Рабочая программа по агеометрии для 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Малинская средняя общеобразовательная школа

имени П. М. Овсянкина»

городского округа Ступино

Московской области

Рабочая программа

по математике (геометрии)

7 «В» класс

2021-2022учебный год

Составитель: Макарова Наталья Сергеевна

учитель математики

первой категории

2021год

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика (геометрия)» для обучающихся 7 класса муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Малинская средняя общеобразовательная школа имени П.М.Овсянкина» городского округа Ступино Московской области разработана на основе:

1. Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ.

2. Приказа Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17 декабря 2010 года «Об утверждении Федерального государственного стандарта основного общего образования».

3. Приказа Министерства образования и науки РФ №1644 от 29.12.14 г. «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении Федерального государственного стандарта основного общего образования»

4. авторской программы Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 7 класс, М. ВАКО, 2004 к учебнику Геометрия для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.— М.: Просвещение, 2008.

5. Учебного плана МБОУ «Малинская СОШ» на 2021/2022 учебный год.

Место предмета в учебном плане.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Малинская средняя общеобразовательная школа имени П.М. Овсянкина» на 2021/2022 учебный год на изучение предмета отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

Содержание учебного предмета

1. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

1. Повторение. Решение задач 

Планируемые результаты

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

        Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

личностные:

ученик научится:

• Формировать в себе ответственное отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,

• формировать целостное мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формировать коммуникативную компетентность в  общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

ученик получит возможность научиться:

• критичности мышления, умению распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• развивать креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• развить способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

ученик научится:

• уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• ументь осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение

ученик получит возможность научиться:

• умению видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умению находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умению понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

предметные:

ученик научится:

• базовым понятиям по разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• уметь работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);

ученик получит возможность научиться:

• навыкам  устных, письменных, инструментальных вычислений;

• пользоваться геометрическим языком, уметь использовать его для описания предметов окружающего мира, развивать пространственные представления и изобразительных умений, приобрести навыки геометрических построений;

• уметь применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

В разделе «Наглядная геометрия»

научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

• распознавать виды углов, виды треугольников;

• определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

• распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

получит возможность научиться:

• развить представления о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

• применять понятия развертки для выполнения практических расчетов.

В разделе «Геометрические фигуры»

научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

получит возможность научиться:

• пользоваться разными методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

• опыту применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

• пользоваться традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

В разделе «Измерение геометрических величин»

научится:

• использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

• вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;

• вычислять периметры треугольников;

• решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

получит возможность научиться:

• вычислять градусные меры углов треугольника и периметров треугольников;

• применять алгебраический аппарат при решении задач на вычисление.

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

Учебно-методическое обеспечение

1. Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.— М.: Просвещение, 2008.

2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2008.

3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 7 класс, М. ВАКО, 2004