В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 08.05.2024 04:27

Вейраух Ольга Викторовна

учитель математики

42 года

2 915

16 791

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Ишим

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по алгебре 8 класс

Категория: Математика

07.02.2017 12:23

Рабочая программа по алгебре 8 класс. Программа предназначена для УМК А.Г.Мордкович. В КТП имеется кодификатор ОГЭ и домашнее задание.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 8 класс»

Календарно- тематическое планирование по алгебре 8 класс

№ п/п	Дата проведения		Тема урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся		Домашнее задание	Кодификатор ОГЭ
№ п/п	план	факт	Тема урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся		Домашнее задание	Кодификатор ОГЭ
Повторение (4 ч)
1			Числовые и алгебраические выражения.	Повторить правила выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, понятие и свойства степени, понятие процента, правила выполнения действий с одночленами и многочленами.			§ 1, № 1.6; 1.10; 1.13.
2			Графики функций.	Повторить понятия координатной прямой и координатной плоскости, симметрии; закрепить навык решения задач на проценты и навык работы с формулами сокращенного умножения; развивать умение строить графики на координатной плоскости.			№ 58,62
3			Линейные уравнения и системы уравнений.	Закрепить умение работать с координатной плоскостью; повторить понятия уравнения, корней уравнения, системы уравнений; развивать умение решать уравнения, системы уравнений и задачи с их использованием.			№ 78(б,в), 79(б,в)
4			Вводная контрольная работа.	Проверить умение уч-ся решать задания по повторенному материалу			№ 82,6,74.
Алгебраические дроби Основная цель: – формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении; – формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; – овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями; – овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации
5			Алгебраическая дробь. Основные понятия	Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений		Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла Уметь: – распознавать алгебраические дроби; – находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби; – дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность	§1, №1.5(б,г),1.10(а,б)	2.1-2.4
6			Область допустимых значений алгебраической дроби.				№1.10(а,б),1.13	2.1-2.4
7			Основное свойство алгебраической дроби.	Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю		Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Уметь: – применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; – находить значение дроби при заданном значении переменной	§2, № 2.3(б,г), 2.12, 2.18.	2.1-2.4
8			Применение основного свойства дроби при преобразовании алгебраических дробей.				§2, № 2.22(а,г), 2.31, 2.35(б,в).	2.1-2.4
9			Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	Алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями		Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь: – складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; – находить общий знаменатель нескольких дробей; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу	§3, № 3.5, 3.7, 3.11(а,в).	2.1-2.4
10			Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Самостоятельная работа.				§3, № 3.16, 3.19(б,г), 3.20(б,г).	2.1-2.4
11			Приведение алгебраических дробей к наименьшему общему знаменателю.	Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных		Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа	§4, № 4.4, 4.8, 4.13(б).	2.1-2.4
12			Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.				§4, № 4.16, 4.19(а,б), 4.28(б,г).
13			Подготовка к контрольной работе: «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями»				§4, № 4.37(б), 4.39(а), 4.51.
14			Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»			Уметь самостоятельно складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной	Решить другой вариант	2.1-2.4
15			Умножение и деление алгебраических дробей.	Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби		Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень. Уметь: – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения	§5, № 5.2, 5.6,5.12.
16			Возведение алгебраической дроби в степень.				§5, №5.9(в,г),5.11(г)
17			Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.				§5, №5.15,5.16,518(а,б)
18			Преобразование рациональных выражений.	Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества		Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.	§6, № 6.2(б,в), 6.8, 6.5(г).	2.1-2.4
19			Преобразования рациональных выражений. Самостоятельная работа.				§6, № 6.11(б), 6.10(а).
20			Первые представления о решении рациональных уравнениях	Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели		Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, о составлении математической модели реальной ситуации. Уметь определять понятия, приводить доказательства Уметь решать проблемные задачи и ситуации	§7, № 7.7, 7.13, 7.24.
21			Степень с отрицательным целым показателем.	Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа		Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа Уметь: – упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; – составлять текст научного стиля	§8, №8.13(а,б), 8.15, 8.17(б,г).
22			Подготовка к контрольной работе: «Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень»				§8, №8.19(а), 8.22, 8.24(б).
23			Контрольная работа №2 «Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень»			Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации	Решить другой вариант
Функция . Свойства квадратного корня Основная цель: – формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ; – формирование умений построения графика функции и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня; – овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней; – овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.
24			Рациональные числа.	Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь		Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Уметь определять понятия, приводить доказательства	§9, №9.16, 9.18, 9.22.
25			Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа		Знать действительные и иррациональные числа. Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; – вступать в речевое общение, участвовать в диалоге	§10, №10.5, 10.17, 10.21.	1.4
26			Вычисление квадратного корня из неотрицательного числа.				§10, №10.19, 10.28, 10.38.	1.4
27			Иррациональные числа	Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения		Иметь представление о понятии иррациональное число. Знать понятие иррациональное число. Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты	§11, №11.5, 11.8.
28			Множество действительных чисел	Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами		Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком. Уметь: – решать задачи с целочисленными неизвестными; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	§12, №12.16, 12.21.
29			Функция , ее свойства и график	Функция , график функции , свойства функции , функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз		Уметь: – строить график функции , знать её свойства; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	§13, №13.6, 13.11(а,г), 13.24(б).
30			Построение графика функции у=.				§13, №13.17, 13.20, 13.29(г).
31			Свойства квадратных корней.	Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней		Знать свойства квадратных корней. Уметь: – применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	§14, №14.4, 14.8, 14.11(а,б).	1.4
32			Применение свойств квадратных корней для упрощения выражений.				§14, №14.18, 14.22, 14.29.	1.4
33			Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе		Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь: – выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; - развернуто обосновывать суждения	§15, №15.2, 15.7, 15.10.	1.4
34			Преобразование выражений, содержащих операцию освобождение от иррациональности в знаменателе.				§15, №15.22, 15.24, 15.25(г).	1.4
35			Преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.				§15, №15.26(б), 15.30(а,б), 15.36.	1.4
36			Тестирование по теме: «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня».				§15, №15.41, 15.49(б,г), 15.69(г).	1.4
37			Модуль действительного числа.	Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного		Иметь представление об определении модуля действительного числа. Знать определение модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля; – развернуто обосновывать суждения; – проводить самооценку собственных действий	§16, №16.6, 16.9, 16.15.
38			Вычисление модуля действительного числа.				§16, №16.18, 16.21(а,в), 16.25.
39			Подготовка к контрольной работе: «Функция . Свойства квадратного корня»				§16, №16.29(а), 16.31(в), 16.32(а,г).
40			Контрольная работа №3 «Функция . Свойства квадратного корня»			Уметь: – демонстрировать теоретические знания по теме «Функция , свойства квадратного корня»; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; – расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию	Решить другой вариант
Квадратичная функция. Функция Основная цель: – формирование представлений о функции y = kx², функции , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax² + bx + c; – формирование умений построения графиков функций y = kx², , y = ax² + bx + c и описание их свойств; – овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m, y = f(x + l), y = f(x) + m; – овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции
41			Функция y = kx², ее свойства и график	Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx², график функции y = kx²		Иметь представления о функции вида y = kx², о ее графике и свойствах. Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции y = kx²; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.	§17, №17.4, 17.6, 17.10.	5.1
42			Построение графика функции y = kx².				§17, №17.12, 17.19, 17.27.
43			Функция y = kx², ее свойства и график. Тестирование.				§17, №17.23, 17.29(а,в), 17.35.
44			Функция , ее свойства и график	Функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума		Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции ; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	§18, №18.5, 18.11, 18.14.	5.1
45			Построение графика функции .				§18, №18.22 Домашняя контрольная работа №2 (стр.94-96).	5.1
46			Построение и чтение графика функции у = f(х+l), если известен график функции у=f(х).	Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l)		Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l). Уметь развернуто обосновывать свои суждения	§19, №19.5, 19.11(б,г), 19.15.	5.1
47			Построение и чтение графика функции у = f(х+l), если известен график функции у=f(х).				§19, №19.19, 19.22, 19.33.	5.1
48			Построение и чтение графика функции у = f(х)+m, если известен график функции у=f(х).	Параллельный перенос, параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x) + m		Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m. Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение	§20, №20.2, 20.7(б,г), 20.11.	5.1
49			Построение и чтение графика функции у = f(х)+m, если известен график функции у=f(х).				§20, №20.15, 20.23, 20.33.	5.1
50			Построение и чтение графика функции у = f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х).	Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l) + m		Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x + l) + m. Уметь: – строить график функции вида y = f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу	§21, №21.2(б,в), 21.5, 21.12.	5.1
51			Построение и чтение графика функции у = f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Самостоятельная работа.				§21, №21.15, 21.20, 21.26(б).	5.1
52			Функция y = ax² + bx + c, ее свойства и график	Функция y = ax² + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c		Иметь представление о функции y = ax² + bx + c, о ее графике и свойствах. Уметь: – строить графики, заданные таблично и формулой; – описывать свойства по графику; – формулировать полученные результаты	§22, №22.7, 22.13, 22.16.	5.1
53			Построение и чтение графика функции y = ax² + bx + c.				§22, №22.18, 22.24, 22.28.	5.1
54			Построение графиков функций.				§22, №22.30, 22.41, 22.45.	5.1
55			Графическое решение квадратных уравнений.	Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения		Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	§23, №23.4,	5.1
56			Подготовка к контрольной работе: «Параллельный перенос графика функции»				§23, 23.9, 23.20.	5.1
57			Контрольная работа №4 «Параллельный перенос графика функции»			Уметь: – расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности	Решить другой вариант
Квадратные уравнения Основная цель: – формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета; – формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета; – овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; – овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций
58			Квадратные уравнения. Основные понятия	Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения		Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители	§24, №24.2, 24.5, 24.8.	3.1
59			Решение неполного квадратного уравнения.				§24, №24.16, 24.25, 24.34.	3.1
60			Формулы корней квадратного уравнения.	Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения		Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения. Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; – передавать информацию сжато, полно, выборочно	§25, №25.5(а,б), 25.9(в), 25.22.	3.1
61			Решение квадратных уравнений.				§25, №25.18(а), 25.23, 25.37(в).	3.1
62			Решение квадратных уравнений. Решение задач.				§25, №25.20(г), 25.32	3.1
63			Решение квадратных уравнений. Самостоятельная работа.				§25, №25.46(б).	3.1
64			Рациональные уравнения.	Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни		Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь: – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	§26, №26.3, 26.6(б,в), 26.8(г).
65			Подготовка к контрольной работе: «Квадратные уравнения».				§26, №26.10(в), 26.12(б), 26.14(в,г).
66			Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»			Уметь: – расширять и обобщать знания об использовании алгоритма решения квадратных уравнений – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности	Решить другой вариант
67			Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений		Уметь: – решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; – самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию	§27, №27.2, 27.6, 27.10.	3.1
68			Составление математических моделей реальных ситуаций.				§27, №27.13, 27.15, 27.118.	3.1
69			Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.				§27, №27.20, 27.23, 27.27.	3.1
70			Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Самостоятельная работа.				§27, №27.33, 27.38, 27.41.	3.1
71			Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.	Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом		Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь: – решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму; – передавать информацию сжато, полно, выборочно	§28, №28.2(в), 28.6(а,г), 28.8.	3.1
72			Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Решение задач.				§28, №28.15, 28.19(в,г), 28.21(б).	3.1
73			Теорема Виета.	Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными		Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; – находить и использовать информацию	§29, №29.6, 29.9(в,г), 29.13.	3.1
74			Разложение квадратного трехчлена на множители.				§29, №29.15(в), 29.21(а,в), 29.22(а).
75			Контрольная работа №6 «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»	Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения		Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения	Решить другой вариант
76			Иррациональные уравнения.	Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения		Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения. Уметь: – решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; – излагать информацию, обосновывая свой собственный подход	§30, №30.12(б), 30.14(б,г), 30.16(а,б).	3.1
77			Решение иррациональных уравнений.				§30, №30.19(в), 30.8(б,г), 30.18(в).	3.1
78			Решение иррациональных уравнений. Самостоятельная работа.				§30, №30.20(г), 30.22(в), 30.23(а).	3.1
Неравенства Основная цель: – формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа; – формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений; – овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств; – овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль
79			Числовые неравенства.	Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши		Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши. Уметь: – применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию	§31, №31.5, 31.10, 31.20.	3.2
80			Свойства числовых неравенств.				§31, №31.26, 31.29, 31.40.	3.2
81			Доказательство числовых неравенств.				§31, №31.48, 31.52.	3.2
82			Линейные неравенства.	Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы		Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. Уметь: – решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории	§33, №33.5, 33.10, 33.14(б,в).	3.2
83			Решение линейных неравенств.				§33, №33.17(а), 33.21	3.2
84			Решение линейных неравенств. Самостоятельная работа.				§33, №33.31, 33.32
85			Квадратные неравенства.	Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов		Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Уметь: – решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; – дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность	§34, №34.2, 34.6, 34.23(г).
86			Решение квадратных неравенств методом интервалов.				§34, №34.12, 34.15, 34.27(б).
87			Решение линейных и квадратных неравенств.				§34, №34.29, 34.34, 34.41(а,в).
88			Исследование функции на монотонность.	Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция y = х², функция y = , функция y = , монотонная функция		Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Уметь: - построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень; - вступать в речевое общение, участвовать в диалоге	§32, №32.6, 32.11.
89			Построение и исследование функции на монотонность.				§32, №32.4, 32.13.
90			Подготовка к контрольной работе по теме: «Неравентва».				§32, №32.9(а), 32.14(б).
91			Контрольная работа №7 «Неравенства»			Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля	Решить другой вариант
92			Приближенное значение действительных чисел	Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность		Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Уметь развернуто обосновывать суждения	§35, №35.1, 35.4, 35.6.
93			Стандартный вид числа	Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме		Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме	§36, №36.5, 36.9, 36.15(б).
Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс Основная цель: – обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности; – формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
94			Сложение и вычитание алгебраических дробей.	Преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений		Уметь: – применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; – находить значение дроби при заданном значении переменной	§1-5, №4.46, 5.44(а).	2.1-2.4
95			Умножение и деление алгебраических дробей.				§1-5, №4.51, 5.45(б).	2.1-2.4
96			Решение квадратных уравнений.	Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители		Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; – передавать информацию сжато, полно, выборочно	§24-25, №24.36, 25.38.	3.1
97			Теорема Виета.				§24-25, №24.39, 25.40.	3.1
98			Решение линейных неравенств.	Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность		Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь находить и использовать информацию	§31-34, №33.33,	3.2
99			Решение квадратных неравенств.				§31-34, №34.33.	3.2
100			Построение и чтение графиков функций.				§31-34, №33.35,33.36.
101			Итоговая контрольная работа
102			Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре 8 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственных образовательных стандартов основного общего образования по алгебре (Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 года №1089) с учетом авторской программы для ОУ. Математика \ составитель Г.М.Кузнецова изд-во «Дрофа», 2000 г.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи

Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

владеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 306 часов для обязательного изучения алгебры на ступени основного общего образования. Согласно учебного плана Равнецкой ООШ на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 ч в неделю (102 часов за год).

Содержание учебного предмета.

Алгебраические выражения. Числовые функции. Уравнения и неравенства.(4 часа)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Свойства степеней с целым показателем. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

Алгебраические выражения. Уравнения и неравенства. (19час)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования.

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Решение рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Действительные числа. Числовые функции. Рациональные числа.(17 часов)

Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Этапы развития представления о числе. Графики функций: корень квадратный. Выпуклость функции. Область значений функции. Модуль (абсолютная величина) числа.

Числовые функции. Алгебраические выражения. (17 часов)

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Гипербола. Асимптота. Квадратный трехчлен. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Уравнения и неравенства. Алгебраические выражения. (21 час).

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение.

Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Уравнения и неравенства. Числовые функции.16 часов)

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Алгебраические выражения. Уравнения и неравенства. (Обобщающее повторение) (8 часов)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-тематический план

№	Тема по учебнику	Тема по стандарту	Количество часов	Количество к/работ
1	Повторение. Содержание обучения.	Алгебраические выражения	4	1
		Числовые функции
		Уравнения и неравенства

2	Алгебраические дроби.	Алгебраические выражения	19	1
	Алгебраические дроби.	Уравнения и неравенства.	19	1
3	Функция y=√x. Свойства квадратного корня.	Действительные числа Числовые функции Рациональные числа	17	1
4	Квадратичная функция. Гипербола.	Числовые функции	17	1
	Квадратичная функция. Гипербола.	Алгебраические выражения	17	1
5	Квадратные уравнения.	Уравнения и неравенства	21	1
	Квадратные уравнения.	Алгебраические выражения
6	Неравенства.	Уравнения и неравенства.	16	2
7	Обобщающее повторение.	Алгебраические выражения. Уравнения и неравенства.	8	1
			102	9

График контрольных работ

№	№ урока	Тема.	Дата проведения
1		«Сложение и вычитание алгебраических дробей»
2		«Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень»
3		«Функция . Свойства квадратного корня»
4		«Параллельный перенос графика функции»
5		«Квадратные уравнения»
6		«Рациональные уравнения как математические модели»
7		«Неравенства»
8		Итоговая контрольная работа

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение:

- Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.

- Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.

- Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

- Электронные учебные пособия

- Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

- Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Контрольная работа № 1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

В а р и а н т 1

1) Сократить данную дробь и найти ее числовое значение при заданных переменных x = 3, y = –4.

2) Выполнить действия:

а) б)

3) Упростить выражение:

4) Решить уравнения:

а) б)

5*) Упростить выражение:

Контрольная работа №2 по теме:«Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень»

Вариант 1

Контрольная работа № 3 по теме: «Функция . Свойства квадратного корня»

В а р и а н т 1

1) Найдите значение данных выражений:

а) б)

в) г) д)

2) Решить уравнение графическим способом.

3) Упростить:

а) б) в)

4) Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) б)

5*) Упростить выражение:

Контрольная работа № 4 по теме: «Параллельный перенос графика функции»

В а р и а н т 1

1) Построить график функции и описать ее свойства.

2) Решить систему уравнений графическим способом

3) Дана функция y = f(x), где

Вычислите f(2), f(4). Постройте график данной функции.

4) Решить графически уравнение –x² – 2x + 3 = 0.

5*) При каком значении p уравнение x² – 4x + 5 = p имеет один корень?

Контрольная работа № 5 по теме: ««Квадратные уравнения»»

В а р и а н т 1

1) Решить уравнения:

а) 2x² + 7x – 9 = 0; б) (6y – 4)(y – 4) = 7(y² – 4y – 12);

в) г) x⁴ – 10x² + 9 = 0.

2) В уравнении x² + kx + 56 = 0 один из его корней равен –8. Найдите коэффициент k для данного уравнения.

3) Решить иррациональное уравнение

4) Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч?

5*) Не решая уравнения 2x² – 3x + 6 = 0, найти значение выражения

Контрольная работа № 7 по теме: ««Неравенства»»

В а р и а н т 1

1) Сравнить числа:

а) и б) и

2) Решить неравенства:

а) 2(x – 1) 5(3 + x) + 1; б) 2x² – 3x ≤ 2;

в)

3) Построить график функции

Перечислите свойства данной функции.

4) При каких значениях переменной x имеет смысл выражение:

а) б)

5*) Найдите область определения данной функции:

Итоговая контрольная работа

В а р и а н т 1

1) Упростите выражение

2) Решить уравнения:

а) 3x² + 13x – 10 = 0; б) x⁴ – 17x² + 16 = 0;

в) г)

3) Решить неравенства:

а) 18 – 8(x – 2) x; б) 2x² + 5x – 3 0; в)

4) Построить график функции

Записать свойства данной функции.

5) От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 3 часа. Пешком он смог бы пройти это расстояние за 7 часов. Известно, что пешком он идет со скоростью на 8 км/ч меньшей, чем едет на велосипеде. С какой скоростью ехал турист?