Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра» в 8 классе
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
У обучающегося будут сформированы:
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;
Обучающийся получит возможность для формирования:
- критичности мышления, умения распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;
- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач;
- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
РегулятивныеУУД:
Обучающийся научится:
- самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;
- осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
Обучающийся получит возможность научиться:
- осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умению устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
Познавательные УУД:
Обучающийся научится:
- самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
- искать и выделять необходимую информацию; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
- структурировать знания;
- осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;
Обучающийся получит возможность научиться:
- выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий;
- рефлексии способов и условий действия, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности;
-умению создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
Коммуникативные УУД:
Обучающийся научится:
- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействию и общим способам работы; умению работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- использовать информационно-коммуникационные технологии (ИКТ-компетентности);
- видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Обучающийся получит возможность научиться:
- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
Обучающийся научится:
- работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
- владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
- строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
- владеть способами представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Обучающийся получит возможность научиться:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычсиления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Содержание курса алгебры 8 класса:
Рациональные дроби.(26ч)
Рациональные выражения и их преобразование
Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей
Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей»
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
Деление дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Функция у=k/x, и её график.
Рациональные числа. Иррациональные числа.
Квадратные корни.(14ч)
Арифметический квадратный корень. Уравнение х=а2
Понятие о нахождении значений квадратного, нахождение приближенных значений корня
Функция у= х2, ее свойства и график. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратные корни из произведения и дроби. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратные корни из степени и произведения. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения.(22ч)
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Квадратное уравнение: приведенное е квадратное уравнение теорема Виета.
Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям.
Решение рациональных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений.
Примеры решения уравнений высших степеней, методы замены переменной, разложение на множители.
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.
Неравенства.(19ч)
Сравнение чисел. Числовые неравенства и их свойства.
Числовые неравенства и их свойства.
Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Сложение и умножение числовых неравенств.
Погрешность и точность приближения
Неравенство с одной переменной. Пересечение и объединение множеств.
Неравенство с одной переменной. Числовые промежутки.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенств.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем. Элементы статистики.(13ч)
Определение степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
Повторение. (7ч)
Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразование.
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Линейные неравенства с одной переменной и их системы
Тематическое планирование
Модуль «Алгебра» |
| Разделы | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Рациональные дроби | 26 | 2 |
2 | Квадратные корни | 14 | 2 |
3 | Квадратные уравнения | 22 | 2 |
4 | Неравенства | 20 | 1 |
5 | Степень с целым показателем | 13 | 1 |
6 | Повторение | 6 | 1 |
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Дата по плану | Дата фактического проведения |
Рациональные дроби (26 часов) |
1 | Повторение. Преобразование выражений | | | | |
2 | Повторение. Уравнение с одной переменной | | | | |
3 | Входной контроль | | | | |
4 | Рациональные выражения и их преобразование | | | | |
5 | Рациональные выражения и их преобразование | | | | |
6 | Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей | | | | |
7 | Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | | | | |
8 | Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | | | | |
9 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | | | | |
10 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | | | | |
11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | | | | |
12 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | | | | |
13 | Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей» | | | | |
14 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | | | | |
15 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | | | | |
16 | Деление дробей | | | | |
17 | Деление дробей | | | | |
18 | Рациональные выражения и их преобразование | | | | |
19 | Рациональные выражения и их преобразование | | | | |
20 | Рациональные выражения и их преобразование | | | | |
21 | Функция у=k/x, и её график | | | | |
22 | Функция у=k/x, и её график | | | | |
23 | Рациональные числа | | | | |
24 | Иррациональные числа | | | | |
25 | Контрольная работа № 2 «Преобразование рациональных выражений» | | | | |
26 | Анализ контрольной работы | | | | |
Квадратные корни (14 часов) |
27 | Арифметический квадратный корень | | | | |
28 | Уравнение х=а2 | | | | |
29 | Понятие о нахождении значений квадратного, нахождение приближенных значений корня | | | | |
30 | Функция у= х2, ее свойства и график | | | | |
31 | Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратные корни из произведения и дроби | | | | |
32 | Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратные корни из степени и произведения | | | | |
33 | Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях | | | | |
34 | Контрольная работа № 3 «Свойства арифметического корня» | | | | |
35 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | | | | |
36 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | | | | |
37 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | | | | |
38 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | | | | |
39 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | | | | |
40 | Контрольная работа № 4 «Применение свойств квадратного корня» | | | | |
Квадратные уравнения (22 часа) |
41 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения | | | | |
42 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения | | | | |
43 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена | | | | |
44 | Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения | | | | |
45 | Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения | | | | |
46 | Квадратное уравнение: приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. | | | | |
47 | Квадратное уравнение: приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. | | | | |
48 | Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям | | | | |
49 | Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям | | | | |
50 | Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям | | | | |
51 | Контрольная работа № 5 «Квадратное уравнения» | | | | |
52 | Решение рациональных уравнений | | | | |
53 | Решение дробных рациональных уравнений | | | | |
54 | Решение дробных рациональных уравнений | | | | |
55 | Примеры решения уравнений высших степеней, методы замены переменной, разложение на множители | | | | |
56 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | | | | |
57 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | | | | |
58 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | | | | |
59 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | | | | |
60 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | | | | |
61 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | | | | |
62 | Контрольная работа № 6 «Рациональные уравнения» | | | | |
Неравенства 20 ч |
63 | Сравнение чисел. Числовые неравенства и их свойства. | | | | |
64 | Числовые неравенства и их свойства | | | | |
65 | Числовые неравенства и их свойства | | | | |
66 | Доказательство числовых и алгебраических неравенств | | | | |
67 | Сложение и умножение числовых неравенств | | | | |
68 | Сложение и умножение числовых неравенств | | | | |
69 | Погрешность и точность приближения | | | | |
70 | Неравенство с одной переменной. Пересечение и объединение множеств. | | | | |
71 | Неравенство с одной переменной. Числовые промежутки. | | | | |
72 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. | | | | |
73 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. | | | | |
74 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. | | | | |
75 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. | | | | |
76 | Линейные неравенства с одной переменной и их системы | | | | |
78 | Линейные неравенства с одной переменной и их системы | | | | |
79 | Примеры решения дробно-линейных неравенств | | | | |
80 | Линейные неравенства с одной переменной и их системы | | | | |
81 | Линейные неравенства с одной переменной и их системы | | | | |
82 | Контрольная работа № 7 «Линейные неравенства с одной переменной и их системы» | | | | |
Степень с целым показателем (13 часов) |
83 | Определение степени с целым показателем | | | | |
84 | Определение степени с целым показателем | | | | |
85 | Свойства степени с целым показателем | | | | |
86 | Свойства степени с целым показателем | | | | |
87 | Стандартный вид числа | | | | |
88 | Стандартный вид числа | | | | |
89 | Сбор и группировка статистических данных | | | | |
90 | Сбор и группировка статистических данных | | | | |
91 | Наглядное представление статистической информации | | | | |
92 | Наглядное представление статистической информации | | | | |
93 | Подготовка к контрольной работе по теме «Степень с целым показателем» | | | | |
94 | Контрольная работа № 8 по теме «Степень с целым показателем» | | | | |
95 | Анализ контрольной работы | | | | |
Итоговое повторение (7 часов) |
96 | Алгебраическая дробь Действия с алгебраическими дробями. | | | | |
97 | Рациональные выражения и их преобразование | | | | |
98 | Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. | | | | |
99 | Теорема Виета | | | | |
100 | Линейные неравенства с одной переменной и их системы | | | | |
101 | Итоговая контрольная работа №9 | | | | |
102 | Анализ контрольной работы | | | | |