Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
|
| Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) | Выпускник получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях |
| Числа | - Понимать особенности десятичной системы счисления; - оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число; - использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; - владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; - использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; - использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; - выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; - сравнивать и упорядочивать рациональные числа; -выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. | - Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; - оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных; - понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; - выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; - использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; - выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; - упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей; - находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач; - оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. |
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: |
| - оценивать результаты вычислений при решении практических задач; - выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; - составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; - использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. | - применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; - выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; - составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. |
| Уравнения и неравенства |
| - Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. |
| Текстовые задачи | - Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; - строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; - осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; - составлять план решения задачи; - выделять этапы решения задачи; - интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; - знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; - решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; - решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; - находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; - решать несложные логические задачи методом рассуждений.
| - Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; - использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; - знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); - моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; - выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; - интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; - анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; - исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; - решать разнообразные задачи «на части», - решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; - осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. |
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: |
| - выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
| - выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; - решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; - решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. |
| Статистика и теория вероятностей | - Представлять данные в виде таблиц, диаграмм; - читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
| - Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое; - извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; - составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. |
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: |
|
| - извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений. |
| Наглядная геометрия Геометрические фигуры | - Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля; - распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; - распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; - строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; - определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; - вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. | - Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; - изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов; - вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; - углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; - применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
|
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: |
| - решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. | .
|
| Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами
| - выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; - вычислять площади прямоугольников; - использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
| - выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; - вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов; - понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; - понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. |
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: |
| - вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; - выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
| - вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат; - выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; - оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. |
| История математики
| - описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; - знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. | - Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
|
Основным типом урока является комбинированный.
| Основное содержание по темам
| Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
| Натуральные числа |
| Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. . Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. . Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
| Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера) |
| Дроби |
| Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Десятичные дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.. Конечные и бесконечные десятичные дроби Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
| Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор); Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера) |
| Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами |
| Приближенное значение величины; округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Решение текстовых задач арифметическим способом.
| Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.). Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. |
| Элементы алгебры |
| Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
| Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
|
| Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика |
| Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Понятие о случайном событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
| Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям |
|
Наглядная геометрия |
| Фигуры в окружающем мире Наглядные представления о геометрических фигурах: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей. Многоугольник, правильный многоугольник. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. [Построения на клетчатой бумаге.] Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Градусная мера угла. Измерение и построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. [Равносоставленные фигуры.] [Разрезание и составление геометрических фигур. Построение паркетов, орнаментов, узоров.] [Решение задач на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур.] Наглядные представления о пространственных фигурах (куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Примеры разверток многогранников. [Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).] Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
| Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Изображать равные фигуры; симметричные фигуры |
| История математики |
|
| Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ? Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий. |
|
| № п/п |
|
Тема раздела | Кол-во часов | Дата проведения |
| 1. | Натуральные числа и шкалы
| История формирования понятия числа: натуральные числа. Множество натуральных чисел и его свойства. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Различие между цифрой и числом. | 1 |
|
| 2. |
| Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряда и класса, соотношение между двумя соседними разрядными единицами. Чтение и запись натуральных чисел. | 1 |
|
| 3 |
| Наглядные представления о фигурах на плоскости: отрезок, ломаная. Длина отрезка , ломаной. Расстояние между точками. Единицы измерения длины. Зависимость между единицами измерения. | 1 |
|
| 4 |
| Треугольник, виды треугольников. Многоугольник. Правильный многоугольник. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. | 1 |
|
| 5 |
|
Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. | 1 |
|
| 6 |
| . Плоскость, прямая, отрезок, луч. | 1 |
|
| 7 |
|
Свойства плоскости, прямой, луча. | 1 |
|
| 8 |
|
Шкалы и координаты. Координатный луч. Единицы измерения массы. | 1 |
|
| 9 |
| Решение задач по теме Шкалы и координаты. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. | 1 |
|
| 10 |
| Определение координаты точки. Изображение точки по ее координате. | 1 |
|
| 11 |
| Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём. Меньше или больше. Числовые неравенства. | 1 |
|
| 12 |
| Сравнение чисел. Математическая запись сравнений. | 1 |
|
| 13 |
| Двойное неравенство. Способы сравнения чисел. | 1 |
|
| 14 |
| Контрольная работа по теме: «Натуральные числа и шкалы». | 1 |
|
| 15 |
| Обобщение изученного по теме: « натуральные числа и шкалы». | 1 |
|
| 16 | Сложение натуральных чисел и его свойства.
| Сложение натуральных чисел. Сложение, компоненты сложения, связь между ними. | 1 |
|
| 17 |
| Переместительный и сочетательный законы сложения. | 1 |
|
| 18 |
| Решение задач на нахождение периметра, площади. | 1 |
|
| 19 |
| Решение геометрических задач арифметическим способом. | 1 |
|
| 20 |
| Вычитание и его свойства. Вычитание , компоненты вычитания и связь между ними. | 1 |
|
| 21 |
|
Примеры на сложение и вычитание многозначных чисел. Нахождение суммы и разности , изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. | 1 |
|
| 22 |
| Решение текстовых задач арифметическим способом. | 1 |
|
| 23 |
| Решение текстовых задач. | 1 |
|
| 24 |
| Контрольная работа по теме: Сложение и вычитание натуральных чисел. | 1 |
|
| 25. |
| Обобщение изученного по теме « Сложение и вычитание натуральных чисел». | 1 |
|
| 26 |
| Числовые и буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. | 1 |
|
| 27 |
| Решение задач на составление буквенных выражений. Вычисление значения алгебраического выражения. | 1 |
|
| 28 |
| Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий. | 1 |
|
| 29 |
| Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. | 1 |
|
| 30 |
| Применение свойств сложения и вычитания при упрощении выражения. Преобразование алгебраических выражений. | 1 |
|
| 31 |
| Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. | 1 |
|
| 32 |
| Решение текстовых задач методом составления уравнений. | 1 |
|
| 33 |
| Решение задач с помощью уравнений. | 1 |
|
| 34 |
| Контрольная работа по теме «Числовые и буквенные выражения. Свойства сложения и вычитания» | 1 |
|
| 35 |
| Обобщение изученного по теме: « сложение и вычитание натуральных чисел». | 1 |
|
| 36 | Умножение и деление натуральных чисел | Умножение натуральных чисел. Умножение и деление , компоненты умножения и деления, связь между ними. | 1 |
|
| 37. |
| Свойства умножения. Умножение в столбик. переместительный и сочетательный законы умножения. | 1 |
|
| 38 |
| Произведение числовых и буквенных множителей. Составление буквенных выражений по условию задачи. | 1 |
|
| 39 |
| Умножение на 10, 100, 1000 и т.д. | 1 |
|
| 40 |
| Решение текстовых задач. | 1 |
|
| 41 |
| Деление. Свойства деления. Буквенная запись свойств деления. Деление уголком. | 1 |
|
| 42 |
| Решение текстовых задач арифметическим способом | 1 |
|
| 43 |
| Решение уравнений. | 1 |
|
| 44 |
| Решение текстовых задач с помощью уравнений. | 1 |
|
| 45 |
| Решение текстовых задач методом составления уравнений. | 1 |
|
| 46
|
| Решение текстовых задач методом составления уравнений.
| 1 |
|
| 47
|
| Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. | 1 |
|
| 48 |
| Проверка результата прикидки обратного действия. практические задачи на деление с остатком. | 1 |
|
| 49 |
| Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 |
|
| 50 |
| Обобщение изученного по теме : « Умножение и деление натуральных чисел». | 1 |
|
| 51 |
| Распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. | 1 |
|
| 52 |
| Упрощение выражений. Решение уравнений. | 1 |
|
| 53 |
| Решение задач с помощью уравнений. | 1 |
|
| 54 |
| Решение текстовых задач с помощью уравнений. | 1 |
|
| 55 |
| Решение задач на части методом составления уравнений. | 1 |
|
| 56
|
| Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. | 1 |
|
| 57 |
| Решение упражнений на порядок действий | 1 |
|
| 58 |
| Решение примеров на все действия над натуральными числами. | 1 |
|
| 59 |
| Степен с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Порядок действий в выражениях, содержащих степень. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. | 1 |
|
| 60 |
| Арифметические действия с натуральными числами. Вычисление значений выражений, содержащих степень. | 1 |
|
| 61 |
| Контрольная работа по теме: «Упрощение выражений» | 1 |
|
| 62 |
| Обобщение изученного по теме : «Упрощение выражений. Порядок выполнения действий». | 1 |
|
| 63 | Площади и объемы
| Представление зависимостей в виде формул. Вычисление по формулам. Зависимость между величинами: скорость , время, расстояние . | 1 |
|
| 64 |
| Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние. Единицы измерения времени , скорости. Зависимость между единицами измерения. | 1 |
|
| 65 |
| Площадь . Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника. Формула площади прямоугольника. | 1 |
|
| 66 |
| Площадь квадрата. Формула площади квадрата. Площадь треугольника. | 1 |
|
| 67 |
| Единицы измерения площадей. Выражение одних единиц площади в другие. Равновеликие фигуры. | 1 |
|
| 68 |
| Решение текстовых задач с использованием площади. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. | 1 |
|
| 69 |
| Наглядные представления о пространственных фигурах: куб параллелепипед, призма , пирамида. Многогранники. Правильные многогранники. | 1 |
|
| 70 |
| Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Примеры разверток многогранников. | 1 |
|
| 71 |
| Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
|
| 72 |
| Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. | 1 |
|
| 73 |
| Единицы измерения объема. Перевод одних единиц в другие. Зависимость между единицами измерения. | 1 |
|
| 74 |
| Контрольная работа по теме «Площади и объемы» | 1 |
|
| 75 |
| Обобщение изученного по теме «Площади и объемы» | 1 |
|
| 76 | Обыкновенные дроби
| Окружность и круг. Элементы окружности и круга. | 1 |
|
| 77 |
| Построение циркулем и линейкой. Круговые шкалы. | 1 |
|
| 78 |
| Доли. Обыкновенные дроби. Дроби в Вавилоне, Египте , Риме. | 1 |
|
| 79 |
| Основные задачи на дроби. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. | 1 |
|
| 80 |
| Нахождение части от целого. Решение задач на доли. | 1 |
|
| 81 |
| Нахождение числа целого по его части. | 1 |
|
| 82 |
| Сравнение обыкновенных дробей. | 1 |
|
| 83 |
| Построение дробей на координатном луче. | 1 |
|
| 83 |
| Сравнение дробей с равными знаменателями.. | 1 |
|
| 85 |
| Правильная дробь. Неправильная дробь. | 1 |
|
| 86 |
| Решение задач по теме: « Правильная и неправильная дробь». | 1 |
|
| 87 |
| Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби" | 1 |
|
| 88 |
| Повторение темы «Обыкновенные дроби». | 1 |
|
| 89 |
| Сложение и вычитание дробей одинаковыми знаменателями | 1 |
|
| 90 |
| Сложение и вычитание дробей одинаковыми знаменателями. Решение текстовых задач арифметическим способом. | 1 |
|
| 91 |
| Деление и дроби. Запись частного в виде дроби. | 1 |
|
| 92 |
| Смешанное число. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Выделение целой части из дроби. | 1 |
|
| 93 |
| Смешанное число. Решение задач. | 1 |
|
| 94 |
| Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 |
|
| 95 |
| Повторение и закрепление темы «Смешанное число». | 1 |
|
| 96 |
| Арифметические действия с обыкновенными дробями. | 1 |
|
| 97 |
| Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | 1 |
|
| 98 |
| Обобщение изученного по теме «Сложение и вычитание смешанных чи-сел» | 1 |
|
| 99 | Десятичные дроби.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
| Десятичные дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Открытие десятичных дробей. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. | 1 |
|
| 100 |
| Десятичная запись дробных чисел . Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. | 1 |
|
| 101 |
| Сравнение десятичных дробей | 1 |
|
| 102 |
| Изображение десятичных дробей на координатном луче. | 1 |
|
| 103 |
| Тренировочные упражнения по теме «Сравнение дробей». | 1 |
|
| 104 |
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 |
|
| 105 |
| Вычитание суммы из числа. Решение уравнений. | 1 |
|
| 106 |
| Разложение десятичной дроби по разрядам. Решение текстовых задач арифметическим способом | 1 |
|
| 107 |
| Решение текстовых задач методом составления уравнений. | 1 |
|
| 108 |
| Задачи на движение по реке и на местности. | 1 |
|
| 109 |
| Приближенное значение величины, точность приближения, необходимость округления. Округление чисел. | 1 |
|
| 110 |
| Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. | 1 |
|
| 111 |
| Решение задач по теме» «Сложение и вычитание десятичных | 1 |
|
| 112 |
| Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление» | 1 |
|
| 113 | Умножение и деление десятичных дробей. | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
|
| 114 |
|
Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000. Решение текстовых задач арифметическим способом. | 1 |
|
|
115 |
| Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 |
|
| 116 |
| Деление дроби на 10,100,1000 и т. д. | 1 |
|
| 117 |
| Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной | 1 |
|
| 118 |
| Решение текстовых задач методом составления уравнений. | 1 |
|
| 119 |
| Умножение и деление десятичных дробей. На натуральное число. | 1 |
|
| 120 |
| Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» | 1 |
|
| 121 |
| Обобщение изученного по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» | 1 |
|
| 122 |
| Умножение десятичных дробей. Умножение на 0,1; 0,01 и т.д. | 1 |
|
| 123 |
| Свойства умножения. Нахождение значений выражений. | 1 |
|
| 124 |
| Решение текстовых задач арифметическим способом. | 1 |
|
| 125 |
| Применение свойств умножения. Чтение и запись выражений. | 1 |
|
| 126 |
| Деление на десятичную дробь | 1 |
|
| 127 |
| Деление на 0,1; 0,01; 0,001. Решение текстовых задач арифметическим способом. | 1 |
|
| 128 |
| Задачи на деление десятичных дробей. Преобразование десятичных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби | 1 |
|
| 129 |
| Решение уравнений. | 1 |
|
| 130 |
| Тренировочные упражнения на деления дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. | 1 |
|
| 131 |
| Решение задач с помощью уравнений.
| 1 |
|
| 132 |
| Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. | 1 |
|
| 133 |
| Примеры зависимостей между величинами: производительность, время , работа; цена, количество, стоимость. | 1 |
|
| 134 |
| Задачи на вычисление средней скорости, средней урожайности. | 1 |
|
| 135 |
| Задачи на вычисление собственной скорости и скорости реки. | 1 |
|
| 136 |
| Решение задач по теме « Среднее арифметическое». Решение текстовых задач арифметическим способом. | 1 |
|
| 137 |
| Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. | 1 |
|
| 138 |
| Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 |
|
| 139 |
| Обобщение изученного по теме «Умножение и деление десятичных дробей». | 1 |
|
| 140 | Инструменты для вычислений и измерений
| Микрокалькулятор. Вычисления на микрокалькуляторе. | 1 |
|
| 141 |
| Проценты. Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту. | 1 |
|
| 142 |
| Нахождение процента от величины. | 1 |
|
| 143 |
| Нахождение величины по ее проценту. | 1 |
|
| 144 |
| Нахождение процентного отношения чисел. Выражение отношения в процентах | 1 |
|
| 145 |
| Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на проценты. | 1 |
|
| 146 |
| Основные задачи на проценты. Решение несложных практических задач с процентами. | 1 |
|
| 147 |
| Контрольная работа по теме «Проценты» | 1 |
|
| 148 |
| Обобщение изученного по теме «Проценты» | 1 |
|
| 149 |
| Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. | 1 |
|
| 150 |
| Прямой и развернутый угол. Транспортир. | 1 |
|
| 151 |
| . Измерение и построение углов с помощью транспортира. Градусная мера угла. | 1 |
|
| 152 |
| Решение задач на сумму углов треугольника. | 1 |
|
| 153 |
| Решение задач на свойства прямого и развернутого углов | 1 |
|
| 154 |
| Диаграммы и таблицы. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Извлечение информации из диаграмм. | 1 |
|
| 155 |
| Круговые диаграммы. Изображение диаграмм по числовым данным. | 1 |
|
| 156 |
| Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. | 1 |
|
| 157 |
| Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Решение текстовых задач перебором вариантов.
| 1 |
|
| 158 |
| Контрольная работа по теме « Измерение и построение углов» | 1 |
|
| 159 |
| Обобщение изученного по теме « Измерение и построение углов» | 1 |
|
| 160 |
| Повторение. Действия над натуральными числами. | 1 |
|
| 161 |
| Повторение . Обыкновенные дроби | 1 |
|
| 162 |
| Повторение. Действия с десятичными дробями. | 1 |
|
| 163 |
| Решение задач по теме : «Десятичные дроби». | 1 |
|
| 164 |
| Повторение. Решение уравнений. | 1 |
|
| 165
|
| Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. | 1 |
|
| 166 |
| Контрольная работа №14 | 1 |
|
| 167 |
| Анализ контрольной работы | 1 |
|
| 168 |
| Решение занимательных и нестандартных хадач | 1 |
|
| 169 |
| Решение задач по курсу математики | 1 |
|
| 170 |
| Обобщающий урок | 1 |
|
526
81 552 
