Рабочая программа "Математика" 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Колонтаевская средняя общеобразовательная школа»

Льговского района Курской области

Рассмотрено на заседании ШМО Руководитель ________/Сикачёва И.В./ Протокол № _____ от «___»_________20____г.

Согласовано Заместитель директора по УВР «___»_______20___г. _____/Хализева И.Н../

Принято на заседании педагогического совета Протокол № _____ от «____»______20____г.

Утверждено и введено в действие Приказ № ______ от «___»__________20___г. Директор___/Жарких М.В./

РАБОЧАЯ ПРОГАММА

«МАТЕМАТИКА»

5-6 классы

(базовый уровень)

Автор-составитель: Сикачёва Ирина Владимировна

Математика. Рабочие программы. Предметная линия

учебников «Сферы». 5–6 классы : пособие для учителей

общеобразоват. организаций / [Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова,

С.С. Минаева и др.]. — 3-е изд. — М. : Просвещение, 2014. —

80, [1] с. — ISBN 978-5-09-025402-1.

УДК 372.8:51

ББК 74.26

М34

2016 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 – 9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов основного общего образования, образовательной программы основного общего образования МБОУ «Колонтаевская средняя общеобразовательная школа» Льговского района Курской области, авторской программы по математике Е.А. Бунимович «Математика. Рабочие программы. Предметная линия М34 учебников «Сфера». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. 3-3 изд. – М.: Просвещение, 2014.;

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

• формирование вычислительной культуры и прак­тических навыков вычислений;

• формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

• овладение формально-оперативным алгебраиче­ским аппаратом и умением применять его к решению мате­матических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функ­ций, использование функционально-графических представ­лений для описания и анализа реальных зависимостей;

• ознакомление с основными способами представле­ния и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элемен­тарных вероятностных представлений;

• освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирова­ние качеств мышления, характерных для математической де­ятельности и необходимых человеку для полноценного функ­ционирования в обществе;

• развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

• формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в сис­теме наук, о математике как форме описания и методе по­знания действительности;

• развитие представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, воспитание понимания значимо­сти математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Оно в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся дос­тичь следую­щих результатов развития:

I В личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приво­дить

примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные вы­сказы­вания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельно­сти, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилиза­ции;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при реше­нии математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической дея­тельно­сти;

• способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, за­дач, решений, рассуждений;

II В метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как уни­версаль­ном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соот­ветствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для реше­ния учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследовательского характера;

Ш В предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержа­ния, представле­ние об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравне­ние) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описы­вать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необ­ходи­мую информацию), грамотно приме­нять математическую терминоло­гию и симво­лику, использо­вать различные языки математики;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действитель­ных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструмен­тальных вычисле­ний;

• овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описа­ния предме­тов окружающего мира, разви­тие пространственных представле­ний и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построе­ний;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на нагляд­ном уровне — о простейших пространственных телах, умение приме­нять систематические знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать фор­мулы для нахожде­ния периметров, площадей геометрических фи­гур;

• умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практиче­ского характера и задач из смежных дисциплин с использова­нием при необходимо­сти справочных материалов, калькулятора, компью­тера.

5 класс

Математика 170ч

Глава 1. Линии (13 ч)

Планируемые результаты:

Личностные.

• Ответственное отношение к учению.

• Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

• Культура работы с графической информацией.

Метапредметные.

Регулятивные.

• Формулировать учебную проблему.

• Планировать пути достижения целей.

• Приводить примеры аналогов отрезков и линий в окружающем мире.

• Сравнивать предметы по их длине, используя графическое изображение.

• Концентрировать волю и формировать то, что усвоено и нужно усвоить.

• Определять качество и уровень усвоения.

Познавательные.

• Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

• Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

• Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

• Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные.

• Организовывать учебное сотрудничество.

• Взаимодействовать и находить общие способы работы.

• Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выборе общего решения и совместной деятельности.

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Различать виды линий.

• Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную.

• Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.

• Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

Обучающиеся получат возможность:

Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин».

Глава 2. Натуральные числа (12 ч)

Планируемые результаты:

Личностные.

• Первоначальные представления о целостности математической науки.

• Об этапах развития математической науки, о её значимости в развитии цивилизации.

• Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные.

Регулятивные.

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

• Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных.

• Составлять план решения проблемы.

• В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

• Предвидеть возможности получения конечного результата при решении задач.

Познавательные.

• Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

• Использовать доказательную математическую речь.

• Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

• Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

• Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные.

• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

• Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

• Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

• Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Понимать особенности десятичной системы счисления; названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»).

• Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения; представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.

• Читать числа, записанные римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр.

• Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки и

• Изображать натуральные числа точками на координатной прямой и читать запись типа А(3);

• Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

• Находить «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком».

• Решать простейшие комбинаторные задачи.

Обучающиеся получат возможность:

• Познакомиться с позиционными системами счисления.

• Углубить и развить представления о натуральных числах.

Приобрести привычку контролировать вычисления.

Глава 3. Действия с натуральными числами (21 ч)

Планируемые результаты:

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

• Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию приводить примеры и контрпримеры.

• Умение развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.

Метапредметные.

Регулятивные.

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Осуществлять контроль правильности своих действий,

• Выдвигать версии решения проблемы.

• Оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, её объективную трудность.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия.

Познавательные.

• Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

• Использовать доказательную математическую речь.

• Использовать математические средства для описания реальных процессов и явлений.

• Формировать учебную и общепользовательскую компетенции в области использования информационно-коммуникативных технологий.

Коммуникативные.

• Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

• В дискуссии выдвигать контраргументы.

• Понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство.

• Контролировать, корректировать, делать оценку действий партнёра.

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.

• Выявлять, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления.

• Представлять произведение нескольких множителей в виде степени с натуральным показателем; различать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени», возводить натуральное число в натуральную степень.

• Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом.

• Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.

Обучающиеся получат возможность:

• Углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел.

• Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (11 ч)

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Независимость и критичность мышления.

• Воля и настойчивость в достижении цели.

• Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

• Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Метапредметные.

Регулятивные.

• Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

• Составлять план и последовательности действий.

• Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

• Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные.

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Выдвигать версии решения проблемы.

• Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

• Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

• Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

• Устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные.

• Взаимодействовать и находить общие способы работы, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.

• Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

• С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения.

• В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражений, записывать соответствующую цепочку равенств.

• Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнивание.

Обучающиеся получат возможность:

• Познакомиться с приёмами рационализирующими вычисления и научиться использовать их.

Приобрести навыки исследовательской работы.

Глава 5. Углы и многоугольники (9 ч)

Планируемые результаты

Личностные.

• Мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

• Независимость и критичность мышления.

• Воля и настойчивость в достижении цели.

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов.

Метапредметные.

Регулятивные.

• Соотносить свои действия с планируемыми результатами.

• Формулировать и удерживать учебную задачу.

• Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

• Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действий.

• Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений.

Познавательные.

• Самостоятельно планировать пути достижения целей.

• Создавать, применять и преобразовывать знаки и символы учебных задач.

• Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

• Устанавливать причинно-следственные связи.

• Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Коммуникативные.

• Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

• Работать индивидуально и в группе, находить общее решение.

• Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

• Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса.

• Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины.

• Строить биссектрису угла с помощью транспортира.

• Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

• Изображать многоугольники с заданными свойствами, разбивать многоугольник на заданные многоугольники.

• Вычислять периметр многоугольника.

Обучающиеся получат возможность:

Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

Глава 6. Делимость чисел (16 ч)

Планируемые результаты

Личностные.

• Независимость и критичность мышления.

• Готовность и способность к саморазвитию.

• Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметные.

Регулятивные.

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Определять цель учебной деятельности.

• Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

• Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

• Аргументировать свою позицию и координировать её с позиции партнёров в сотрудничестве.

Познавательные.

• Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

• Использовать доказательную математическую речь.

• Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

• Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

• Самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов.

Коммуникативные.

• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.).

• Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

• Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

• Понимать позицию другого, смотреть на ситуацию с иной позиции договариваться с людьми иных позиций.

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, употреблять их в речи.

• Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК (a;b), находить НОД и НОК в не сложных случаях.

• Давать определение простого числа, приводить примеры простых и составных чисел.

Обучающиеся получат возможность:

• Развить представления о роли вычислений в практике.

• Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений.

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (10 ч)

Планируемые результаты

Личностные.

• Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений.

Ответственное отношение к учению.

Метапредметные.

Регулятивные.

• Подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей.

• Применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

• Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные.

• Создавать, применять и преобразовывать знако- символические средства, модели и схемы для решения задач.

• Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и др.).

• Устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения.

• Видеть математическую задачу в других дисциплинах.

Коммуникативные.

• Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников.

• Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

• Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники.

• Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник.

• Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними.

• Строить прямоугольный треугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов.

• Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями.

• Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры.

• Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

Обучающиеся получат возможность:

• Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников.

• Приобрести навыки исследовательской работы.

Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка».

Глава 8. Дроби. (19 ч)

Личностные.

• Умения слушать и вступать в диалог.

• Участвовать в коллективном обсуждении.

• Ясно, точно излагать свои мысли.

Метапредметные.

Регулятивные.

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта.

• Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

• Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

• В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

• Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

• Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.

Познавательные.

• Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

• Использовать доказательную математическую речь.

• Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

• Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

• Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

• Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

Коммуникативные.

• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

• Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

• Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

• Управлять поведением партнёра, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предметные.

Обучающиеся научатся:

• Понимать, что означают знаменатель и числитель дроби, читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах.

• Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби.

• Соотносить дроби и точки координатной прямой.

• Понимать в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой.

• Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать дроби.

• Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

Обучающиеся получат возможность:

Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби).

Глава 9. Действия с дробями (35 ч)

Планируемые результаты

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

• Умения понимать смысл поставленной задачи.

• Умения выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Метапредметные.

Регулятивные.

• Выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

• Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

• В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

• Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Познавательные.

• Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

• Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

• Определять возможные источники необходимых сведений.

• Формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Коммуникативные.

• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

• Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

• Понимать позиции другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.

• Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные.

Обучающиеся научатся:

• Записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.

• Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.

• Записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.

• Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

• Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Обучающиеся получат возможность:

Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

Глава 10. Многогранники (11ч)

Планируемые результаты

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

• Инициатива, находчивость, активность.

• Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Метапредметные.

Регулятивные.

• Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

• Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

• Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения:

• Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

• Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Познавательные.

• Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

• Осуществлять смысловое чтение.

• Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

• Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы.

Коммуникативные.

• Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

• Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

• Договариваться с людьми иных позиций.

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Распознавать цилиндр, конус, шар.

• Распознавать многогранники, использовать терминологию, связанную с многогранниками.

• Распознавать параллелепипед, выполнения проектных работ по темам «Объём классной комнаты», «Макет домика для щенка».

• Развития пространственного воображения.

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Глава 11. Таблицы и диаграммы. (7 ч)

Планируемые результаты

Личностные.

• Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

• Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

• Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

• Планировать пути достижения целей, осознанно выбирая наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

• Составлять план и последовательность действий.

• Сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

• Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

Познавательные.

• Понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

• Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме.

• Принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

• Интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию).

• Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные.

• Взаимодействовать и находить общие способы работы.

• Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.

• Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Предметные. Обучающиеся научатся:

• Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных.

• Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

Обучающиеся получат возможность:

Получить некоторое представление о методике проведения общественного опроса.

Повторение (6ч)

Планируемые результаты:

личностные: сформировать способность к самооценке на основе критериев успешности;

метапредметные:

регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

предметные:

окончив изучение раздела, обучающийся будет иметь представление о всех изученных темах, будет знать весь пройденный материал за курс пятого класса;

научится, получит возможность применять все изученные правила при решении задач.

6 класс

Математика 170ч

Раздел 1.

Дроби и проценты (20ч)

Планируемые результаты:

личностные: формировать  выраженную устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению,  готовности к самообразованию и самовоспитанию,  адекватной позитивной самооценки;

метапредметные:

регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи;

познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных, устанавливать причинно-следственные связи ;

коммуникативные: слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся будет иметь представление о процентах, будет знать понятие процента, нахождение процента от величины, столбчатые диаграммы: чтение и построение, круговые диаграммы.

научится преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, соотносить дробные числа с точками координатной прямой, проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и меньше между дробями, выполнять вычисления с дробями, использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения, применять различные способы вычисления значений таких выражений, решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части, решать текстовые задачи на дроби, анализировать и осмысливать текст задачи, объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент», выражать проценты в дробях и дроби в процентах, решать задачи на нахождении нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, применять понятие процента в практических ситуациях, решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента;

получит возможность научиться моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби, выполнять преобразование многоэтажных дробей, решать задачи на совместную работу, анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, моделировать понятие процента в графической форме, анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять, в каких случаях для представления информации использовать столбчатые диаграммы, и в каких – круговые, извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме, строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме.

Раздел 2.

Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Планируемые результаты:

личностные: формировать у школьника положительное отношение к школе, ориентировать на понимание причин успеха, умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

метапредметные:

регулятивные: уметь планировать, составлять план и определять последовательность действий, уметь прогнозировать результат, вносит необходимые дополнения и изменения в план и способ действия;

познавательные: уметь выделять и формулировать познавательную цель, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию, структурировать задания, подводить под понятия;

коммуникативные: уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, уметь осуществлять поиск информации, критически относиться к ней, сопоставлять её с информацией из других источников и имеющимся жизненным опытом;

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся будет иметь представление о взаимном расположении прямых на плоскости и в пространстве, будет знать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойства параллельных прямых;

научится распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать вертикальные и смежные углы, находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной;

получит возможность научиться выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их, распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны, изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов, анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения, формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых, измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости, строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством

Раздел 3.

Десятичные дроби (9 ч)

Планируемые результаты:

личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности;

метапредметные:

регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий, ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней;

познавательные: ориентироваться на разнообразные способы решения задач, проводить анализ способов решения задач;

коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра, представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме, уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию;

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся будет иметь представление о десятичных дробях, будет знать как записывать и читать десятичные дроби;

научится записывать и читать десятичные дроби, представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых, моделировать десятичные дроби рисунками, переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 ... и наоборот, изображать десятичные дроби точками на координатной прямой, использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, представлять обыкновенные дроби в виде десятичных, распознавать равные десятичные дроби, объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей, сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел;

получит возможность научиться объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер, формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (не возможна) десятичная запись, выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей.

Раздел 4.

Действия с десятичными дробями (27 ч)

Планируемые результаты:

личностные: нравственно- эстетическое оценивание (оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей;

метапредметные:

регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

познавательные: анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности ;

коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Управление поведением партнера;

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся будет иметь представление о действиях с десятичными дробями, будет знать алгоритмы сложения и вычитании, умножения и деления десятичных дробей;

научится вычислять суммы и разности десятичных дробей, вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей, формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000… применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим, решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей, конструировать алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, решать текстовые задачи арифметическим способом, решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины;

получит возможность научиться конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами, выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей, исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10,100, 1000… иллюстрировать примерами соответствующие правила, вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел, вычислять квадрат и куб десятичной дроби, вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей, обсуждать принципиальное различие действия деления от других действий с десятичными дробями, осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью, сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной, вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае, решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости междувеличинами, округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком, формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике, объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел, вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера, выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

Раздел 5.

Окружность (9 ч)

Планируемые результаты:

личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности;

метапредметные:

регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы, учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки, ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся будет иметь представление о цилинд­ре, шаре, конусе, сфере, о взаимном расположении прямой и окружности, двух окружностей, будет знать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности;

научится распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов, распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки, строить точку, равноудаленную от концов отрезка, распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки;

получит возможность научиться исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, строить касательную к окружности, анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения, конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму, формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности, исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму, формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей, сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их, строить треугольник по трем сторонам, описывать построение, формулировать неравенство треугольника, исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Раздел 6.

Отношения и проценты (17 ч)

Планируемые результаты:

личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности;

метапредметные:

регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий, ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней;

познавательные: ориентироваться на разнообразные способы решения задач, проводить анализ способов решения задач;

коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра, представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме, уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию;

предметные:

окончив изучение раздела, обучающийся будет иметь представление об отношении двух чисел и величин, будет знать решение задач на проценты;

научится объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение», решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, объяснять, что показывает масштаб, решать задачи практического характера на масштаб, решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту, решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки;

получит возможность научиться составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, строить фигуры в заданном масштабе, выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию - переходить от десятичной дроби к процентам, выполнять самоконтроль на нахождение процентов величины, используя прикидку, выражать отношение двух величин в процентах, решать задачи, в том числе с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин, анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.

Раздел 7.

Выражения. Формулы. Уравнения (15 ч)

Планируемые результаты:

личностные: формировать у школьника положительное отношение к школе, ориентировать на понимание причин успеха, умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

метапредметные:

регулятивные: уметь планировать, составлять план и определять последовательность действий, уметь прогнозировать результат, вносит необходимые дополнения и изменения в план и способ действия;

познавательные: уметь выделять и формулировать познавательную цель, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию, структурировать задания, подводить под понятия;

коммуникативные: уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, уметь осуществлять поиск информации, критически относиться к ней,

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся будет иметь представление о буквенных выражениях, о зависимости между величинами, будет знать алгоритм решения уравнений, некоторые геометрические формулы;

научится вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв, сравнивать числовые значения буквенных выражений, находить допустимые значения букв в выражении, отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения, составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие, вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара, вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами, решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий;

получит возможность научиться обсуждать особенности математического языка, записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными, использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений, осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот, иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами, строить речевые конструкции с использованием новой терминологии, определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара, округлять результаты вычислений по формулам, вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв, составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам, составлять уравнения по условиям задач.

Раздел 8.

Симметрия (8 ч)

Планируемые результаты:

личностные: формировать  выраженную устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению,  готовности к самообразованию и самовоспитанию,  адекватной позитивной самооценки;

метапредметные:

регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи;

познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных, устанавливать причинно-следственные связи ;

коммуникативные: слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся будет иметь представление об изображении симметричных фигур, будет знать виды симметрии;

научится строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки, проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны, формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой, формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией, распознавать плоские фигуры;

получит возможность научиться распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги, симметричные относительно точки, строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки, находить центр симметрии фигуры, конфигурации, формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки, исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, моделирование.

Раздел 9.

Целые числа (13 ч)

Планируемые результаты:

личностные: нравственно- эстетическое оценивание (оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей;

метапредметные:

регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

познавательные: анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; управление поведением партнера;

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся будет иметь представление о множестве целых чисел, будет знать арифметические действия с целыми числами, свойства арифметических действий;

научится объяснять, какие целые числа называются положительными, записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус», вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых, вычислять значения буквенных выражений, формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке, вычислять разность двух целых чисел, вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»,записывать на математическом языке равенства, выражающее свойство 0 и 1при умножении, правило умножения на -1;

получит возможность научиться описывать множество целых чисел, сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел, сравнивать и упорядочивать целые числа, изображать целые числа точками на координатной прямой, использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел, записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел, упрощать запись суммы целых чисел, опуская, гдевозможно, знак «+» и скобки, переставлять слагаемые в сумме целых чисел, осуществлять самоконтроль, вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв, формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами, вычислять произведения и частные целых чисел, вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами, вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв, исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей.

Раздел 10.

Рациональные числа (18 ч)

Планируемые результаты:

личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности;

метапредметные:

регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы, учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки, ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся будет иметь представление о множестве рациональных чисел, будет знать арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий;

научится распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа, находить модуль рационального числа, формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого, применять эти правила для вычисления сумм, разностей, выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения, вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия, выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения, приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек, проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости;

получит возможность научиться применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами, характеризовать множество рациональных чисел, применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа(-а), упрощать соответствующие записи, изображать рациональные числа точками на координатной прямой, моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа, применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел, формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел, находить квадраты и кубы рациональных чисел.

Раздел 11.

Многоугольники и многогранники (9 ч)

Планируемые результаты:

личностные: нравственно- эстетическое оценивание (оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей;

метапредметные:

регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

познавательные: анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности ;

коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Управление поведением партнера;

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся будет иметь представление о геометрических пространственных фигурах, будет знать геометрических фигур;

научится изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов, исследовать и описывать свойства параллелограмма, выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников, распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.,

получит возможность научиться распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. сравнивать свойства параллелограммов различных видов, распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники, исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию, и по заданному алгоритму, изображать равносоставленные фигуры, определять их площади.моделировать геометрические фигуры из бумаги, сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур, составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника, изготавливать из развёрток, определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин.

Раздел 12.

Множества. Комбинаторика. (8 ч)

Планируемые результаты:

личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности;

метапредметные:

регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы, учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки, ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности ,

предметные:

окончив изучение темы, обучающийся будет иметь представление о множестве, элементах множества, будет знать операции над множествами;

научится приводить примеры конечных и бесконечных множеств, формулировать определение подмножества некоторого множества, решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов;

получит возможность научиться иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера, обсуждать соотношение между основными числовыми множествами, формулировать определения пересечения и объединения множеств, иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера, использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества, строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Повторение (10ч)

Планируемые результаты:

личностные: сформировать способность к самооценке на основе критериев успешности;

метапредметные:

регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

предметные:

окончив изучение раздела, обучающийся будет иметь представление о всех изученных темах, будет знать весь пройденный материал за курс шестого класса;

научится, получит возможность научиться применять все изученные теоремы при решении задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

5 класс (170 ч)

1.Линии (13 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

2.Натуральные числа (12 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

3.Действия с натуральными числами(21 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

4.Использование свойств действий при вычислениях (11 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

5.Многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

6.Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

7.Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

8.Дроби (19 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

9.Действия с дробями (35 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

10.Многогранники (11 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

11.Таблицы и диаграммы (7 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

13. Повторение (6ч)

6 класс (170ч)

1. Дроби и проценты (20 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби. Понятие процента. Нахождение процента от величины. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

2.Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

3. Десятичные дроби (9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

4.Действия с десятичными дробями (27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

5. Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

6. Отношения и проценты (17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении. Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

7. Выражения. Формулы. Уравнения (15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

8. Симметрия (8 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

9. Целые числа (13 ч)

Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

10. Рациональные числа (18 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий. Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

11. Многоугольники и многогранники (9 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

12. Множества. Комбинаторика. (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

13. Повторение (10ч)

Тематическое планирование

5 класс

№ урока	Тема урока	Количество часов	Домашнее задание	Дата проведения
				план.		факт.
Глава 1. Линии (13 часов)
1	Вводный урок.	1	У: с.8 – читать; №3,№5,9,13.
2	Виды линий.	1	У: с.9 – читать, №6,7,12.
3	Виды линий (продолжение). Внутренняя и внешняя области.	1	У: с.9 – читать, №16,17.
4	Прямая. Части прямой.	1	У: с.12, 13 –читать, №18, 19.
5	Ломаная.	1	У: с. 13 – читать; №21, 24; Т: №7, 23.
6	Длина отрезка. Единицы длины.	1	У: с.16, 17 – читать; №33,35,36(г,д).
7	Длина ломаной. Длина кривой.	1	У:с. 17 – читать; №37, №38 или №40(по выбору); Т: №13.
8	Окружность и круг	1	У: с. 20, 21 – читать; №41, 45, 50.
9	Радиус и диаметр окружности	1	У: с.20-23, № 43, 44, 46, 53.
10	Обзорный урок по теме «Линии»	1	У: с.24, №2,3,4, №6-8.
11	Контрольная работа №1 «Линии»	1	У: №54(для желающих).
12	Решение задач на повторение	1
13	Входной контроль.	1
Глава II. Натуральные числа (12 чаcов)
14	Римская нумерация	1	У: с.26, 27 – читать; №56(б), 57.
15	Десятичная нумерация	1	У:№66,68,69(а,в,д).
16	Натуральный ряд и его свойства	1	У: читать с.30,31; З: №1,4,5,10.
17	Координатная прямая	1	У: с.31, №83, 84, 85(б), 86(б), № 87(г-е).
18	Сравнение чисел	1	У: с.31(о двойных неравенствах), №80; З: №3,6,8.
19	Как округляют натуральные числа.	1	У: с.34, 35); З: №17, №18.
20	Правило округления чисел.	1	У: с.35- читать; №99(а,в),100(а);101; З:№14-16.
21	Примеры решения комбинаторных задач.	1	У: №104,110,111,107.
22	Дерево возможных вариантов	1	У: рубрика «Вопросы и задания», №115,120.
23	Комбинаторные задачи	1	У: №113,118,120; З: №25.
24	Обзорный урок по теме «Натуральные числа»	1	У: с.42 «Подведём итоги»
25	Контрольная работа по теме №2 «Натуральные числа»	1	З: №31.
Глава 3. Действия с натуральными числами. (21 час)
26	Сложение и вычитание натуральных чисел.	1	У: читать с. 44, 45; №122(б,д,з),127(в,е,ж).
27	Связь сложения и вычитания.	1	У: №124(а),128; З: №38(б), 46(а).
28	Прикидка и оценка	1	У: №130(б,г,е) ,131(б,в);З:№44.
29	Умножение натуральных чисел	1	У: с.48-читать; З:№58(б),81(б),59(а),60(а),61(а).
30	Деление натуральных чисел.	1	У: читать с.48,49; З: №63(б)-67(б).
31	Связь умножения и деления	1	У: №139(а,в,д),№148(б),№144(б,е).
32	Умножение и деление	1	У: №146(а,в); З: №69,70,95(а).
33	Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками.	1	У: читать с.52-53, №155(а-в),159(а).
34	Запись выражений. Вычисление значений выражений.	1	У: читать с.53, №159(оставшиеся).
35	Составление выражений и вычисление их значений.	1	У: №168; З: №105(б,в),109(а),111(а),112(а).
36	Закрепление изученного в пункте «Порядок действий в вычислениях».	1	У: №170; З: №102(в,г), 104(а).
37	Понятие степени.	1	У: с.56-57- читать; З: №121(а-г), 122,123,124.
38	Степени числа 10.	1	З: №127, 129(а),130,132,133.
39	Вычисление значений выражений, содержащих степени.	1	У: с.57; З: №134(а,в),135(б,г), 136(а,б), 120(а) .
40	Обобщающий урок по теме «Степень числа».	1	З: №118(а), 142(г), 136(в,г); У: №153.
41	Задачи на движение в противоположных направлениях	1	У: с.60,61; З:№147(а,б), 148(а,б),149,151(а).
42	Задачи на встречное движение	1	З: №150(б), 152(а), 115(а), 133(в).
43	Задачи на движение по реке	1	У: с.61(фрагмент 2)- читать; З: №160, №161,115(б).
44	Задачи на движение.	1	З: №115(в), 116(б),134(б,г),135(в),137(в).
45	Обобщение и повторение материала по теме «Действия с натуральными числами».	1	У: с.64- «Подведём итоги».
46	Контрольная работа № 3 по теме «Действия с натуральными числами»	1
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (11 часов)
47	Переместительное и сочетательное свойства.	1	У: с.66,67; З: №170(а,в), 171(б,г,е), 172, 162(а).
48	Рациональные вычисления.	1	З: №173(б,г,) ,174,175(б),162(б).
49	Метод Гаусса.	1	З: №182, 171(а,в,д).
50	Распределительное свойство умножения относительно сложения.	1	У: с.70-71, №229(б,в), 234(а,г),237,239.
51	Вынесение общего множителя за скобки.	1	У: №232(в,г), 238,241; З: №176.
52	Применение распределительного свойства.	1	У: №233(в,г),242; З: №174(в,г).
53	Задачи на части.	1	У: с.74; З: №186,187,185(а).
54	Задачи на уравнивание.	1	У: с.75, №253;З: №196,197.
55	Задачи, в которых используются оба приема.	1	У: с.74, З: №190,191.
56	Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях»	1	У: №261(б), с.78.
57	Контрольная работа № 4 по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»	1
Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)
58	Угол. Биссектриса угла.	1	У: с.80; №264,265,267,248(б).
59	Виды углов.	1	У: с.81, №270,271,274,249(б).
60	Как измерить величину угла.	1	У: с.84,85; №280-282; З: №189(б).
61	Построение угла заданной величины.	1	У: с.85; №283;З: №199(б).
62	Сумма углов.	1	У: №285,286,291.
63	Элементы многоугольника.	1	У: №298,301(б),302(б).
64	Диагональ. Периметр многоугольника.	1	У: №307.
65	Обобщение и повторение материала по теме «Углы и многоугольники».	1	У: с.92, «Подведём итоги».
66	Контрольная работа № 5 по теме «Углы и многоугольники».	1
Глава 6. Делимость чисел (16 часов)
67	Делители числа.	1	У: с.94; №310,311(а,б,г),312,315(б), 316.
68	Кратные числа.	1	У: №324(б),326(а),328.
69	Делители и кратные.	1	У: №324(б),326(а),328.
70	Числа простые, составные и число 1.	1	У: с.98; №330,331,332(б,г),335.
71	Разложение числа на простые множители.	1	У: с.98, №339(б),340.
72	Решето Эратосфена.	1	У: с.99, №346(б),438(б).
73	Делимость произведения и суммы.	1	У: с.102,103; №351(б,в),352(а),354,355(б),357(в),363(б).
74	Контрпример.	1	У: с.103; №356(а),357(б), 358(б), 360(г),361(б).
75	Признаки делимости на 10, на 5, на 2.	1	У: с.106,107; №373(б,в).
76	Признаки делимости на 9, на 3.	1	У: с.107; №379(б,в),380(в,д).
77	Разные признаки делимости	1	У: №382(а-в),383,384.
78	Деление с остатком.	1	У: с.110; №387(в,г),388(а),390.(а),393(б).
79	Остатки от деления.	1	У: с.111; №399(в),400(б),401(б).
80	Применение разных признаков делимости.	1	У: №397(2),396(б).
81	Обобщение и систематизация знаний.	1	У: с.111;З: №241,242,231,237.
82	Контрольная работа №6 по теме « Делимость чисел».	1
83	Контрольная работа за первое полугодие.	1
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники ( 10 часов)
84	Треугольники и их виды.	1	У: с.116,117; №407,408,416(б),417(а),418(б).
85	Периметр треугольника	1	У: с.117; №413(а) ,415.
86	Прямоугольники. Периметр прямоугольника.	1	У: с.120,121; №420,424,427.
87	Диагонали прямоугольника.	1	У: с. 121; №431.
88	Равные фигуры.	1	У: с.124; №435,437.
89	Признаки равенства фигур.	1	У: с.125; №437,446.
90	Площадь прямоугольника.	1	У: с.128,129; №450,454,455(б).
91	Нахождение площадей.	1	У: с.129; №459,460.
92	Урок обобщения и систематизации знаний.	1	У: с.132; №4(б),6(а),7(б),10(а).
93	Контрольная работа №7 по теме « Треугольники».	1
Глава 8. Дроби. (19 часов)
94	Доли и дроби.	1	У: с.134; №464,46,470,471.
95	Доли и дроби.	1	У: №473; З: №254(б),257(б),258(б).
96	Правильные и неправильные дроби.	1	У: с.135; №478,475,474(б).
97	Координатная прямая.	1	У: с.135; №480,481,484.
98	Задачи на дроби.	1	У: №486,487(а),488.
99	Задачи на дроби	1	З: №271,269(б) ; У: №489.
100	Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.	1	У: с.140,141; №491(б,г),493(б),494.
101	Приведение дробей к новому знаменателю.	1	У: №495;З: №280(в),281(а).
102	Сокращение дробей.	1	У: с.141; №496(б,в),497,499(б).
103	Сокращение дробей.	1	У: №500(а),501(а),503,460.
104	Решение задач	1	У: №507,508(б) ;З: №293(б),299(б).
105	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.	1	У: с.144,145; №509,510,511,512(а-в).
105	Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.	1	У: с.146; №513,514(в,г),515,519(а,б).
106	Сравнение дробей с разными знаменателями.	1	У: с.147, №519(в,г),520(б),522(в) ; З: №313(в),314(в).
107	Некоторые другие приёмы сравнения дробей.	1	У: с.147, №520(б),521(в,г,д),522(в,г),524.
108	Деление и дроби.	1	У: с.150,151, №526(б,г) ,528(б),529.
109	Представление натуральных чисел дробями.	1	У: №537(г,з,м),538(б,в),539(б,в).
110	Обобщение и систематизация знаний.	1	У: с.154, №4(б),5(3),6(2),7(б),8(2,в,г).
111	Контрольная работа №8 «Дроби».	1
Глава 9. Действия с дробями (35часов)
112	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	У: с.156,157, №544,545.
113	Сложение дробей с разными знаменателями.	1	У: с.157, №546.
114	Вычитание дробей с разными знаменателями	1	У: №547(а),548(а,в),549(а,б).
115	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	У: №550(б),552(б,г),553(б).
116	Решение задач.	1	У: №550(б),557(б).
117	Решение задач.	1	У: №553(в),558(г).
118	Смешанная дробь.	1	У: с.160, №559(д,е),560(в,г)561(в,г).
119	Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.	1	У: с.160,161, №563(а),564(б,в),565(б,в,г).
120	Сложение смешанных дробей	1	У: с.161, №570(б,г),571(б,г,е),572(б,г,д).
121	Вычитание смешанных дробей.	1	У: с.161, №579(б,г,е) ,580(б,г),581(б,г).
122	Сложение и вычитание смешанных дробей	1	У: №583(б,в,д),584(а-г),585.
123	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»	1	У: с.184, №588(б),585(б),586.
124	Контрольная работа №9 «Сложение и вычитание дробей»	1
125	Правило умножения дробей	1	У: с.166, №592(а-в),593(а-г),594(а,б,в,д), 598(а,в,д).
126	Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь	1	У: с.167,З: №595(а,в,д) ,596(а,в,д),597(б).
127	Умножение дроби на смешанную дробь	1	У: №599 ,З: №362,364.
128	Решение задач.	1	У: №600(а,б),601(а,б),604(б).
129	Решение задач.	1	У: №600(в),601(в),З: №399(б),403.
130	Взаимно обратные дроби. Деление дробей.	1	У: с.170,171, №614(а-в),615(а-в),616(а-в).
131	Деление дробей.	1	У: №618(б,г),619(в,д),620(б)
132	Разные действия с дробями	1	У: № 621(в),622,630(а,б).
133	Разные действия с дробями	1	У: №630(в,г),631(в),623.
134	Решение задач	1	У: №624,625,623(а).
135	Решение задач	1	У: №632(б),628(в),627(б).
136	Нахождение части целого	1	У: с.176, №647(б),649,632(б).
137	Нахождение целого по его части	1	У: №649,653(б),632(а).
138	Нахождение целого по его части	1	У: с.176 ,177 , №650 ,651(а),633(а).
139	Нахождение части целого. Нахождение целого по его части	1	У: с.177 ,З: №446(а),444(б),436(б).
140	Нахождение части целого. Нахождение целого по его части	1	У: №447(а) ,633(б) ,656.
141	Задачи на совместную работу	1	У: с.180 ,181 , №657 ,658(а),659(а).
142	Задачи на совместную работу	1	У: №663(б),459,460.
143	Задачи на движение	1	У: с.181 , №666(б),667(б).
144	Задачи на движение	1	У: №669(б),З: №435(а).
145	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Умножение и деление дробей ».	1	У: с.184 , №6 ,7 ,З: №435(б).
146	Контрольная работа №10 «Умножение и деление дробей »	1
Глава 10. Многогранники (11часов)
147	Геометрические тела. Многогранники.	1	У: с.186 ,187, «Вопросы и задания» №1 ,2.
148	Изображение пространственных тел.	1	У: с.187, №640,676.
149	Параллелепипед, куб.	1	У: с.190 , №695.
150	Параллелепипед, куб	1	У: №696 ,698 ,699.
151	Пирамида.	1	У: с.191 , №687 ,689 ,691.
152	Единицы объёма.	1	У: с.194 ,195 , №701(б),702 ,703.
153	Объём прямоугольного параллелепипеда.	1	У: №706 ,708 ,710(а).
154	Что такое развёртка.	1	У: с.198,199, №717,718.
155	Развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.	1	У: №719 ,722.
156	Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники».	1
157	Контрольная работа №11 «Многогранники».	1
Глава 11. Таблицы и диаграммы. (7 часов)
158	Чтение таблиц	1	У: с.204 , №726.
159	Чтение и составление таблиц.	1	У: с.205.
160	Столбчатые диаграммы.	1	У: с.208 ,209 , №729-731.
161	Круговые диаграммы.	1	У: с.209 ,З: №461 ,456.
162	Сбор и представление информации.	1	У: с.212 ,213 , №737 ,739.
163	Опрос общественного мнения.	1	Т: №287.
164	Проверка знаний по главе 11 «Таблицы и диаграммы»	1
Повторение и итоговый контроль (6 ч)
165	Повторение. Линии. Натуральные числа. Координатная прямая.	1
166	Повторение. НОД и НОК	1
167	Повторение. Обыкновенные дроби	1
168	Административная итоговая контрольная работа.	1
169	Повторение. Треугольники и четырехугольники. Многогранники	1
170	Повторение	1
	Итого	170 часов

6 класс

№ урока	Тема урока	Количество часов	Домашнее задание	Дата проведения
				план.	факт.
Раздел 1. Дроби и проценты (20 ч)
1	Что мы знаем о дробях. Основное свойство дроби.	1	З. №2, №3(в), №10 (б)
2	Сравнение обыкновенных дробей.	1	З. №11(б), №13(а)
3	Правила действий с дробями.	1	З. №39. №43
4	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	1	З.№41
5	Задачи на совместную работу.	1	З.№62, №44(а,б)
6	«Многоэтажные» дроби.	1	З. №56, №63(б)
7	Основные задачи на дроби. Нахождение части от числа.	1	З. №68 (б), №69.
8	Нахождение части от числа.	1	З. №70 (б), №72, №73(б)
9	Нахождение числа по его части.	1	З. №78, №81(б)
10	Какую часть одно число составляет от другого.	1	З.№84, №86
11	Разные задачи на дроби.	1	З. №95(б), №97(б)
12	Понятие процента.	1	З. № 103, №104(в)
13	Проценты.	1	З.№105 (в,г)
14	Решение задач на нахождение процента от величины.	1	З.№113(б), №114(б)
15	Решение задач на нахождение величины по его проценту.	1	З.№120, №131(г,д,е)
16	Решение задач на увеличение величины на несколько процентов.	1	З.№124, №132
17	Столбчатые диаграммы.	1	З.№133
18	Круговые диаграммы.	1	З.№124
19	Обобщение и систематизация знаний.	1	У. « Подведем итоги» с.28
20	Контрольная работа №1 по теме « Дроби и проценты»	1
Раздел 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)
21	Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.	1	У. №77, №78
22	Смежные углы. Перпендикулярность в пространстве.	1	У. №84
23	Параллельность.	1	У. №96
24	Прямые в пространстве.	1	У. №97
25	Расстояние.	1	У. №109
26	Обобщение и систематизация знаний.	1	У. « Подведем итоги» с. 42
27	Контрольная работа №2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»	1
Раздел 3. Десятичные дроби (9 ч)
28	Десятичная запись дробей.	1	З. №142 (в,г), №143 (г,д,е)
29	Переход от одной формы записи к другой.	1	З.№147, №151, №155
30	Изображение десятичных дробей на координатной прямой.	1	З.№164 (1),
31	Представление обыкновенной дроби в виде десятичной.	1	З. №172, №174
32	Выражение величин дробями	1	З. №166, №169
33	Сравнение десятичных дробей.	1	З. №183, №185
34	Сравнение обыкновенной и десятичной дробей.	1	З. №194,№195
35	Обобщение и систематизация знаний.	1	У. « Подведем итоги» с. 58
36	Контрольная работа №3 по теме « Десятичные дроби»	1
Раздел 4. Действия с десятичными дробями (27ч)
37	Сложение десятичных дробей.	1	З.№202, №205
38	Вычитание десятичных дробей.	1	З.№ 207, №208
39	Сложение обыкновенной дроби и десятичной.	1	З.№210, №211(1 строка)
40	Действия с обыкновенными и десятичными дробями.	1	З.№213 (а,б), №214(в,г)
41	Решение задач.	1	З.№226(б), №227 (б)
42	Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	1	З.№232, №235
43	Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000.	1	З. №237, №242
44	Переход от одних единиц измерения к другим.	1	З.№249, №250, №254 (а,б)
45	Умножение десятичных дробей.	1	З.№256, №257
46	Умножение десятичной дроби на натуральное число.	1	З. №263, №267
47	Умножение десятичной дроби на обыкновенную.	1	У.№216(2строка) З. № 279(а,б)
48	Разные действия с десятичными дробями.	1	З.№281(б), №279 (в,г)
49	Решение задач.	1	З. №282(б), №280
50	Решение задач на нахождение части от величины.	1	З.№285. №290(а,б)
51	Деление десятичной дроби на натуральное число.	1	З.№297, №300
52	Деление на десятичную дробь.	1	З.№303
53	Деление на десятичную дробь в общем случае.	1	З.№306, №310
54	Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь.	1	З.№314, №315
55	Деление десятичных дробей.	1	З. №316, №329 (а,б,в)
56	Разные действия с десятичными дробями.	1	З.№331, №332(а)
57	Решение задач.	1	З.№324(б), №333
58	Решение задач на движение.	1	З. №348(б), №351
59	Округление десятичных дробей.	1	З.№366, №359
60	Приближенное частное.	1	З. №367, №371
61	Решение задач.	1	З.№375
62	Обобщение и систематизация знаний.	1	У. « Подведем итоги» с. 84
63	Контрольная работа №4 по теме «Действия с десятичными дробями»	1
Раздел 5. Окружность (9ч)
64	Взаимное расположение прямой и окружности.	1	У. №276, №281
65	Построение касательной.	1	У. №280, №284
66	Две окружности.	1	У. №286, З.№329 (г,д,е)
67	Построение точки, равноудаленной от концов отрезка.	1	У. №294, З. №335
68	Построение треугольника по трем сторонам.	1	У. №300(б), №301 (б)
69	Неравенство треугольников.	1	У. №304, №308
70	Круглые тела.	1	У. №315
71	Обобщение и систематизация знаний.	1	У. « Подведем итоги» с. 102
72	Контрольная работа №5 по теме «Окружность»	1
Раздел 6. Отношения и проценты (17ч)
73	Отношение двух чисел.	1	У. №329(б), №331, №332.
74	Деление в данном отношении.	1	З. №380, №388
75	Отношение величин. Масштаб.	1	З. №394, №399
76	Решение задач.	1	З. №397 (а) №400.
77	Итоговая контрольная работа за 1 полугодие.	1
78	Представление процента десятичной дробью.	1	З.№400
79	Выражение дроби в процентах.	1	У. №363
80	Вычисление процентов от величины.	1	З. №407. №410
81	Нахождение величины по ее проценту.	1	З.№ 408, №411
82	Увеличение и уменьшение на несколько процентов.	1	З.№414, №419
83	Округление и прикидка.	1	З.№417, №420
84	Нахождение процентного отношения.	1	З.№425, №428
85	Решение текстовых задач.	1	З.№426, №427
86	Округление и прикидка.	1	З. №429 (а), №432(а)
87	Решение задач.	1	З.№433, №436
88	Обобщение и систематизация знаний.	1	У. « Подведем итоги» с. 124
89	Контрольная работа №6 по теме «Отношения и проценты»	1
Раздел 7. Выражения. Формулы. Уравнения (15ч)
90	Математические выражения.	1	З.№441, №445
91	Математические предложения.	1	З.№447, №448
92	Числовое значение буквенного выражения	1	З.№459(а,в), №463
93	Допустимые значения буквенного выражения.	1	З. №459 (б,г), №464
94	Некоторые геометрические формулы.	1	З.№465, №466
95	Формула стоимости.	1	З.№467, №462
96	Формула пути.	1	З.№468, №477
97	Длина окружности и число П. Формула длины окружности.	1	З. №483, №484, №460
98	Формула площади круга. Формула объема шара.	1	З. №485, №486, №488.
99	Уравнение как перевод условия задачи на математический язык.	1	З.№491, №492
100	Решение уравнений.	1	З. №493, №494
101	Решение задач с помощью уравнений.	1	З.№497, №499
102	Решение задач с помощью уравнений.	1	З. №498, №500.
103	Обобщение и систематизация знаний.	1	У. « Подведем итоги» с. 146
104	Контрольная работа №7 по теме «Выражения. Формулы. Уравнения»	1
Раздел 8. Симметрия (8ч)
105	Осевая симметрия.	1	У. №477, З.№502, №506(а)
106	Зеркальная симметрия.	1	У. №484, З.№503, №507(а)
107	Ось симметрии фигуры.	1	У.№495, №507(б)
108	Симметрия в пространстве.	1	У.№498, З.№506(б)
109	Симметрия относительно точки.	1	У.№504, З. №501
110	Центр симметрии фигуры.	1	У. №510, З.№508(1)
111	Обобщение и систематизация знаний.	1	У. « Подведем итоги» с. 160
112	Контрольная работа №8 по теме «Симметрия»	1
Раздел 9. Целые числа (13ч)
113	Противоположные числа. Положительные и отрицательные числа.	1	У. №523, №524
114	Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками координатной прямой.	1	У.№532, №534(б)
115	Сравнение и упорядочивание целых чисел.	1	У.№543, №544
116	Сложение целых чисел одного знака и разных знаков.	1	З.№509, №510, №511
117	Вычисление суммы нескольких чисел.	1	З.№515, №516
118	Правило вычитания.	1	З.№519, №520, №521
119	Вычисление значений выражений, содержащих только действия сложения и вычитания.	1	З. №527, №528
120	Вычисление значений буквенных выражений.	1	З №523, №529
121	Умножение целых чисел.	1	З. №536, №538, №539
122	Деление целых чисел.	1	З.№540, №541, №542
123	Разные действия с целыми числами.	1	З.№552, №553, №556
124	Обобщение и систематизация знаний.	1	У. « Подведем итоги» с. 160
125	Контрольная работа №9 по теме «Целые числа»	1
Раздел 10. Рациональные числа (18ч)
126	Рациональные числа: положительные и отрицательные.	1	З.№557, №562
127	Противоположные числа.	1	З. №555, №561
128	Координатная прямая.	1	У. №610. З.№559
129	Сравнение чисел с помощью координатной прямой.	1	З.№563, №564
130	Модуль числа.	1	З. №566, №567, №570
131	Сложение рациональных чисел.	1	З. №582, №583
132	Вычитание рациональных чисел.	1	З.№585, №586
133	Нахождение значений выражений.	1	З.№591. №592
134	Умножение рациональных чисел.	1	З.№594, №595
135	Деление рациональных чисел.	1	З.№597, №598
136	Вычисление значений выражений.	1	З. №609, №611
137	Координаты точки на плоскости.	1	З.№607, №606
138	Прямоугольная система координат.	1	У. №681, №678, З.№601
139	Примеры различных систем координат в окружающем мире.	1	З.№612, №619
140	Решение задач.	1	З.№603, №604, №620(б)
141	Обобщение и систематизация знаний.	1	У. « Подведем итоги» с. 204
142	Контрольная работа №10 по теме «Рациональные числа»	1
143	Итоговая комплексная работа.	1
Раздел 11. Многоугольники и многогранники (9ч)
144	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	1	У. №692, З.№604
145	Виды параллелограммов.	1	У. №698, З.№608
146	Правильные многоугольники.	1	У.№705. З.№600
147	Правильные многогранники.	1	У.№710, З.№599
148	Равновеликие и равносоставленные фигуры.	1	У. №718, З.№624(б)
149	Площади параллелограмма и треугольника.	1	У. №721, №722
150	Призма.	1	У.№734, З.№623(б)
151	Обобщение и систематизация знаний.	1	У. « Подведем итоги» с. 222
152	Контрольная работа №11 по теме «Многоугольники и многогранники»	1
Раздел 12. Множества. Комбинаторика (8ч)
153	Понятие множества.	1	З.№629, №631
154	Выделение подмножеств.	1	З.№630, №634
155	Пересечение и объединение множеств.	1	З.№638, №639
156	Разбиение множеств. Круги Эйлера.	1	З.№640, №647
157	Задача о туристических маршрутах.	1	З. №649, №654.
158	Задача о рукопожатиях.	1	З. №656, №657
159	Задача о театральных прожекторах.	1	З. №659, №660
160	Решение комбинаторных задач.	1	З. №658, №661
Раздел 13. Повторение (10ч)
161	Действия с десятичными дробями.	1	З.№176, №185, №213
162	Решение задач на проценты.	1	З.№420, №335
163	Решение уравнений.	1	З№491, №505
164	Решение задач с помощью уравнений.	1	З. №496, №489
165	Вычисление значений буквенных выражений.	1	З. №535, №546
166	Разные действия с целыми числами.	1	З.№ 555, №557
167	Обобщение и систематизация знаний.	1
168	Административная итоговая контрольная работа.	1
169	Повторение.	1
170	Резерв	1

Список литературы

5 класс

1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2010.

2. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2010 .

3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.

4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.

5. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.– М.: Просвещение, 2010.

6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2010.

6 класс

1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.

2. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2011 .

3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.

4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.

5. Кузнецова Л.В.. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2010.

6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2011.

Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы»:www.spheres.ru