Рабочая программа

Рабочая программа

Рабочая программа по геометрии для 9 класса на 2022/2023 учебный год составлена на основании авторской программы, разработанной В. Ф. Бутузовым по УМК Л. С. Атанасяна, рассчитана на 2 часа в неделю, 68 за год.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционная классно-урочная, элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие технологии, ИКТ.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

1) Личностные результаты:

– использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;

– формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

– формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

– формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

– умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

– критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

– независимость и критичность мышления; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

– умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

– способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

– воля и настойчивость в достижении цели.

2) Метапредметные результаты:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»);

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации;

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей;

– уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы;

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

3) Предметные результаты:

Обучающиеся научатся

– распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

– изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

– осуществлять преобразования фигур;

– распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

– проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора угол между векторами;

– вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том

числе, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

– находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;

– площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

– решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

– проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

– использовать:

– понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

– существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

– смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

– пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

– применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания реальных ситуаций на языке геометрии;

– расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

– решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

– решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

– построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Обучающиеся получат возможность научиться

– прибрести опыт выполнения проектов;

– приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

– овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

– овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

– вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

– вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

– применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

– выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач;

– применять свойства движения при решении задач;

– применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот в решении задач;

– вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

– углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

– применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

– решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

– проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач;

– получить более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе;

– приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач.

2. Содержание учебного предмета

1. Повторение курса геометрии 7-8 класса (3ч)

2. Глава IX Векторы (11ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов к решению задач.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов при решении геометрических задач.

3. Глава X Метод координат (10ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

4. Глава XI Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

5. Глава XII Длина окружности и площадь круга (10ч)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников.

Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.

6. Глава XIII Движения (6ч)

Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Параллельный перенос. Поворот. Осевая и центральная симметрии. Наложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

7. Глава XIV Начальные сведения из стереометрии (2ч)

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Тел и поверхности вращения.

Основная цель – познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями вращения.

8. Повторение (14ч)

Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

Основная цель – использовать математические знания для решения различных математических задач.

Тематическое планирование

3. Календарно-тематическое планирование по геометрии к учебнику «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Издательство – Просвещение, 2020г.