Пояснительная записка
Программа по геометрии для 7 класса составлена с учетом Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, Примерной основной образовательной программы по математике, на основе авторской программы А.Г.Мерзляк и др.
Цели:
-развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Задачи:
- повышение качества и расширение спектра образовательных услуг;
- развитие системы мониторинга качества образования;
- совершенствование процесса воспитания, создание условий для развития и самореализации личности;
- знать современные тенденции развития школьного математического образования;
- формирование важнейших социальных навыков, способствующих успешной социальной адаптации, а также профилактика вредных привычек;
- знать пути и средства развития личности ученика средствами математики.
Общая характеристика курса
Содержание курса геометрии в 7—9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».
Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.
Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.
Особенности представляемой программы:
Курс геометрии 7-9 классов является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).
Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например, решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Организация образовательного процесса
Основой построения программы являются принципы и идеи развивающего обучения, ЛОО, проектная и исследовательская деятельность, компетентностный подход в обучении, принципы уровневой дифференциации, технология проблемного обучения, ИКТ, принцип систематичности и последовательности изложения материала, внедрение системно-деятельностного подхода в образовании.
Место предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7 классе основной школы отводит 2 учебных часа в неделю, всего 70 часов.
Календарно-тематическое планирование
Номер
параграфа
Содержание учебного
материала
Количество часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Глава 1
Простейшие геометрические фигуры и их свойства
15
1
Точки и прямые
2
Приводить примеры геометрических фигур.
Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.
Формулировать:
определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;
свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.
Классифицировать углы.
Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).
Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.
Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.
Пояснять, что такое аксиома, определение.
Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения
2
Отрезок и его длина
3
3
Луч. Угол. Измерение углов
3
4
Смежные и вертикальные углы
3
5
Перпендикулярные прямые
1
6
Аксиомы
1
Повторение и систематизация учебного материала
1
Контрольная работа № 1
1
Глава 2
Треугольники
18
7
Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника
2
Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.
Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.
Классифицировать треугольники по сторонам и углам.
Формулировать:
определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;
свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;
признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.
Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.
Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.
Решать задачи на вычисление и доказательство
8
Первый и второй признаки равенства треугольников
5
9
Равнобедренный треугольник и его свойства
4
10
Признаки равнобедренного треугольника
2
11
Третий признак равенства треугольников
2
12
Теоремы
1
Повторение и систематизация учебного материала
1
Контрольная работа № 2
1
Глава 3
Параллельные прямые.
Сумма углов треугольника
16
13
Параллельные прямые
1
Распознавать на чертежах параллельные прямые.
Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.
Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
Формулировать:
определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;
свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы углов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;
признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.
Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.
Решать задачи на вычисление и доказательство
14
Признаки параллельности прямых
2
15
Свойства параллельных прямых
3
16
Сумма углов треугольника
4
17
Прямоугольный треугольник
2
18
Свойства прямоугольного треугольника
2
Повторение и систематизация учебного материала
1
Контрольная работа № 3
1
Глава 4
Окружность и круг.
Геометрические построения
16
19
Геометрическое место точек. Окружность и круг
2
Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.
Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой.
Формулировать:
определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, окружности, вписанной в треугольник;
свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;
признаки касательной.
Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.
Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ.
Строить треугольник по трём сторонам.
Решать задачи на вычисление, доказательство и построение
20
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности
3
21
Описанная и вписанная окружности треугольника
3
22
Задачи на построение
3
23
Метод геометрических мест точек в задачах на построение
3
Повторение и систематизация учебного материала
1
Контрольная работа № 4
1
Обобщение и систематизация
знаний учащихся
5
Повторение и систематизация курса геометрии 7 класса
4
Итоговая контрольная
работа
1
№ по пр. | № урока | Содержание учебного материала | | Дата |
план | факт |
| | Глава 1 Простейшие геометрические фигуры и их свойства | 15 | | |
1. | 1. | Точки и прямые | 2 | | |
2. | 2. | Точки и прямые | | | |
3. | 3. | Отрезок и его длина | 3 | | |
4. | 4. | Отрезок и его длина | | | |
5. | 5. | Отрезок и его длина | | | |
6. | 6. | Луч. Угол. Измерение углов | 3 | | |
7. | 7. | Луч. Угол. Измерение углов | | | |
8. | 8. | Луч. Угол. Измерение углов | | | |
9. | 9. | Смежные и вертикальные углы | 3 | | |
10. | 10. | Смежные и вертикальные углы | | | |
11. | 11. | Смежные и вертикальные углы | | | |
12. | 12. | Перпендикулярные прямые | 1 | | |
13. | 13. | Аксиомы | 1 | | |
14. | 14. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | | |
15. | 15. | Контрольная работа № 1по теме: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» | 1 | | |
| | Глава 2 Треугольники | 18 | | |
16. | 1. | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника | 2 | | |
17. | 2. | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника | | | |
18. | 3. | Первый и второй признаки равенства треугольников | 5 | | |
19. | 4. | Первый и второй признаки равенства треугольников | | | |
20. | 5. | Первый и второй признаки равенства треугольников | | | |
21. | 6. | Первый и второй признаки равенства треугольников | | | |
22. | 7. | Первый и второй признаки равенства треугольников | | | |
23. | 8. | Равнобедренный треугольник и его свойства | 4 | | |
24. | 9. | Равнобедренный треугольник и его свойства | | | |
25. | 10. | Равнобедренный треугольник и его свойства | | | |
26. | 11. | Равнобедренный треугольник и его свойства | | | |
27. | 12. | Признаки равнобедренного треугольника | 2 | | |
28. | 13. | Признаки равнобедренного треугольника | | | |
29. | 14. | Третий признак равенства треугольников | 2 | | |
30. | 15. | Третий признак равенства треугольников | | | |
31. | 16. | Теоремы | 1 | | |
32. | 17. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | | |
33. | 18. | Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники» | 1 | | |
| | Глава 3 Параллельные прямые. Сумма углов треугольника | 16 | | |
34. | 1. | Параллельные прямые | 1 | | |
35. | 2. | Признаки параллельности прямых | 2 | | |
36. | 3. | Признаки параллельности прямых | | | |
37. | 4. | Свойства параллельных прямых | 3 | | |
38. | 5. | Свойства параллельных прямых | | | |
39. | 6. | Свойства параллельных прямых | | | |
40. | 7. | Сумма углов треугольника | 4 | | |
41. | 8. | Сумма углов треугольника | | | |
42. | 9. | Сумма углов треугольника | | | |
43. | 10. | Сумма углов треугольника | | | |
44. | 11. | Прямоугольный треугольник | 2 | | |
45. | 12. | Прямоугольный треугольник | | | |
46. | 13. | Свойства прямоугольного треугольника | 2 | | |
47. | 14. | Свойства прямоугольного треугольника | | | |
48. | 15. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | | |
49. | 16. | Контрольная работа № 3 по темам: «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» | 1 | | |
| | Глава 4 Окружность и круг. Геометрические построения | 16 | | |
50. | 1. | Геометрическое место точек. Окружность и круг | 2 | | |
51. | 2. | Геометрическое место точек. Окружность и круг | | | |
52. | 3. | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | 3 | | |
53. | 4. | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | | | |
54. | 5. | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | | | |
55. | 6. | Описанная и вписанная окружности треугольника | 3 | | |
56. | 7. | Описанная и вписанная окружности треугольника | | | |
57. | 8. | Описанная и вписанная окружности треугольника | | | |
58. | 9. | Задачи на построение | 3 | | |
59. | 10. | Задачи на построение | | | |
60. | 11. | Задачи на построение | | | |
61. | 12. | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 3 | | |
62. | 13. | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | | | |
63. | 14. | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | | | |
64. | 15. | Повторение и систематизация учебного материала | 1 | | |
65. | 16. | Контрольная работа № 4 по темам: «Окружность и круг. Геометрические построения» | 1 | | |
| | Повторение и систематизация учебного материала | 5 | | |
66. | 1. | Упражнения для повторения курса 7 класса по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» | 1 | | |
67. | 2. | Упражнения для повторения курса 7 класса по теме «Треугольники» | 1 | | |
68. | 3. | Упражнения для повторения курса 7 класса по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» | 1 | | |
69. | 4. | Упражнения для повторения курса 7 класса по теме «Окружность и круг. Геометрические построения» | 1 | | |
70. | 5. | Контрольная работа № 5 по теме: «Обобщение и систематизация знаний учащихся» | 1 | | |
Планируемые результаты.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
классифицировать геометрические фигуры;
доказывать теоремы;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи.
Обучающийся получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек;
приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Обучающийся получит возможность:
вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания предмета геометрии
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
2) представление о геометрии науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о фигурах и их свойствах;
6) практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
• распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
• выполнять построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
• читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
• проводить практические расчеты.
Информационно-образовательный ресурс
- ФГОС ООО;
- Примерная образовательная программа.
- Математика: Рабочие программы: 5-11 классы /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский М. С, Якир, Е. В. Буцко- М.:Вентана-Граф, 2017.
Учебно-методический комплекс
- Геометрия 7 класс, А.Г. Мерзляк и др.
- Методическое пособие. Геометрия 7 класс. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
- Дидактический материал Геометрия 7 класс А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е.М. Рабинович
Лист внесения изменений
№Урока | Название темы | Причина | Дата проведения План/Факт |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
23