Курсы повышения квалификации и переподготовки для учителей. Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 27.04.2024 11:00

Романова Валентина Викторовна

учитель математики

47 лет

11 194

2 754

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Пестово

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по алгебре. 9 класс (учебник Муравина Г.К.)

Категория: Алгебра

18.06.2018 14:06

Учебник: Алгебра. 9 класс. Муравин Г.К, Муравин К.С., Муравина О.В. 14-е изд., стер. - М.: 2014. - 320 с.

Настоящая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения и Рабочей программы курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В.Муравина.– М.: Дрофа, 2014. В программе есть указание на домашнее задание. Удобно использовать для заполнения Дневника.ру

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре. 9 класс (учебник Муравина Г.К.)»

Пояснительная записка.

1.1.Наименование, Ф.И.О. автора, год издания примерной программы, на основе которой разработана рабочая программа.

Учебник	Учебные пособия		Мониторинговый инструментарий
	Для учителя	Для учащихся
Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2017	Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2012 (электронный вариант)	Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2017	Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2012 (электронный вариант)

1.3.Описание особенностей (новизны) рабочей программы.

Рабочая программа по алгебре 9 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

1.4.Уровень усвоения программы.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

1.5.Основные формы, технологии, методы обучения; типы уроков.

Технологии: здоровьесбережения, проблемно обучения, педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, информационно - коммуникационные и др.

Методы и приемы обучения.
Методы мотивации учебной деятельности.
Создание проблемной ситуации (удивления, сомнения, затруднения в выполнении действий, затруднения в интерпретации фактов), создание ситуаций занимательности, создание ситуации неопределенности и др.
Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности.
Рассказ, эвристическая беседа, лекция (информационная и проблемная). Изучение текста, демонстрация, иллюстрация, познавательная (ролевая и имитационная) игра, исследование, дискуссия и др.
Методы формирования новых умений.
Упражнения, лабораторная работа, практикум, игра (дидактическая, деловая, ролевая, имитационная), метод проектов, кейс-метод (решение ситуационных задач), мозговой штурм (решение нестандартных задач) и др.
Методы обобщения и систематизации изученного.
• Кодирование информации: создание схем, таблиц, графиков, опорных конспектов, заполнение контурных карт;
• Декодирование информации: чтение схем, таблиц, карт и др.
Методы контроля результатов обучения.
• Устные: опрос (индивидуальный, фронтальный, выборочный, перекрестный), беседа и др.
• Письменные: диктант, тест, опрос (письменный развернутый ответ на поставленный вопрос) и др.
• Практические: создание материального продукта, творческого или выполненного по образцу, алгоритму (изделие, модель, сочинение, рисунок, схема), демонстрация действий и операций и др.
• Машинные: тест.
Методы стимулирования учебной деятельности.
Предъявление требований, поощрение и наказание: словесное (похвала, признание, благодарность, порицание), наглядное (жетон, условный знак или символ), формальная оценка (баллы, отметка); создание ситуации успеха, создание атмосферы эмоционального комфорта и др.

Типы уроков.

1тип урока-открытия нового знания (ОНЗ).
Деятелъностная цель: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия.
Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.
2тип урока – урок отработки умений и рефлексии.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения и т.д.).
Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий - понятий, алгоритмов и т.д.

3тип урока - урок общеметодологической направленности.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Содержательная цель: построение обобщенных деятельностных норм и выявление теоретических основ развития содержательно-методических линий курсов.

4 тип урока - урок развивающего контроля.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции.

Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.

5 тип урока - урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Вид учебных знаний: контрольная работа, зачет, коллоквиум, общественный смотр знаний.
Содержательная цель - определение уровня овладения знаниями. Коррекция знаний, умений, навыков.

Разбиение учебного процесса на уроки разных типов в соответствии с ведущими целями не разрушает его непрерывности, а обеспечивает инвариантность технологии обучения. Поэтому при организации уроков разных типов сохраняется деятельностный метод обучения и обеспечивается соответствующая система дидактических принципов.

1.6.Основные формы контроля и оценки.

Формы промежуточной аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных, контрольных и зачётных работ.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения

по математике.

Уровни	Оценка	Теория	Практика
1. Узнавание Алгоритмическая деятельность с подсказкой	«3»	Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.	Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.
2. Воспроизведение Алгоритмическая деятельность без подсказки	«4»	Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы. Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания	Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
3. Понимание Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма	«5»	Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций	Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
4. Овладение умственной самостоятельностью Творческая исследовательская деятельность	«5»	В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.	Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень ошибок

Грубые ошибки:

1. незнание определений основных понятий, законов, правил, основных

положений теории, формул, общепринятых символов обозначения физических

величин, единиц их измерений;

2. неумение выявлять в ответе главное;

3. неумение применять знания для решения задач; неправильно

сформулированные вопросы задачи или неверное объяснение хода её решения

4. неумение читать и строить графики принципиальные схемы:

5. неумение подготовить к работе установку или лабораторное оборудование;

6. небрежное отношение к лабораторному оборудованию и измерительным

приборам;

7. нарушение правил безопасного труда.

Негрубые ошибки:

1. неточности формулировок, определений, понятий, законов, теорий;

2. ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточности

чертежей, графиков, схем.

3. пропуск или неточное написание наименований единиц физических

величин;

4. нерациональный выбор хода решения.

Недочёты:

1. нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы

вычислений, преобразований и решений задач;

2. арифметические ошибки в вычисления, если эти ошибки грубо не искажают

реальность полученного результата;

3. отдельные погрешности в формулировке вопроса или ответа;

4. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

5.орфографические и пунктуационные ошибки.

1.7.Цели и задачи предмета.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

1.8. Цель обучения: Создание условий для достижения результатов, предусмотренных ФГОС.

Курс алгебры для 7-9 классов складывается из следующих содержательных компонентов: арифметики, алгебры, элементов комбинаторики и теории вероятностей, статистики и логики.

В 7–9 классах основное внимание уделяется алгебре и элементам комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале.

В курсе алгебры выделяются основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, логика и множества, математика в историческом развитии¹.

Раздел «Арифметика» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.

Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Основным понятием алгебры является «рациональное выражение».

В разделе «Функции» важной задачей является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации. Изучение этого материала способствует освоению символическим и графическим языками, умению работать с таблицами.

Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы стохастического мышления.

Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка.

Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.

1.9.Задачи обучения.

Рациональные числа

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Ученик получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Алгебраические выражения

Ученик научится:

владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени и квадратные корни;
выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

Уравнения

Ученик научится:

решать основные виды рациональных уравнений;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Ученик научится:

понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенств, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Ученик получит возможность:

научиться разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств.

Основные понятия. Функции.

Ученик научится:

понимать и использовать функциональные понятия и язык ( термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность:

проводить исследования , связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Статистика

Ученик научится:

приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки;
извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд;

Общая характеристика учебного предмета, курса

№п/п	Наименование разделов	Всего часов		В том числе:
				Проектная деятельность	Лабораторные работы	Контрольные работы
	Вводное повторение	1
1	Глава I. Неравенства	23				Контрольная работа № 1 «Свойства неравенств» Контрольная работа № 2 «Приближённые вычисления».
2	Глава II. Квадратичная функция	23				Контрольная работа № 3 «Квадратный трехчлен» Контрольная работа №4 «Квадратичная функция»
3	Глава III. Корни n-ой степени.	13				Контрольная работа № 5 «Арифметический корень n-й степени»
4	Глава IV. Прогрессии.	21				Контрольная работа № 6 «Прогрессии» Контрольная работа № 7 «Сумма первых n членов прогрессии »
5	Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	7				Контрольная работа № 8 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».
	Повторение.	14				Итоговая контрольная работа
			102				Контрольные работы-8

Место учебного предмета в учебном плане

Количество часов в учебном плане в неделю, в год.

Согласно учебному плану на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю

Ценностные ориентиры содержания предмета

Направление развития	Компетенции
Личностное	Развитие личностного и критического мышления, культуры речи; Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям; Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей
Метапредметное	Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры; Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей
Предметное	Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей; Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание КУП

Вводное повторение (1 час)

Содержание материала

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

Глава 1. Неравенства

1. Общие свойства неравенств

Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств. Доказательство соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой.

Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств

2. Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств, обе части которых неотрицательны); иллюстрировать их на координатной прямой.

Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны.

Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств

3. Границы значений величин

Приближенные значения величин, верхняя и нижняя границы значений величин, оценка значений величин, округление с недостатком и с избытком

Оценивать результаты вычислений.

Находить границы величин с указанной точностью.

Использовать разные формы записи приближенных значений величин.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Работать со справочниками

4. Абсолютная и относительная погрешность приближения

Находить абсолютную и относительную погрешность приближения.

Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными

5. Практические приемы приближенных вычислений

Точности вычисления суммы и произведения

Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам.

Решение практических задач с определением точности вычислений

6. Линейные неравенства с одной переменной

Решить неравенство, равносильные неравенства, числовые промежутки, линейное неравенство

Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств

7. Системы линейных неравенств с одной переменной

Решение системы неравенств, решить систему неравенств. Обозначения и названия числовых промежутков

Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств

8. Решение неравенств методом интервалов

Решать неравенства методом интервалов. Находить положительные и отрицательные значения функции, области определения квадратных корней.

Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

Глава 2. Квадратичная функция

9. Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным

Уравнения n-й степени. Решение уравнения разложением на множители, заменой переменной. Биквадратные уравнения

Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, и их систем

10. Целые корни многочленов с целыми коэффициентами

Корни многочлена. Схема Горнера

Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера

11. Теорема Безу и следствие из нее

Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера и теоремы Безу

12. Разложение квадратного трехчлена на множители

Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби.

Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители

13. График функции у=ах²

Строить график функции у=ах². Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций у=ах² в зависимости от значений коэффициента а. Описывать свойства функции. По графику находить наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, оси симметрии функции, решать соответствующие уравнения и неравенства. Решать задачи с физическим и геометрическим содержанием

14. График функции у=ах²+bx+c

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах²+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции

15. Исследование квадратного трехчлена

Решать задания с параметром, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств

16. Графическое решение уравнений и их систем

Геометрическое место точек плоскости. Расстояние между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности

Формулировать определение окружности через геометрическое место точек.

Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости.

Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными

Решать системы уравнений графическим способом

17. Парабола и гипербола как геометрические места точек

Формулировать определение параболы и гиперболы через геометрическое место точек.

Записывать уравнение гиперболы и параболы. Строить графики уравнений параболы и гиперболы. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков параболы и гиперболы

18. Эллипс

Конус, усеченный конус, эллипс.

Формулировать определение эллипса через геометрическое место точек.

Записывать уравнение эллипса. Строить графики уравнений эллипса. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика эллипса

Глава 3. Корни n-ой степени

19. Функция у=х³

Строить график функции у=х³, описывать его свойства

20. Функция у=хⁿ

Четная и нечетная функция.

Распознавать виды функций у=хⁿ. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков степенных функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства.

Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Формулировать определение четной и нечетной функции. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности

21. Понятие корня n-ой степени

Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня

Формулировать определение арифметического корня n-ой степени. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Распознавать виды функций Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков корней n-ой степени. Решать иррациональные уравнения

22. Функция и ее график

Взаимно обратные функции. Функции и

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности

23. Свойства арифметических корней

Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени.

Записывать корни n-ой степени в виде степени с дробным показателем.

Сравнивать значения корней. Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе

Глава 4. Прогрессии

24. Последовательности и функции

Понятие числовой последовательности, члена последовательности. Способы задания последовательности, перечислением элементов, формулой общего члена. Последовательность возрастающая, убывающая

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности

25. Рекуррентные последовательности

Числа Фибоначчи, золотое сечение

Вычислять члены последовательностей, заданных рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать рекуррентную формулу, если выписаны первые несколько ее членов

26. Определение прогрессий

Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрическая прогрессии

Распознавать и различать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Доказывать, что последовательность, заданная перечислением элементов или формулой общего члена является арифметической или геометрической прогрессией. Решать геометрические задачи

27. Формула n-го члена прогрессии

Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии

28. Сумма первых n членов прогрессии

Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул

29. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при

Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии.

Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решение геометрических задач с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии

Глава 5. Элементы теории вероятностей и статистики

30. Вероятность суммы и произведения событий

Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей

Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий

31. Понятие о статистике

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, математическое ожидание. Генеральная совокупность, выборка; репрезентативные и нерепрезентативные выборки

Организовывать информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (объема легких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов.

Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон и др.)

Глава 6. Повторение

32. Выражения

33. Тождества

34. Уравнения

Решать уравнений в целых числах. Находить целые решения уравнений путем перебора

35. Неравенства

36. Функции и графики

Всего

102

Тематическое планирование с определением
основных видов учебной деятельности

Урок

Основные виды деятельности обучающихся

Домашнее задание

Дата

№

Тема

Вводное повторение

Глава 1. Неравенства 23 часа

Общие свойства неравенств

Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств

до пр. 1, №3.(четные) 5, 8

Общие свойства неравенств

№14(5), 17(2).

Общие свойства неравенств

№26-29

Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны

Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны.

Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств

№33-34

Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны

№41-42

Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны

№ 43-47 (четные)

Контрольная работа №1 по теме: «Свойства неравенств»

Анализ контрольной работы. Границы значений величин

Оценивать результаты вычислений.

Находить границы величин с указанной точностью.

Использовать разные формы записи приближенных значений величин.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Работать со справочниками

задание 1 из №48(2), 49(2),50(1б,1е), 52(2).

10.

Границы значений величин

№50(2б,2г),51(3,4), 53(2), 54, 49(3)

11.

Абсолютная и относительная погрешность приближения

Находить абсолютную и относительную погрешность приближения.

№59–65 (четные), исследовательская работа №1 (1-4)

12.

Абсолютная и относительная погрешность приближения

№66-71 (четные)

13.

Практические приемы приближенных вычислений

Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам.

Решение практических задач с определением точности вычислений

№76–78

14.

Практические приемы приближенных вычислений

исследовательская работа №2

15.

Контрольная работа №2 по теме: «Приближённые вычисления»

16.

Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с одной переменной

п.6 №92 (15-18)

17.

Линейные неравенства с одной переменной

№95(3,4), 96(2),101 (2)

18.

Линейные неравенства с одной переменной

№97(1),98(1), 104,106.

19.

Системы линейных неравенств с одной переменной

п.7, пример 5, №112(5-8), 113 (5–8)

20.

Системы линейных неравенств с одной переменной

п.7. №117(2,6), 118, 119(2), 119(1), 120(1)

21.

Системы линейных неравенств с одной переменной

№115(4), 116(2,4,6), 117(3,4,7,8), 120(2), 121, 122.

22.

Решение неравенств методом интервалов

Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

п.8. №126 (4, 6, 8).

23.

Решение неравенств методом интервалов

№127(1,4), 128(а,д), 129, 132(1).

24.

Административный контроль

Глава 2. Квадратичная функция 23 часа

25.

Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к

квадратным

Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, и их систем

п.9 пример1, №134, 135.

26.

Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к

квадратным

№136, 140, 144

27.

Целые корни многочленов с целыми коэффициентами

Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера

п.10, №150(1), 151(2), 152.

28.

Целые корни многочленов с целыми коэффициентами

Пример 3 в п.10, №149, 151(6,7).

29.

Теорема Безу и следствие из нее

Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера и теоремы Безу

п.11(1-2 пример) № 156(2),157(2),158(3).

30.

Теорема Безу и следствие из нее

№158 (5-7)

31.

Разложение квадратного трехчлена на множители

Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби.

Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители

п.12)(1-2 пример), №164(1,3,9, 11).

32.

Разложение квадратного трехчлена на множители

п.12(3 пример), №167 (2), 168(1), 169 (4)

33.

Разложение квадратного трехчлена на множители

индивидуально

34.

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратный трёхчлен»

35.

Анализ контрольной работы. График функции у=ах

п.13. № 178(в), 181

36.

График функции у=ах

№190, 185 (2, 4).

37.

График функции у=ах²+bx+c

п.14, №201, 192, 193

38.

График функции у=ах²+bx+c

№195(2), 197 построить y=1/3* x²+2x+1

39.

График функции у=ах²+bx+c

Построить график функции y= -(1/3*2x²)+ 4x-1№199, 206(1)

40.

График функции у=ах²+bx+c

№209(13), 211(1, 9, 10).

41.

Исследование квадратного трехчлена

Решать задания с параметром, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств

№231, 230(2).

42.

Исследование квадратного трехчлена

№232-234, контрольные вопросы

43.

Графическое решение уравнений и их систем

Формулировать определение окружности через геометрическое место точек.

Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости.

Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными

Решать системы уравнений графическим способом. Формулировать определение параболы и гиперболы через геометрическое место точек.

п.16 пример 1, №238 (2,4) – графически, 237 (2).

44.

Графическое решение уравнений и их систем

п.16. Пример 2, №241(1,3), №239(2).

45.

Парабола и гипербола как геометрические места точек

п.17, №245 (4), 245 (в).

46.

Парабола и гипербола как геометрические места точек

п.17, №249, 250.

47.

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратный трёхчлен»

Глава 3. Корни n-ой степени 13 часов

48.

Анализ контрольной работы. Функция у=х³

Строить график функции у=х³, описывать его свойства

п.19. №265(2).

49.

Функция у=хⁿ

п.20, закончить выполнение заданий из №269-272.

50.

Функция у=хⁿ

п.20. №280 (1в, 2в, 3а), 274, 275.

51.

Функция у=хⁿ

п.20. №285, контрольные вопросы

52.

Понятие корня n-ой степени

п.21. №293, 291(2, 6, 8)

53.

Понятие корня n-ой степени

п.21. Пример, №294(1, 3, 7), 295(1), 297(2, 3).

54.

Понятие корня n-ой степени

карточки

55.

Функция и ее график

п.22. №301, 302, 304(1), 309(2)

56.

Свойства арифметических корней

Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени.

Записывать корни n-ой степени в виде степени с дробным показателем.

п.22(1-2 пример) №311(четные), 312(2, 4), 313(четные).

57.

Свойства арифметических корней

п.24. Примеры 3, 7, №321(3), №322(3), №324 (3)

58.

Свойства арифметических корней

п.24(5, 6 пример), № 318 (четные), 319 (четные), 320 (четные),321(4).

59.

Свойства арифметических корней

п.24(8 пример), №325(1,2), контрольные вопросы

60.

Контрольная работа №6 по теме: «Арифметический корень n-й степени»

Глава 4. Прогрессии 21 час

61.

Анализ контрольной работы. Последовательности и функции

п.24, Пример 1, № 328, 334 (4,5), 338(7,8).

62.

Последовательности и функции

п.24, Пример 2, №334(10), 336(1), 337(2,4).

63.

Последовательности и функции

№332, 334(1-3), 342,.

64.

Последовательности и функции

№ 343, 344-349

65.

Рекуррентные последовательности

п.25, №353(а, в), 354(а, в).

66.

Рекуррентные последовательности

п.25. №355(5,6), контрольные вопросы

67.

Определение прогрессий

п.26, №358(4,5), 359(2,4,5).

68.

Определение прогрессий

п.26, № 362(2,4), 363(2,4).

69.

Формула n-го члена прогрессии

п.27(1,2 примеры). №372 (3,7), 373 (3,7), 375.

70.

Формула n-го члена прогрессии

п.27, пример 2, №380 (1в,2в),377.

71.

Формула n-го члена прогрессии

№393 (2), 394 (2),381(2), 382(2).

72.

Контрольная работа №7 по теме: «Прогрессии»

73.

Анализ контрольной работы. Сумма первых n членов прогрессии

п.28, пример 1, №395(3,4), 401.

74.

Сумма первых n членов прогрессии

п.28(2 пример) №407(первые два задания из 1 и 2).

75.

Сумма первых n членов прогрессии

п.28, №407 (третье задание из 1 и 2), 408(3), 410(3).

76.

Сумма первых n членов прогрессии

п.28, пример 3, 412(2,5), 413 (2)

77.

Сумма первых n членов прогрессии

п.28, задача 2, №419(2), 418(2), контрольные вопросы и задания

78.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при q

Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии.

№425(2,3), 426(2),427(2).

79.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при q

п.29, №429 (2), 430(2,4,6).

80.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при q

п.29. №428 (4,8), 430 (5), 437 (2).

81.

Контрольная работа №8 по теме: «Сумма первых n членов прогрессии»

Глава 5. Элементы теории вероятностей и статистики 7 часов

06.04

82.

Анализ контрольной работы. Вероятность суммы и произведения событий

Решать задачи на нахождение вероятностей событий

под запись

83.

Вероятность суммы и произведения событий

§12. №445,446

84.

Вероятность суммы и произведения событий

№454.

85.

Понятие о статистике

§13 чтение учебника до Задачи 4, №461.

86.

Понятие о статистике

Аналогичную работу проделать с размерами обуви мужчин, №465, 467. Прочитать Задачу 4.

87.

Понятие о статистике

№466, 471.

88.

Контрольная работа № 9 по теме: «Элементы теории вероятностей и статистики»

Глава 6. Повторение 14 часов

22.04

89.

Анализ контрольной работы. Выражения

под запись

90.

Выражения

под запись

91.

Тождества

№484(5, 6)

92.

Тождества

№487(5, 6), 495

93.

Уравнения

Решать уравнений в целых числах. Находить целые решения уравнений путем перебора

№505, 506, 507, 508

94.

Уравнения

№509, 510, 513, 514

95.

Неравенства

№531,532, 538,539

96.

Неравенства

№533,534, 537, 540.

97.

Функции и графики

№545

98.

Функции и графики

№553,555

99.

Решение заданий ОГЭ

100.

Решение заданий ОГЭ

101.

Итоговая контрольная работа

102.

Итоговая контрольная работа

Итого:

102 часа

Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

– ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

– коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

В предметных результатах сформированность:

– умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

– умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

– представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

– представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

– умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;

– умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

– умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

– представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

– приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

– умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Примечания
Программы
Рабочая программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В.Муравина.– М.: Дрофа, 2014	В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебники
Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2017	В учебнике реализована главная цель – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. В учебнике представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 9 класса выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др
Рабочие тетради
Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2017	Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников. Тетради также содержат вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника
Дополнительнаялитературадляучащихся
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009. Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010. Фенько Л.М. Метод интервалов в решении неравенств и исследовании функций. 8-11 классы. Учебное пособие. – М.: Дрофа, 2009. Шабанова М.В. и др. Тождественные преобразования выражений. 8-9 классы. Учебное пособие. – М.: Дрофа, 2009 Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010	Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др. В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др
Методические пособия для учителя
Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 9класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2012 (электронный вариант)	В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку, инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения
СD-ROM «Математика. 5-11 классы» СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы. СD-ROM «Вероятность и статистика» 5-9 классы. Практикум СD-ROM «Математика. 8 класс».	Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики. Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний
Технические средства
Персональный компьютер Мультимедиа проектор с экраном Иинтерактивная доска МФУ Ксерокс Принтер Сканер
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30 0 , 60 0 ), угольник (45 0 , 45 0 ), циркуль Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный) Набор планиметрических фигур