Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 7 класса разработана на основе
• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
• проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
3) научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
1) научится выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
1) решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важную математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследование и решение систем уравнений с двумя переменными.
1) овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функции, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов.
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)
Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре 7 кл.
на 2020-2021 уч. год Учебник: под ред. С. А. Теляковского
№ урока | Содержание учебного материала | Характеристика основных видов деятельности | Сроки изучения |
| 1 четверть 3 урока в неделю, 27 урока за четверть | | |
| Глава I. Выражения, тождества, уравнения (22 урока) | | 2.09-19.10 |
1 | Числовые выражения, п.1 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
2 | Числовые выражения, п.1 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
3 | Выражения с переменными, п.2 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
4 | Выражения с переменными, п.2 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
5 | Сравнения значений выражений, п.3 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
6 | Сравнения значений выражений, п.3 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
7 | Свойства действий над числами, п.4 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
8 | Свойства действий над числами, п.4 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
9 | Тождества. Тождественные преобразования выражений, п.5, | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
10 | Тождества. Тождественные преобразования выражений, п.5, | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
11 | Контрольная работа №1 | Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | 26.09-28.09 |
12 | Уравнение и его корни, п.6 | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач. | |
13 | Уравнение и его корни, п.6 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
14 | Линейное уравнение с одной переменной, п.7 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
15 | Линейное уравнение с одной переменной, п.7 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
16 | Решение задач с помощью уравнений, п. 8 | Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат | |
17 | Решение задач с помощью уравнений, п. 8 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
18 | Контрольная работа №2 | Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | 17.10-19.10 |
19 | Среднее арифметическое, размах и мода, п.9 | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач. | |
20 | Среднее арифметическое, размах и мода, п.9 | Использовать простейшие статистические характеристик для анализа ряда данных в несложных ситуациях. | |
21 | Медиана как статистическая характеристика, п.10 | Использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях. | |
22 | Медиана как статистическая характеристика, п.10 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
| Глава II. Функции (11 уроков) | | 20.10-23.11 |
23 | Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле, п.12, 13 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
24 | Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле, п.12, 13 | Работа с формулами, нахождение значения функции и аргумента. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. | |
25 | График функции, п.14 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
26 | График функции, п.14 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
27 | Прямая пропорциональность, п.15 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
| 2 четверть 3 урока в неделю, 21 урока за четверть | | |
28 | Прямая пропорциональность, п.15 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
29 | Линейная функция и ее график, п.16 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
30 | Линейная функция и ее график, п.16 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
31 | Задание функций несколькими формулами, п.17 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
32 | Задание функций несколькими формулами, п.17 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
33 | Контрольная работа №3 | Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | 22.11-23.11 |
| | | |
| ГлаваIII . Степень с натуральным показателем (11уроков) | | 24.11-14.12 |
34 | Определение степени с натуральным показателем, п.18 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
35 | Определение степени с натуральным показателем, п.18 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
36 | Умножение и деление степеней, п.19 | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. | |
37 | Умножение и деление степеней, п.19 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
38 | Возведение в степень произведения и степени, п.20 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
39 | Возведение в степень произведения и степени, п.20 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
40 | Одночлен и его стандартный вид, п.21 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
41 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень , п.22 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
42 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень , п.22 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
43 | Функции и их графики, п.23 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
44 | Контрольная работа №4 | Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | 13.12-14.12 |
| ГлаваIV . Многочлены(17 уроков) | | 15.12-15. 02 |
45 | Многочлен и его стандартный вид, п.25 | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач. | |
46 | Многочлен и его стандартный вид, п.25 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
47 | Сложение и вычитание многочленов, п.26 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
48 | Сложение и вычитание многочленов, п.26 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
| | | |
| 3 четверть 3 урока в неделю,30 урок за четверть | | |
49 | Умножение одночлена на многочлен, п. 27 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
50 | Умножение одночлена на многочлен, п. 27 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
51 | Умножение одночлена на многочлен, п. 27 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
52 | Вынесение общего множителя за скобки, п. 28 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
53 | Вынесение общего множителя за скобки, п. 28 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
54 | Контрольная работа №5 | Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | 24.01-25.01 |
55 | Умножение многочлена на многочлен, п.29 | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач. | |
56 | Умножение многочлена на многочлен, п.29 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
57 | Умножение многочлена на многочлен, п.29 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
58 | Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
59 | Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
60 | Деление с остатком , п.31 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
61 | Контрольная работа №6 | Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | 14.02-15.02 |
| Глава V. Формулы сокращенного умножения (19 уроков) | | 16.02-02.04 |
62 | Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений, п.32 | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач. | |
63 | Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений, п.32 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
64 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
65 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
66 | Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
67 | Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
68 | Разложение разности квадратов на множители, п.35 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
69 | Разложение разности квадратов на множители, п.35 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
70 | Разложение разности квадратов на множители, п.35 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
71 | Контрольная работа №7 | Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | 9.03-11.03 |
72 | Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36 | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач. | |
73 | Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
74 | Преобразование целого выражения в многочлен, п.37 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
75 | Преобразование целого выражения в многочлен, п.37 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
76 | Применение различных способов для разложения на множители, п.38 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
77 | Применение различных способов для разложения на множители, п.38 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
78 | Применение различных способов для разложения на множители, п.38 | Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены | |
| 4 четверть 3 урока в неделю, 24 урока за четверть | | |
79 | Применение преобразований целых выражений,п.38 | Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены | |
80 | Контрольная работа №8 | Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | 01.04-02.04 |
| ГлаваVI . Системы линейных уравнений (16 уроков) | | 03.04-09.05 |
81 | Линейное уравнение с двумя переменными, п.40 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
82 | Линейное уравнение с двумя переменными, п.40 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
83 | График линейного уравнения с двумя переменными, п.41 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
84 | График линейного уравнения с двумя переменными, п.41 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
85 | График линейного уравнения с двумя переменными, п.41 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
86 | Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
87 | Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
88 | Способ подстановки, п.43 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
89 | Способ подстановки, п.43 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
90 | Способ подстановки, п.43 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
91 | Способ сложения, п.44 | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
92 | Способ сложения, п.44 | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
93 | Способ сложения, п.44 | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
94 | Решение задач с помощью систем уравнений, п.45 | Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы | |
95 | Решение задач с помощью систем уравнений, п.45 | Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы | |
96 | Контрольная работа №9 | Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | 7.05-9.05 |
| Итоговое повторение курса алгебры 7 класса (9 уроков) | | С 10.05 до конца года |
97 | Уравнение и его корни | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
98 | Решение задач с помощью уравнений | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
99 | Степень с натуральным показателем | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
100 | Действия со степенями | Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности | |
101 | Системы линейных уравнений | Формирование у обучающихся умений построения и реализации новых знаний | |
102 | Итоговая контрольная работа № 10 | Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции | |