| Краткое описание Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. В результате освоения курса геометрии учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач. |
Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа | Закон РФ «Об образовании», Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897; приказа МО и Н РФ от 03.06.2011 г. №1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312», программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2018 – с. 76); программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-11 классы. / составитель: Т.А. Бурмистрова. - Москва: Просвещение, 2010.- с.33-38 (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263). |
Общие цели и задачи образования с учетом специфики учебного предмета, курса | На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры; овладение символическим языком геометрии, выработка формально-оперативных математических умений и навыков применения их к решению математических и нематематических задач; развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений; овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Цели изучения курса геометрии: развивать пространственное мышление и математическую культуру; учить ясно и точно излагать свои мысли; формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца; помочь приобрести опыт исследовательской работы. |
Характеристики объема (количество часов) по классам | В соответствии с учебным планом программа рассчитана на 2 часа в неделю, 34 учебных недели в год. В соответствии с годовым календарным планом-графиком и расписанием занятий на 2022-2023 учебный год в МБОУ СОШ № 13 г. Азова рабочая программа реализуется в 7- б классе 66 учебных часа в год и обеспечивает рациональное распределение учебного материала |
№ | Содержание | Характеристика основных видов деятельности ученика |
1. | Простейшие геометрические фигуры и их свойства (13 час.) |
| Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы. | Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать определения и иллюстрировать понятия: отрезка, луча; равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей; угла, прямого, острого, тупого и развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов; пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения |
2. | Треугольники. (18 час.) |
| Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы. | Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство |
3. | Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 час.) |
| Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. | Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство |
4. | Окружность и круг. Геометрические построения (16 час.) |
| Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение. | Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. |
5. | Обобщающее повторение (5 час.) |
| Фронтальное повторение материала 7 класса | Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; Совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения структурировать знания выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы). |
№ | Тема урока | Количество часов | Виды, формы контроля | Сроки |
| | | | план | факт |
Простейшие геометрические фигуры и их свойства (13 час.) |
1 | Точки и прямые | 1 | Устный опрос, работа у доски | 01.09 | |
2 | Отрезок и его длина | 1 | Устный опрос, работа у доски | 06.09 | |
3 | Отрезок и его длина | 1 | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | 08.09 | |
4 | Луч и угол. | 1 | Устный опрос, работа у доски | 13.09 | |
5 | Измерение углов | 1 | Устный опрос, работа у доски | 15.09 | |
6 | Луч и угол. Измерение углов | 1 | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | 20.09 | |
7 | Смежные углы | 1 | Устный опрос, работа у доски | 22.09 | |
8 | Вертикальные углы | 1 | Устный опрос, работа у доски | 27.09 | |
9 | Смежные и вертикальные углы | 1 | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | 29.09 | |
10 | Перпендикулярные прямые. | 1 | Устный опрос, работа у доски | 04.10 | |
11 | Аксиомы. | 1 | Устный опрос, работа у доски | 06.10 | |
12 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | Устный опрос, работа у доски | 11.10 | |
13 | Контрольная работа №1 по теме: Простейшие геометрические фигуры и их свойства | 1 | Контрольная работа | 14.10 | |
| Треугольники - 18 ч |
14 | Равные треугольники. | 1 | Устный опрос, работа у доски | 18.10 | |
15 | Высота медиана, биссектриса треугольника | 1 | Устный опрос, работа у доски | 20.10 | |
16 | Первый признак равенства треугольников | 1 | Устный опрос, работа у доски | 25.10 | |
17 | Первый признак равенства треугольников | 1 | Устный опрос, работа у доски | 27.10 | |
18 | Второй признак равенства треугольников | 1 | Устный опрос, работа у доски | 08.11 | |
19 | Второй признак равенства треугольников | 1 | Устный опрос, работа у доски | 10.11 | |
20 | Первый и второй признаки равенства треугольников | 1 | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | 15.11 | |
21 | Равнобедренный треугольник и его свойства | 1 | Устный опрос, работа у доски | 17.11 | |
22 | Равнобедренный треугольник и его свойства | 1 | Устный опрос, работа у доски | 22.11 | |
23 | Равнобедренный треугольник и его свойства | 1 | Устный опрос, работа у доски | 24.11 | |
24 | Равнобедренный треугольник и его свойства | 1 | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | 29.11 | |
25 | Признаки равнобедренного треугольника | 1 | Устный опрос, работа у доски | 01.12 | |
26 | Признаки равнобедренного треугольника | 1 | Устный опрос, работа у доски | 06.12 | |
27 | Третий признак равенства треугольников | 1 | Устный опрос, работа у доски | 08.12 | |
28 | Третий признак равенства треугольников | 1 | Устный опрос, работа у доски | 13.12 | |
29 | Теоремы | 1 | Устный опрос, работа у доски | 15.12 | |
30 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | Устный опрос, работа у доски | 20.12 | |
31 | Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» | 1 | Контрольная работа | 22.12 | |
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. 16 час. |
32 | Параллельные прямые | 1 | Устный опрос, работа у доски | 27.12 | |
33 | Признаки параллельности прямых | 1 | Устный опрос, работа у доски | 10.01 | |
34 | Признаки параллельности прямых | 1 | Устный опрос, работа у доски | 12.01 | |
35 | Свойства параллельных прямых | 1 | Устный опрос, работа у доски | 17.01 | |
36 | Свойства параллельных прямых | 1 | Устный опрос, работа у доски | 19.01 | |
37 | Свойства параллельных прямых | 1 | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | 24.01 | |
38 | Сумма углов треугольника | 1 | Устный опрос, работа у доски | 26.01 | |
39 | Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника | 1 | Устный опрос, работа у доски | 31.01 | |
40 | Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника | 1 | Устный опрос, работа у доски | 02.02 | |
41 | Сумма углов треугольника. | 1 | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | 07.02 | |
42 | Прямоугольный треугольник | 1 | Устный опрос, работа у доски | 09.02 | |
43 | Прямоугольный треугольник | 1 | Устный опрос, работа у доски | 14.02 | |
44 | Свойства прямоугольного треугольника | 1 | Устный опрос, работа у доски | 16.02 | |
45 | Свойства прямоугольного треугольника | 1 | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | 21.02 | |
46 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | Устный опрос, работа у доски | 28.02 | |
47 | Контрольная работа №3 по теме: Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. | 1 | Контрольная работа | 02.03 | |
Окружность и круг. Геометрические построения. 16 час. |
48 | Геометрическое место точек. Окружность и круг | 1 | Устный опрос, работа у доски | 07.03 | |
49 | Геометрическое место точек. Окружность и круг | 1 | Устный опрос, работа у доски | 09.03 | |
50 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | 1 | Устный опрос, работа у доски | 14.03 | |
51 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | 1 | Устный опрос, работа у доски | 16.03 | |
52 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | 1 | Устный опрос, работа у доски | 21.03 | |
53 | Описанная и вписанная окружности треугольника | 1 | Устный опрос, работа у доски | 23.03 | |
54 | Описанная и вписанная окружности треугольника | 1 | Устный опрос, работа у доски | 04.04 | |
55 | Описанная и вписанная окружности треугольника | 1 | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная рвбота | 06.04 | |
56 | Задачи на построение | 1 | Устный опрос, работа у доски | 11.04 | |
57 | Задачи на построение | 1 | Устный опрос, работа у доски | 13.04 | |
58 | Задачи на построение | 1 | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | 18.04 | |
59 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 1 | Устный опрос, работа у доски | 20.04 | |
60 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 1 | Устный опрос, работа у доски | 25.04 | |
61 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 1 | Устный опрос, работа у доски | 27.04 | |
62 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | Устный опрос, работа у доски | 02.05 | |
63 | Контрольная работа № 4 по теме: Окружность и круг. Геометрические построения. | 1 | Контрольная работа | 04.05 | |
Повторение и систематизация учебного материала. 5 час. |
64 | "Начальные геометрические сведения» "Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник" | 1 | Устный опрос, работа у доски | 11.05 | |
65 | Повторение по теме "Параллельные прямые" | 1 | Устный опрос, работа у доски | 16.05 | |
66 | Повторение по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника" | 1 | Самостоятельная работа | 18.05 | |
Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 112 с.
Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 192 с. : ил.
Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Издательский центр «Вентана-Граф», 2014. – 112 с. : ил.
Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: Рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2022. – 80 с. : ил.
Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: Рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2022. – 80с. : ил.
Буцко Е.В. Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2014. – 128 с. : ил.
Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Издательский центр «Вентана-Граф», 2014. – 112 с. : ил.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7–9 классы. Геометрия. – Москва – Харьков: «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ», 2017 – 61 с.