Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5 имени дважды Героя Советского Союза Ивана Даниловича Черняховского»
(МАОУ «СОШ № 5 им. И.Д.Черняховского»)
Рабочая программа
основной общеобразовательной программы основного общего образования муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 5 имени дважды Героя Советского Союза Ивана Даниловича Черняховского»
образовательная область «Математика и информатика»
предмет «Алгебра»
7 класс
на 2022 – 2023 учебный год
Составитель:
МиценкоЛ.А.,
учитель математики
город Черняховск
2022 год
Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» для 7 класса разработана в соответствии с Положением о рабочей программе учебных предметов, курсов и на основе:
- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ;
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897;
- примерной программы основного общего образования по математике -М.: Просвещение, 2015. - программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014.
- учебника:
Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.
- санитарно-эпидемиологических требовний к условиям и организации обучения в ОУ (СаНПиН 2.4.2. 2821 – 10, в действующей редакции).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА, КУРСА
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о функциях и их свойствах;
6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
• решать простейшие комбинаторные задачи.
Выпускник научится в 7 классе
Алгебраические выражения
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
• решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
• строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
Выпускник получит возможность:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения учебного предмета, курса.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.
Уравнения
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Функции
Числовые функции. Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее свойства и графики.
Внутрипредметный модуль «Математическое моделирование» (35 часов)
Составление числовых выражений. Геометрический рисунок. Составление выражений с переменными. Выражения с переменными. Конструирование математической модели задачи. Схемы задач. Тождества. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители. Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. График. Графики в реальности. Уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки. Метод сложения. Конструирование математической модели задачи.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ,
ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ
№ урока | Раздел, тема | Кол-во часов | К.р. |
Повторение и систематизация учебного материала | 6 | 1 |
1 - 2 | Повторение по теме «Рациональные числа» | 2 | |
3 - 4 | Повторение по теме «Отношения и пропорции» | 2 | |
5 | Повторение по теме «Решение уравнений» | 1 | |
6 | Административная контрольная работа | 1 | |
Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной | 12 | 1 |
7 | Введение в алгебру | 1 | |
8 | Математическое моделирование: числовые выражения | 1 | |
9 | Математическое моделирование: геометрический рисунок | 1 | |
10 -11 | Линейное уравнение с одной переменной | 2 | |
12 | Математическое моделирование: выражения с переменными | 1 | |
13 | Математическое моделирование: конструирование математической модели задачи | 1 | |
14-15 | Решение задач с помощью уравнений | 2 | |
16 | Математическое моделирование: схемы задач | 1 | |
17 | Контрольная работа № 1 «Линейное уравнение с одной переменной» | 1 | |
18 | Работа над ошибками | 1 | |
Глава 2 Целые выражения | 50 | 4 |
19 | Математическое моделирование: Тождества | 1 | |
20 | Тождественно равные выражения. Тождества | 1 | |
21 | Математическое моделирование: Степень с натуральным показателем | 1 | |
22-23 | Степень с натуральным показателем | 2 | |
24-26 | Свойства степени с натуральным показателем | 3 | |
27 | Математическое моделирование: Одночлены | 1 | |
28 | Одночлены | 1 | |
29 | Математическое моделирование: Многочлены | 1 | |
30-31 | Сложение и вычитание многочленов | 2 | |
32 | Контрольная работа № 2 «Степень с натуральным показателем. Сложение и вычитание многочленов» | 1 | |
33 | Работа над ошибками | 1 | |
34-35 | Умножение одночлена на многочлен | 2 | |
36 | Математическое моделирование: Умножение одночлена на многочлен | 1 | |
37-38 | Умножение многочлена на многочлен | 2 | |
39-40 | Математическое моделирование: Умножение многочлена на многочлен | 2 | |
41-42 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 2 | |
43 | Административная контрольная работа | 1 | |
44-45 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 2 | |
46 | Математическое моделирование: Разложение многочленов на множители. | 1 | |
47 | Контрольная работа № 3 «Разложение многочленов на множители» | 1 | |
48 | Работа над ошибками | 1 | |
49 | Математическое моделирование: Произведение разности и суммы двух выражений | 1 | |
50-51 | Произведение разности и суммы двух выражений | 2 | |
52 | Разность квадратов двух выражений | 1 | |
53 | Математическое моделирование: Разность квадратов двух выражений | 1 | |
54 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 | |
55-56 | Математическое моделирование: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 2 | |
57-58 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 2 | |
59 | Математическое моделирование: Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 1 | |
60 | Контрольная работа № 4 «Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» | 1 | |
61 | Работа над ошибками | 1 | |
62 | Сумма и разность кубов двух выражений | 1 | |
63 | Математическое моделирование: Сумма и разность кубов двух выражений | 1 | |
64-65 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 2 | |
66 | Математическое моделирование: Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 | |
67 | Контрольная работа №5 «Формулы сокращенного умножения» | 1 | |
68 | Работа над ошибками | 1 | |
Глава 3. Функции. | 12 | 2 |
69 | Математическое моделирование: Связи между величинами. Функция | 1 | |
70 | Связи между величинами. Функция | 1 | |
71 | Математическое моделирование: Способы задания функции | 1 | |
72 | Способы задания функции | 1 | |
73 | График функции | 1 | |
74-75 | Математическое моделирование: График | 2 | |
76 | Линейная функция, её график и свойства | 1 | |
77-78 | Математическое моделирование: Графики в реальности | 2 | |
79 | Контрольная работа № 6 «Функция. График линейной функции» | 1 | |
80 | Работа над ошибками | 1 | |
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 18 | |
81 | Уравнения с двумя переменными | 1 | |
82 | Математическое моделирование: Уравнения с двумя переменными | 1 | |
83 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | |
84-85 | Математическое моделирование: График линейного уравнения с двумя переменными | 2 | |
86 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | |
87-88 | Математическое моделирование: Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 2 | |
89 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 1 | |
90 | Математическое моделирование: Метод подстановки | 1 | |
91-92 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 2 | |
93 | Математическое моделирование: Метод сложения | 1 | |
94 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | |
95-96 | Математическое моделирование: конструирование математической модели задачи | 3 | |
97 | Контрольная работа № 7 «Линейное уравнение с двумя переменными. Системы уравнений с двумя переменными» | 1 | |
98 | Работа над ошибками | 1 | |
Повторение и систематизация учебного материала (7ч) | 7 | 1 |
99-103 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 7 класса | 5 | |
104 | Административная контрольная работа | 1 | |
105 | Работа над ошибками | 1 | |