произведения.

16.10.-20.10.17



22

7

Возведение в степень степени.

23.10-27.10.17



23

8

Понятие одночлена.

23.10-27.10.17


Презентация

24

9

Одночлен и его стандартный вид.

23.10-27.10.17



25

10

Многочлен и его стандартный вид.

7.11.-10.11.17



26

11

Сложение многочленов

7.11.-10.11.17



27

12

Вычитание многочленов.

13.11-17.11.17



28

13

Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов.

13.11-17.11.17



29

14

Контрольная работа №2 по теме «Степень с натуральным показателем»

13.11-17.11.17



30

15

Анализ контрольной работы. Умножение одночлена на многочлен. Раскрытие скобок.

20.11-24.11.17


Презентация

31

16

Преобразование произведения в многочлен.

20.11-24.11.17



32

17

Преобразование выражений.

20.11-24.11.17



33

18

Упрощение выражений. Доказательство тождеств.

27.11-1.12.17



34

19

Умножение многочлена на многочлен.

27.11-1.12.17


Презентация

35

20

Преобразование произведения многочленов в многочлен.

27.11-1.12.17



36

21

Преобразование выражений.

4.12-8.12.17



37

22

Упрощение выражений и нахождение их значений. Доказательство тождеств.

4.12-8.12.17



38

23

Вынесение множителя за скобки.

4.12-8.12.17



39

24

Разложение многочлена на множители.

11.12-15.12.17.


Презентация

40

25

Разложение многочлена на множители методом вынесения общего множителя за скобки.

11.12-15.12.17.



41

26

Метод группировки.

11.12-15.12.17.


Презентация

42

27

Разложение многочлена на множители способом группировки.

18.12.-22.12.17



43

28

Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с одночленами и многочленами».

18.12.-22.12.17



44

29

Контрольная работа №3 по теме «Действия с одночленами и многочленами».

18.12.-22.12.17



45

30

Анализ контрольной работы. Произведение разности и суммы двух выражений.

25.12-29.12.17



46

31

Преобразование выражений, используя формулу произведения разности и суммы двух выражений. .

25.12-29.12.17



47

32

Упрощение выражений.

25.12-29.12.17



48

33

Разность квадратов двух выражений.

9.01-12.01.18



49

34

Разложение на множители, пользуясь формулой разности квадратов двух выражений.

9.01-12.01.18



50

35

Возведение в квадрат суммы двух выражений.

15.01-19.01.18


Презентация

51

36

Возведение в квадрат разности двух выражений.

15.01-19.01.18



52

37

Преобразование выражений в многочлен, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

15.01-19.01.18



53

38

Разложение на множители с помощью формулы квадрата суммы.

22.01-26.01.18


Презентация

54

39

Разложение на множители с помощью формулы квадрата разности.

22.01-26.01.18



55

40

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

22.01-26.01.18



56

41

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений».

29.01-2.02.18



57

42

Анализ контрольной работы. Сумма и разность кубов двух выражений.

29.01-2.02.18


Презентация

58

43

Разложение на множители, с помощью разности и суммы кубов двух выражений.

29.01-2.02.18



59

44

Применение различных способов для разложения многочлена на множители.

5.02-9.02.18


Презентация

60

45

Разложение многочлена на множители ,используя различные способы.

5.02-9.02.18



61

46

Решение уравнений, используя способ разложения левой части уравнения на множители.

5.02-9.02.18



62

47

Разложение на множители трёхчлена выделением квадрата двучлена.

12.02-16.02.18



63

48

Решение упражнений на разложение многочленов на множители.

12.02-16.02.18



64

49

Обобщение и систематизация знаний по теме «Разложение многочленов на множители».

12.02-16.02.18



65

50

Контрольная работа №5 по теме «Разложение многочленов на множители».

19.02-22.02



Функции (12 ч.)

66

1

Связи между величинами. Функция.

19.02-22.02


Презентация

67

2

Решение задач по теме «Функция»

19.02-22.02



68

3

Описательный способ задания функции. Табличный способ задания функции.

26.02-2.03.18


Презентация

69

4

Вычисление значений функций по формуле

26.02-2.03.18



70

5

График функции

26.02-2.03.18



71

6

Решение задач по теме «График функции»

5.03-7.03.18.



72

7

Линейная функция. График линейной функции.

5.03-7.03.18.


Презентация

73

8

Свойства линейной функции

12.03-17.03



74

9

Прямая пропорциональность.

12.03-17.03


Презентация

75

10

Построение графиков линейной функции и прямой пропорциональности.

12.03-17.03



76

11

Обобщение и систематизация знаний по теме «Функции. Линейная функция»

19.03-23.03.18



77

12

Контрольная работа №6 по теме «Функции. Линейная функция»

19.03-23.03.18



Системы линейных уравнений с двумя переменными (18 ч.)

78

1

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными

19.03-23.03.18



79

2

Свойства и график уравнений с двумя переменными

3.04-6.04.18



80

3

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

3.04-6.04.18



81

4

Решение упражнений по теме « Линейное уравнение с двумя переменными и его график.»

9.04-13.04.18



82

5

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

9.04-13.04.18



83

6

Решение систем уравнений с двумя переменными графическим способом.

9.04-13.04.18



84

7

Самостоятельная работа на решение систем уравнений с двумя переменными графическим методом.

16.04-20.04.18



85

8

Способ подстановки

16.04-20.04.18



86

9

Решение систем уравнений способом подстановки

16.04-20.04.18



87

10

Способ сложения

23.04-28.04



88

11

Решение систем способом сложения

23.04-28.04



89

12

Решение систем линейных уравнений различными способами

23.04-28.04



90

13

Решение задач с помощью систем уравнений

23.04-28.04



91

14

Решение задач на движение с помощью систем уравнений

3.05.18



92

15

Решение задач на проценты с помощью систем уравнений

7.12-11.12.18



93

16

Решение задач с помощью систем уравнений на процентное содержание вещества

7.12-11.12.18



94

17

Повторение и систематизация учебного материала

14.05-18.05.18



95

18

Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений»

14.05-18.05.18



Повторение и систематизация учебного материала ( 7 ч.)

96

1

Анализ контрольной работы. Решение уравнений

14.05-18.05.18



97

2

Линейная функция и ее график

21.05-25.05.18.



98

3

Преобразование целых выражений

21.05-25.05.18.



99

4

Преобразование целых выражений

21.05-25.05.18.



100

5

Системы линейных уравнений

28.05-31.05.18



101

6

Контрольная работа №8 Итоговая

28.05-31.05.18



102

7

Анализ контрольной работы. Итоговый урок.

28.05-31.05.18




Рассмотрено на заседании ШМО

Протокол от «______»_______ 20_____г. № ______

Руководитель ШМО

_______________/_____________________/

подпись расшифровка

Согласовано

заместитель директора по УВР

_______________/___________________/

«______»_______ 20_____г.














ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ ПЛАНИРОВАНИЯ



_ _по учебному предмету «Математика (алгебра)» в 7 А классе____________

наименование программы



учитель _________Антонова А.Г.

(ФИО учителя)





Название раздела,

темы

Дата

проведения

по плану

Дата

проведения

по факту

Причина

корректировки

Корректирующие мероприятия

































































15



Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!