Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» городского округа город Салават Республики Башкортостан
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ «СОШ №18»
г.Салавата
_____________И.В.Шаульская
Приказ от «__»_____2014 г. №__
Рабочая программа
по ____алгебре________
в ____8 г_______классе
на 2014 – 2015 учебный год
Автор-составитель:
Сергеева
Лариса Ивановна
учитель информатики
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Руководитель ШМО Заместитель директора по УВР
_________ Л.Ю.Дягилева ____________Г.Р.Пушкарёва
Протокол заседания «__»___________2014г.
ШМО учителей математики
от «__»_____2014 №____
Салават
2014г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2011 год.
Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.М.: Просвещение, 2011» отводится 102 часов (3 часа в неделю). Планирование учебного материала по алгебре рассчитано на 102 учебных часа согласно календарно-тематическому планированию на 2014-15 учебный год.
Учебно-методический комплект:
Алгебра 8 класс, под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2008-2011 годы.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011.
Дидактические материалы. Алгебра 8, В. И. Жохов, Просвещение, 2010г
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры ученик должен
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты. Уровень обучения – базовый.
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технология уровневой дифференциации обучения, технология проблемно-развивающего обучения, здоровье-сберегающие технологии, технологии сотрудничества
Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
-Урок ознакомления с новым материалом предполагаются совместные усилия учителя и обучающихся для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
-Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
-Урок применения знаний и умений вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной подготовки.
-Урок контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
В обучении алгебре используются следующие средства обучения
Идеальные средства обучения | Материальные средства обучения |
На уровне урока |
языковые системы знаков, используемые в устной и письменной речи; средства наглядности (схемы, рисунки, чертежи, диаграммы, фото и т. п.); учебные компьютерные программы по теме урока; организующе-координирующая деятельность учителя; уровень квалификации и внутренней культуры учителя; формы организации учебной деятельности на уроке | отдельные тексты из учебника, пособий и книг; отдельные задания, упражнения, задачи из учебников, задачников, дидактических материалов; тестовый материал; средства наглядности (предметы, действующие макеты, модели); технические средства обучения; |
На уровне предмета |
система условных обозначений различных дисциплин; искусственная среда для накопления навыков по данному предмету; учебные компьютерные программы, охватывающие весь курс обучения предмету | учебники и учебные пособия; дидактические материалы; методические разработки (рекомендации) по предмету; книги-первоисточники |
Содержание учебного предмета
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Рациональные дроби. | 23 | | 2 |
2 | Квадратные корни. | 19 | 2 |
3 | Квадратные уравнения. | 20 | 2 |
4 | Неравенства. | 18 | 2 |
5 | Степень с целым показателем. Элементы статистики. | 11 | 1 |
| Повторение. | 11 | 1 |
| Итого | 102ч | | 10 |
1. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (20 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (18 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах b, остановившись специально на случае, когда а 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. (11 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Повторение (11 ч)
Тематическое планирование 8 Г
№ | Теория | Количество часов | Дата | Примечание |
по плану | факт-ки |
1-2 | Повторение программы 7 класса Формулы сокращенного умножения Степень с натуральным показателем | 2 | 1,4.09 | | |
| Глава 1.Рациональные дроби | 23 | | | |
| § 1.Рациональные дроби и их свойства | 6 | | | |
3-5 | 1. Рациональные выражения | 3 | 6,8,11.09 | | |
6-8 | 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 3 | 13,15,18.09 | | |
| § 2. Сумма и разность дробей | 5 | | | |
9,10 | 3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | 20,22.09 | | |
11-13 | 4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 3 | 25,27,29.09 | | |
14 | Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей» | 1 | 2.10 | | |
| § 3. Произведение и частное дробей | 10 | | | |
15 | 5. Умножение дробей. | 1 | 4.10 | | |
16 | 5. Возведение дроби в степень | 1 | 13.10 | | |
17,18 | 6. Деление дробей | 2 | 16,18.10 | | |
19-22 | 7.Преобразование рациональных выражений | 4 | 20,23,25,27.10 | | |
23-24 | 8. Функция у=k/x и её график | 2 | 30.10 1.11 | | |
25 | Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей» | 1 | 3.11 | | |
| Глава 2.Квадратные корни | 19 | | | |
| § 4. Действительные числа | 3 | | | |
26-27 | 10. Рациональные числа | 2 | 6,8.11 | | |
28 | 11. Иррациональные числа | 1 | 10.11 | | |
| § 5. Арифметический квадратный корень | 5 | | | |
29 | 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 | 13.11 | | |
30 | 13. Уравнение х2=а | 1 | 15.11 | | |
31 | 14. Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 | 17.11 | | |
| II семестр | | | | |
32-33 | 15. Функция у= и её график | 2 | 24,27.11 | | |
| § 6. Свойства арифметического квадратного корня | 3 | | | |
34-35 | 16. Квадратный корень из произведения и дроби | 2 | 29.11 1.12 | | |
36 | 17. Квадратный корень из степени | 1 | 4.12 | | |
37 | Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень» | 1 | 6.12 | | |
| § 7. Применение свойств арифметического квадратного корня | 6 | | | |
38-40 | 18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 3 | 8,11,13. 12 | | |
41-43 | 19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 3 | 15,18,20, 12 | | |
44 | Контрольная работа №4 по теме «Свойства арифметического квадратного корня» | 1 | 22.12 | | |
| Глава 3. Квадратные уравнения | 20 | | | |
| § 8. Квадратное уравнение и его корни | 10 | | | |
45-46 | 21. Неполные квадратные уравнения | 2 | 25,27.12 | | |
47-49 | 22. Формула корней квадратного уравнения | 3 | 29.12 12,15.01 | | |
50-52 | 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений | 3 | 17,19,22. 01 | | |
53-54 | 24. Теорема Виета | 2 | 24,26.01 | | |
55 | Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | 29.01 | | |
| § 9. Дробные рациональные уравнения | 8 | | | |
56-59 | 25. Решение дробных рациональных уравнений | 4 | 31.01 2,5,7.02 | | |
60-63 | 26. Решение задач с помощью рациональных уравнений | 4 | 9,12,14, 16.02 | | |
64 | Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения» | 1 | 19.02 | | |
| Глава 4. Неравенства | 18 | | | |
| § 10. Числовые неравенства и их свойства | 8 | | | |
65 | 28. Числовые неравенства. | 1 | 21.02 | | |
| III семестр | | | | |
66 | 28. Числовые неравенства. | 1 | 2.03 | | |
67 | 29. Свойства числовых неравенств | 1 | 5.03 | | |
68-70 | 30. Сложение и умножение числовых неравенств | 3 | 7,9,12.03 | | |
71-72 | 31. Погрешность и точность приближения | 2 | 14,16.03 | | |
73 | Контрольная работа №7 по теме « Числовые неравенства и их свойства» | 1 | 19.03 | | |
| § 11. Неравенства с одной переменной и их системы | 8 | | | |
74 | 32. Пересечение и объединение множеств | 1 | 21.03 | | |
75-76 | 33. Числовые промежутки | 2 | 23,26.03 | | |
77-79 | 34. Решение неравенств с одной переменной | 3 | 28,30.03 2.04 | | |
80-81 | 35. Решение систем неравенств с одной переменной | 2 | 4,6.04 | | |
82 | Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 | 9.04 | | |
| Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. | 11 | | | |
| § 12. Степень с целым показателем и ее свойства | 5 | | | |
83-84 | 37. Определение степени с целым отрицательным показателем | 2 | 11,13.04 | | |
85-86 | 38. Свойства степени с целым показателем | 2 | 20,23.04 | | |
87 | 39. Стандартный вид числа | 1 | 25.04 | | |
88 | Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем» | 1 | 27.04 | | |
| § 13. Элементы статистики | 5 | | | |
89-91 | 40. Сбор и группировка статистических данных | 3 | 30.04 2,4.05 | | |
92-93 | 41. Наглядное представление статистической информации | 2 | 7,9.05 | | |
| Итоговое повторение курса алгебры 8 класса. | 9 | | | |
94-96 | Повторение. Квадратные уравнения Квадратные корни Рациональные дроби | 3 | 11,14,16. 05 | | |
97 | Итоговая контрольная работа №10 | 1 | 18.05 | | |
98-102 | Повторение. Неравенства Решение задач на движение | 3 2 | 21,23,25, 28,30.05 | | |
V. Оценка достижения планируемых результатов освоения программы
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Итоговая контрольная работа
1 вариант
10. Решите систему неравенств: 1,5х + 4 3х + 7
3х + 23 ≥ 8
Укажите все целые числа, являющиеся решениями этой системы.
20. Решите уравнение: а) 5х2 – 7х + 2 = 0;
б) 2х2 + 3 = 3 – 7х.
3. Упростите выражение: .
4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого автомобиля больше скорости второго автомобиля на 10 км/ч и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
2 вариант
10. Решите систему неравенств: 0,6 – 3х х – 11,4
2х ≤ х + 5
Укажите все целые числа, являющиеся решениями этой системы.
20. Решите уравнение: а) 2х2 – 9х + 4 = 0;
б) 5х + 2 = 2 – 2х2.
3. Упростите выражение: .
4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 100 км. Скорость первого автомобиля больше скорости второго автомобиля на 5 км/ч и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
VI. Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения, список литературы
Источники информации для учителя
1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.
2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2007.
3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
5. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011 г.
7. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
Источники информации для учащихся
1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2007.
2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
3. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http://www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
Перечень материально-технического обеспечения:
Ноутбук.
Интерактивная доска.
Проектор.
Комплект чертежных инструментов.
Комплект таблиц.