МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Московской области
Муниципальное образование Раменский городской округ
МОУ СОШ №19
РАССМОТРЕНО | СОГЛАСОВАНО | УТВЕРЖДЕНО |
ШМО учителей математики и | Заместитель директора по УВР | Директор |
информатики | ______________Соколова Т.В. | ______________Буданцева И.В. |
______________Борминцева В.А. |
Протокол №б/н | Приказ №ОД 127 |
Протокол №1 | от "31" 08 2022 г. | от "31" 082022 г. |
от "31" 08.2022 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 213004)
учебного предмета
«АЛГЕБРА»
для 8 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год
Составитель: Капин А.В.
учитель математики
Раменское 2022
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"
Предмет "Алгебра" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по предмету "Алгебра" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса«Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,«Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 8 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции y = x², y = x³, у=√х, y= IхI.
Графическое решение уравнений и систем уравнений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Алгебра» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» 8 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня; на- ходить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или си- стемы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства,
системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента; определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида y = k/x , y = x², y= x³, у=√х, y= IхI; описывать свойства числовой функции по её графику.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Дата изучения | Виды деятельности | Виды, формы контроля | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
всего | контрольные работы | практические работы |
Раздел 1. Числа и вычисления. Квадратные корни |
1.1. | Квадратный корень из числа. | 1 | 0 | 0 | 01.09.2021 | Формулировать определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня.; Формулировать определение квадратного корня из; числа ; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
1.2. | Понятие об иррациональном числе. | 1 | 0 | 0 | 03.09.2021 | Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных корней.; Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа; записанные с помощью квадратных корней. ; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
1.3. | Десятичные приближения иррациональных чисел. | 1 | 0 | 0 | 04.09.2021 | Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями.; Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных корней.; Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа; записанные с помощью квадратных корней. ; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
1.4. | Действительные числа. | 1 | 0 | 0 | 08.09.2021 | Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных корней.; Использовать в ходе решения задач элементарные представления; связанные с приближёнными значениями величин. ; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
1.5. | Сравнение действительных чисел. | 1 | 0 | 0 | 10.09.2021 | Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных корней.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
1.6. | Арифметический квадратный корень. | 2 | 0 | 0 | 11.09.2021 | Формулировать определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
1.7. | Уравнение вида x2= a. | 2 | 0 | 0 | 15.09.2021 17.09.2021 | Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые корни при a 0.; Исследовать уравнение; x2 =; a; находить точные и; приближённые корни при a 0. ; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
1.8. | Свойства арифметических квадратных корней. | 3 | 0 | 0 | 18.09.2021 22.09.2021 | Исследовать свойства квадратных корней, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора (компьютера).; Доказывать свойства арифметических квадратных; корней; применять их для преобразования выражений ; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
1.9. | Преобразование числовых выражений, со держащих квадратные корни | 3 | 1 | 0 | 01.10.2021 02.10.2021 | Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул.; | Контрольная работа; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/c |
Итого по разделу | 15 | | | | | | |
Раздел 2. Числа и вычисления. Степень с целым показателем |
2.1. | Степень с целым показателем. | 2 | 0 | 0 | 06.10.2021 08.10.2021 | Формулировать определение степени с целым показателем.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
2.2. | Стандартная запись числа. | 1 | 0 | 0 | 09.10.2021 | Представлять запись больших и малых чисел в стандартном виде. ; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
2.3. | Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире. | 1 | 0 | 0 | 13.10.2021 | Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.; Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степенис целым показателем.; | Тестирование; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
2.4. | Свойства степени с целым показателем | 3 | 1 | 0 | 15.10.2021 20.10.2021 | Применять свойства степени для преобразованиявыражений, содержащих степени с целым показателем.; | Контрольная работа; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
Итого по разделу | 7 | | | | | | |
Раздел 3. Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен |
3.1. | Квадратный трёхчлен. | 2 | 0 | 0 | 22.10.2021 27.10.2021 | Распознавать квадратный трёхчлен, устанавливать возможность его разложения на множители.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
3.2. | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 3 | 1 | 0 | 10.11.2021 17.11.2021 | Раскладывать на множители квадратный трёхчлен с неотрицательным дискриминантом; | Письменный контроль; Контрольная работа; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
Итого по разделу | 5 | | | | | | |
Раздел 4.Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь |
4.1. | Алгебраическая дробь. | 1 | 0 | 0 | 19.11.2021 | Записывать алгебраические выражения. ; Находить область определения рационального выражения.; Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора.; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
4.2. | Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. | 2 | 0 | 0 | 20.11.2021 24.11.2021 | Находить область определения рационального выражения.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
4.3. | Основное свойство алгебраической дроби. | 2 | 0 | 0 | 25.11.2021 26.11.2021 | Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.; | Самооценка с использованием« Оценочного листа»; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
4.4. | Сокращение дробей. | 2 | 0 | 0 | 27.11.2021 01.12.2021 | Выполнять действия с алгебраическими дробями. ; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
4.5. | Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. | 4 | 0 | 0 | 03.12.2021 10.12.2021 | Выполнять действия с алгебраическими дробями. ; Применять преобразования выражений для решения задач.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
4.6. | Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. | 4 | 1 | 0 | 11.12.2021 18.12.2021 | Выполнять действия с алгебраическими дробями. ; Применять преобразования выражений для решения задач.; Выражать переменные из формул (физических геометрических, описывающих бытовые ситуации).; | Письменный контроль; Контрольная работа; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
Итого по разделу | 15 | | | | | | |
Раздел 5.Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения |
5.1. | Квадратное уравнение. | 1 | 0 | 0 | 22.12.2021 | Распознавать квадратные уравнения.; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
5.2. | Неполное квадратное уравнение. | 2 | 0 | 0 | 24.12.2021 25.12.2021 | Распознавать квадратные уравнения.; решать квадратные уравнения — полные и не- полные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. ; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
5.3. | Формула корней квадратного уравнения. | 3 | 0 | 0 | 29.12.2021 14.01.2022 | Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения — полные и неполные.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
5.4. | Теорема Виета. | 2 | 0 | 0 | 15.01.2022 19.01.2022 | Формулировать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теорем для решения задач.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
5.5. | Решение уравнений, сводящихся к квадратным. | 2 | 0 | 0 | 21.01.2022 22.01.2022 | Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
5.6. | Простейшие дробно-рациональные уравнения. | 2 | 0 | 0 | 26.01.2022 28.01.2022 | Знакомиться с историей развития алгебры; | Самооценка с использованием« Оценочного листа»; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
5.7. | Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений | 3 | 1 | 0 | 29.01.2022 04.02.2022 | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.; | Письменный контроль; Контрольная работа; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
Итого по разделу: | 15 | | | |
Раздел 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений |
6.1. | Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах. | 2 | 0 | 0 | 05.02.2022 09.02.2022 | Распознавать линейные уравнения с двумя переменными.; Строить графики линейных уравнений, в том числеиспользуя цифровые ресурсы.; | Самооценка с использованием« Оценочного листа»; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
6.2. | Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. | 4 | 1 | 0 | 11.02.2022 18.02.2022 | Различать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям. ; Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными подстановкой и сложением.; Решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным.; Приводить графическую интерпретацию решения уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.; | Контрольная работа; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
6.3. | Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. | 2 | 0 | 0 | 19.02.2022 25.02.2022 | Распознавать линейные уравнения с двумя переменными.; Решать простейшие системы; в которых одно из уравнений не является линейным. ; | Самооценка с использованием« Оценочного листа»; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
6.4. | Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными. | 2 | 0 | 0 | 26.02.2022 02.03.2022 | Приводить графическую интерпретацию решения уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
6.5. | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений | 3 | 1 | 0 | 04.03.2022 09.03.2022 | Решать текстовые задачи алгебраическим способом; | Письменный контроль; Контрольная работа; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
Итого по разделу: | 13 | | | | | | |
Раздел 7.Уравнения и неравенства. Неравенства |
7.1. | Числовые неравенства и их свойства. | 1 | 0 | 0 | 11.03.2022 | Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически.; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
7.2. | Неравенство с одной переменной. | 2 | 0 | 0 | 12.03.2022 16.03.2022 | Применять свойства неравенств в ходе решения задач.; | Самооценка с использованием« Оценочного листа»; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
7.3. | Линейные неравенства с одной переменной и их решение. | 3 | 0 | 0 | 18.03.2022 23.03.2022 | Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
7.4. | Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. | 3 | 1 | 0 | 06.04.2022 09.04.2022 | Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой; | Письменный контроль; Контрольная работа; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
7.5. | Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой | 2 | 0 | 0 | 13.04.2022 15.04.2022 | Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически.; Применять свойства неравенств в ходе решения задач.; Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой.; Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
Итого по разделу: | 11 | | | | | | |
Раздел 8.Функции. Основные понятия |
8.1. | Понятие функции. | 1 | 0 | 0 | 16.04.2022 | Использовать функциональную терминологию и символику; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
8.2. | Область определения и множество значений функции. | 1 | 0 | 0 | 20.04.2022 | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
8.3. | Способы задания функций. | 1 | 0 | 0 | 22.04.2022 | Описывать свойства функции на основе её графического представления; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
8.4. | График функции. | 1 | 0 | 0 | 23.04.2022 | Строить по точкам графики функций; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
8.5. | Свойства функции, их отображение на графике | 1 | 0 | 0 | 27.04.2022 | Использовать компьютерные программы для построения графиков функций и изучения их свойств; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
Итого по разделу: | 5 | | | | | | |
Раздел 9.Функции. Числовые функции |
9.1. | Чтение и построение графиков функций. | 1 | 0 | 0 | 29.04.2022 | Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых величин по значению другой.; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
9.2. | Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы. | 1 | 0 | 0 | 30.04.2022 | В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами.; | Самооценка с использованием« Оценочного листа»; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
9.3. | Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. | 1 | 0 | 0 | 04.05.2022 | Описывать характер изменения одной величины в зависимости от изменения другой.; | Устный опрос; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
9.4. | Гипербола. | 2 | 0 | 0 | 06.05.2022 07.05.2022 | Распознавать виды изучаемых функций. ; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
9.5. | График функции y = x2. | 2 | 0 | 0 | 11.05.2022 13.05.2022 | Применять цифровые ресурсы для построения графиков функций.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
9.6. | Функции y = x², y = x³, у=√х, y= х ; графическое решение уравнений и систем уравнений | 2 | 0 | 0 | 14.05.2022 18.05.2022 | Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида: y= x2, y = x3,y =корень квадратный из x, y = I х I.; | Письменный контроль; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
Итого по разделу: | 9 | | | | | | |
Раздел 10. Повторение и обобщение |
10.1. | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний. | 7 | 1 | 0 | 20.05.2022 31.05.2022 | Выбирать, применять, оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений, решения уравнений.; Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразований, построений.; Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов; Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи; | Контрольная работа; | РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/ |
Итого по разделу: | 7 | | | | | | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 102 | 9 | 0 | |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2020г.
А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2020г.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
А.Г. Мордкович Алгебра-8. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2009.
Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010г..
А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009г..
Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
РЭШ https://resh.edu.ru/subject/16/8/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Справочные таблицы
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ, ДЕМОНСТРАЦИЙ
Мультимедийный проектор