Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часа, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» 2 часа, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 1 час на итоговую административную контрольную работу.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки геометрии интегрируются с информатикой. Доказательство геометрических фактов ведется в среде математической лаборатории Динамическая геометрия. Некоторые разделы геометрии закрепляются посредством тестов на ПК, которые разработали сами учащиеся. Для этого используется пакет прикладных программ Microsoft Office и УМК Живая математика – это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики. Программа Живая Математика помогает конструировать интерактивные математические модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п. Современный компьютерный чертеж можно деформировать и видоизменять, а результаты этих изменений допускают дальнейшую компьютерную обработку. Живая Математика помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?". Важно отметить, что в среде Живая математика учащиеся работают не с одним единственном объектом (например треугольником), а с целым их семейством.
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Элементы доп-ного содержания | Дом.за-дание | Дата проведения урока |
план | факт |
| Вводное повторение | | 2 | | | | | | | | |
1 | Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей). | 1 | КУ | многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника | -знать свойства основных четырехугольников; -знать формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства | ФО [1], ИРД | | формулы, задания в тетради | | |
2 | Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов. | 1 | КУ | окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов | -уметь строить вписанные и описанные окружности; -знать элементы окружности; -различать центральные и вписанные углы | ФО [1], ИРД | | начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника | | |
I | Векторы | | 9 | | | | | | | | |
3-4 | Понятие вектора. | 2 | КУ УЗИМ | определение вектора, виды векторов, длина вектора | -уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов | ФО [1], стр.213?1-6 ИРД | | п.76-78, №742, 743, 746, 749, 751 | | |
5-7 | Сложение и вычитание векторов. | 3 | КУ УОНМ УПЗУ | вектор, операции сложения и вычитания векторов | -уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов | ФО [1], стр.213?7-13 ИРД | УМК Живая математика | п.79-82, №754, 757, 761, 763, 765 | | |
8 | Умножение вектора на число. | 1 | УОНМ | вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции | -уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции | ФО [1], стр.213?14-20 ИРД | | п.83, 85, №777, 780 | | |
9-11 | Решение задач. | 3 | КУ УПЗУ УЗИМ | правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов | -уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач | ФО [1], ИРД | | п.84, №781, 783, 785 | | |
II | Метод координат | | 11 | | | | | | | | |
12-13 | Координаты вектора. | 2 | КУ УОНМ | координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора | -уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число | ФО [1], стр.249 ?1-8 ИРД СР[2], С-1 | УМК Живая математика | п.86,87, №912, 914, 919, 921 | | |
14 | Решение задач. | 1 | КУ | координаты вектора, координаты результатов операций над векторами | -уметь применять знания при решении задач в комплексе | ФО [1], ИРД | УМК Живая математика | п.86,87, №923, 925, 926 | | |
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Элементы доп-ного содержания | Дом.за-дание | Дата проведения урока |
план | факт |
15 | | Контрольная работа №1. | 1 | | | -уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения | [3], КР-1 | | | | |
16-17 | Простейшие задачи в координатах. | 2 | КУ УПЗУ | радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками | -уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | ФО [1], стр.249 ? 9-13 ИРД ИРК СР[2], С-2 | | п.88,89, №930, 932, 935, 939, 938, 941, 948, 951 | | |
18 | Уравнение окружности. | 1 | УЗИМ | уравнение окружности | -знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы | ФО [1], стр.249 ? 16,17 ИРД | УМК Живая математика | п.91, №961, 963, 966 | | |
19 | Уравнение прямой. | 1 | УОНМ | уравнение прямой | -знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы | ФО [1], стр.249 ? 18-21 ИРД СР[2], С-3 | УМК Живая математика | п.92, №973, 975, 976 | | |
20-21 | Решение задач. | 2 | КУ УПЗУ | уравнение окружности и прямой | -знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи | ФО ИРД ИРК | | №967, 970, 978, 979 | | |
22 | Контрольная работа №2. | 1 | | | -уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой | [3], КР-2 | | | | |
III | Соотношение между сторонами и углами треугольника | | 12 | | | | | | | | |
23-25 | Синус, косинус, тангенс угла. | 3 | КУ УОНМ УЗИМ | единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения | -знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки | ФО [1], стр.271 ? 1-6 ИРД СР[2], С-4 | | п.93-95, №1013, 1015, 1018, 1019 | | |
26 | Площадь треугольника. | 1 | УОНМ | теорема о площади треугольника, формула площади | -уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач | ФО [1], стр.271 ? 7 ИРД | | п.96, №1021, 1024 | | |
27 | Теорема синусов. | 1 | УОСЗ | теорема синусов | -знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение | ФО [1], стр.271 ? 8 ИРД | | п.97, №1027 | | |
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Элементы доп-ного содержания | Дом.за-дание | Дата проведения урока |
план | факт |
28 | | Теорема косинусов. | 1 | КУ | теорема косинусов | -знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач | ФО [1], стр.271 ? 9 ИРД СР[2], С-5 | обобщенная теорема Пифагора | п.98, №1025(а,б) | | |
29-33 | Решение треугольников. | 5 | КУ УЗИМ УОНМ УПЗУ | теорема синусов, теорема косинусов | -уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | ФО [1], стр.217 ? 10 ИРД ИРК СР[2], С-6 | УМК Живая математика, задачи на решение треугольника | п.99, 100, №1025, 1030, 1028 | | |
34 | Контрольная работа №3. | 1 | | | -уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач | [3], КР-3 | | | | |
IV | Длина окружности и площадь круга | | 12 | | | | | | | | |
35-36 | Правильные многоугольники. | 2 | КУ УОСЗ | правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность | -уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать | ФО [1], стр.290? 1-4 ИРД ИРК | | п.105-107, №1081, 1084, 1085 | | |
37-42 | Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. | 6 | КУ УПЗУ УОНМ УЗИМ УПКЗУ | площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей | -уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники | ФО [1], стр.290?5-7 ИРД СР[2], С-7 | УМК Живая математика, задачи на построение | п.108, 109, №1087, 1088, 1091, 1094, 1096 | | |
43-45 | Длина окружности и площадь круга. | 3 | КУ УПЗУ УОСЗ | длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора | -знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение | ФО [1], стр.290? 8-12 ИРД СР[2], С-8 | УМК Живая математика | п.110-112, №1102, 1105, 1110, 1114, 1120 | | |
46 | Контрольная работа №4. | 1 | | | -уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора | [3], КР-4 | | | | |
V | Движения | | 12 | | | | | | | | |
47 | Понятие движения. | 1 | УОНМ | отображение плоскости на себя | -знать , что является движением плоскости | ФО [1], стр.303?1 ИРД | УМК Живая математика | п.113, 114, | | |
48-49 | Симметрия. | 2 | КУ УПЗУ | осевая и центральная симметрия | -знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной | ФО [1], стр.303 ?2-13 СР[2], С-9 | УМК Живая математика | п.114,115, №1149, 1151, 1153 | | |
50-53 | Параллельный перенос. | 4 | КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ | параллельный перенос | -знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор . | ФО [1], стр.303 ?14,15 ИРД | УМК Живая математика | п.116, №1163, 1165 | | |
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Элементы доп-ного содержания | Дом.за-дание | Дата проведения урока |
план | факт |
54-57 | | Поворот. | 4 | КУ УОСЗ УПКЗУ УЗИМ | поворот | -уметь строить фигуры при повороте на угол | ФО [1], стр.303?16,17 ИРД СР[2], С-10 | УМК Живая математика | п.117, №1167, 1169, 1170 | | |
58 | Контрольная работа №5. | 1 | | | -уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте | [3], КР-5 | УМК Живая математика | | | |
| Итоговое повторение курса геометрии 8 класса | | 10 | | | | | | | | |
59-60 | Об аксиомах планиметрии. | | КУ УПКЗУ | аксиомы планиметрии | -знать все об аксиомах планиметрии | ФО [1], ИРД | | конспект | | |
61-63 | Решение задач в координатах. | 3 | КУ УОСЗ | координаты вектора, метод координат | -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | ФО [1], ИРД ИРК | УМК Живая математика | п.88,89 | | |
64-67 | Теоремы синусов и косинусов. | 4 | КУ УПЗУ | теорема синусов, теорема косинусов | - уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | ФО [1], ИРД | | п.99,100 | | |
68 | Итоговая административная контрольная работа. | 1 | | | -уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса | | | | | |
| Уроки №69, 70 резервные |