Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса (базовый уровень) составлена в соответствии
-с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. №1897 (с изменениями и дополнениями),
-федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2021-2022 учебный год,
- учебным планом МБОУ Клетнянской СОШ №2 им. Героя Советского Союза Н.В.Можаева на 2021-2022 учебный год (приказ №___________ от ___________ года)
- в соответствии с требованиями к результатам основного общего образования.
Данная рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5-9 класс» - М.: Просвещение, 2014г.
Учебно-методический комплект:
Алгебра. 9 класс – учебник для общеобразовательных организаций под редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2019 г.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 класс. А.Н.Рурукин.: М.: «ВАКО», 2015
Цели и задачи изучения курса алгебры
. Цели
овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
введение понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучение формулы разложения квадратного трехчлена на множители;
расширение сведений о свойствах функций, знакомство со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;
систематизация и обобщение сведений о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;
формирование умения решать квадратичные неравенства;
овладение навыком решения систем уравнений с двумя переменными;
введение понятия неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;
введение понятия последовательности, арифметической и геометрической прогрессий;
введение элементов комбинаторики и теории вероятностей.
Общая характеристика учебного предмета
Изучение предмета «Алгебра. 9 класс» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры в 9 классе является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану МБОУ Клетнянской СОШ №2 им. Героя Советского Союза Н.В. Можаева на 2021-2022г. на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчета 3 ч в неделю.
Личностные, метапредметные, предметные результаты
освоения учебного предмета
Личностные
Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметные
Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;
Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);
Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные
Умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
Овладение системой функциональных понятий. Функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание тем учебного курса
1. Квадратичная функция (22ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b , у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14ч)
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с О или ах2 + bх + с
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c 0 или ах2 + bх + с
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)
Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
4. Прогрессии (15ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение (19ч)
Пробное тестирование в форме ОГЭ
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.
Формой проведения занятий по программе является урок.
Типы уроков: Урок изучения нового материала, комбинированные уроки, урок контроля и оценки, урок обобщения и систематизации, урок совершенствования знаний, умений и навыков.
Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест, устный опрос.
Виды работы | 1-я ч. (кол-во часов.) | 2-я ч. (кол-во часов.) | І полуг. (кол-во часов) | 3-я ч. (кол-во часов.) | 4-я ч. (кол-во часов.) | ІІ полуг. (кол-во часов.) | ИТОГО |
Контрольные работы | 2 | 1 | 3 | 3 | 2 | 5 | 8 |
Самостоятельные работы | | 1 | | | | | 1 |
Календарно-тематическое планирование
№ | Дата план | Дата факт | Тема урока |
| | | Квадратичная функция - 22 |
1 | | | Функции. Область определения функции и область значения функции. |
2 | | | Область определения функции и область значения функции. |
3 | | | График функции |
4 | | | Свойства функции |
5 | | | Решение задач и упражнений по теме: «Свойства функции». |
6 | | | Квадратный трехчлен и его корни. |
7 | | | Квадратный трехчлен и его корни. |
8 | | | Разложение квадратного трехчлена на множители. |
9 | | | Разложение квадратного трехчлена на множители. |
10 | | | Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен». |
11 | | | Функция y=ax2 , ее график и свойства |
12 | | | Функция y=ax2 , ее график и свойства |
13 | | | Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2 |
14 | | | Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2 |
15 | | | Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2 |
16 | | | Построение графика квадратичной функции |
17 | | | Построение графика квадратичной функции |
18 | | | Графика квадратичной функции. |
19 | | | Функция у=хп. |
20 | | | Корень п-ой степени. |
21 | | | Корень п-ой степени. |
22 | | | Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция». |
| | | Уравнения и неравенства с одной переменной -14 |
23 | | | Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни |
24 | | | Основные методы решения целых уравнений |
25 | | | Решение целых уравнений различными методами. |
26 | | | Решение целых уравнений различными методами |
27 | | | Использование различных приемов и методов при решении дробных рациональных уравнений |
28 | | | Использование различных приемов и методов при решении дробных рациональных уравнений |
29 | | | Дробные рациональные уравнения |
30 | | | Дробные рациональные уравнения. |
31 | | | Решение неравенств второй степени с одной переменной |
32 | | | Решение неравенств второй степени с одной переменной |
33 | | | Решение неравенств методом интервалов |
34 | | | Решение неравенств методом интервалов. |
35 | | | Некоторые приемы решения целых уравнений. Подготовка к контрольной работе. |
36 | | | Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной». |
| | | Уравнения и неравенства с двумя переменными -17 |
37 | | | Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график |
38 | | | Уравнение с двумя переменными и его график |
39 | | | Графический способ решения систем уравнений |
40 | | | Графический способ решения систем уравнений |
41 | | | Решение систем уравнений второй степени методом подстановки |
42 | | | Решение систем уравнений второй степени |
43 | | | Решение систем уравнений второй степени способом сложения |
44 | | | Самостоятельная работа « Решение систем уравнений второй степени различными способами». |
45 | | | Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени |
46 | | | Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени |
47 | | | Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени |
48 | | | Неравенства с двумя переменными |
49 | | | Неравенства с двумя переменными |
50 | | | Системы неравенств с двумя переменными |
51 | | | Системы неравенств с двумя переменными |
52 | | | Приемы решения систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе. |
53 | | | Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными». |
| | | Арифметическая и геометрическая прогрессии- 15 |
54 | | | Анализ контрольной работы. Последовательности |
55 | | | Последовательности |
56 | | | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. |
57 | | | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. |
58 | | | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. |
59 | | | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии |
60 | | | Арифметическая прогрессия. |
61 | | | Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия». |
62 | | | Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го 1члена геометрической прогрессии |
63 | | | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии |
64 | | | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии |
65 | | | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии |
66 | | | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. |
67 | | | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.. Подготовка к контрольной работе |
68 | | | Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия» |
69 | | | Пробное тестирование в форме ОГЭ |
70 | | | Пробное тестирование в форме ОГЭ |
| | | Элементы комбинаторики и теории вероятностей- 13 |
71 | | | Примеры комбинаторных задач |
72 | | | Примеры комбинаторных задач. |
73 | | | Перестановки |
74 | | | Перестановки |
75 | | | Размещения |
76 | | | Размещения |
77 | | | Сочетания |
78 | | | Сочетания |
79 | | | Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок, размещений, сочетаний. |
80 | | | Относительная частота случайного события. |
81 | | | Вероятность равновозможных событий. |
82 | | | Сложение и умножение вероятностей. |
83 | | | Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» |
| | | Повторение 19 |
84 | | | Анализ контрольной работы. Нахождение числового выражения. Проценты. |
85 | | | Нахождение числового выражения. Проценты. |
86 | | | Тождественные преобразования |
87 | | | Тождественные преобразования |
88 | | | Уравнения |
89 | | | Решение систем уравнений |
90 | | | Текстовые задачи. |
91 | | | Текстовые задачи. |
92 | | | Подготовка к итоговой контрольной работе |
93 | | | Итоговая контрольная работа |
94 | | | Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
95 | | | Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
96 | | | Неравенства и системы неравенств. |
97 | | | Неравенства и системы неравенств |
98 | | | Функция. График функции |
99 | | | Функция. График функции |
100 | | | Элементы комбинаторики и теории вероятностей. |
101 | | | Подготовка к ОГЭ |
102 | | | Подготовка к ОГЭ. |