Рабочая программа по алгебре 9 класс УМК А.Г.Мерзляк

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа г. Правдинска»

Правдинского городского округа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

(Ф.И.О. педагога)

(наименование предмета, курса по выбору, факультатива и др.)

(ступень образования/класс)

Составлена на основе примерной и авторской программы основного общего образования по математике Математика.Алгебра. 5-9 классы авт.-сост. Мерзляк А.Г. ,Полонский В.В., ЯкирМ.С., Буцко Е.В.– М.: Вентана-Граф, 2014. – 128 с.).

(указывает примерная программа, УМК, автор, наименование, издательство и год издания учебника)

г. Правдинск

2020

.      

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные результаты:

• ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки, патриотизма, уважения к Отечеству

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные результаты:

• умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и        интересы своей познавательной деятельности;

• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностей);

• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные результаты:

1)осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)представления о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

4)владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

5)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

•  читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Ученик должен/может научиться

Числовые функции.

Выпускник научится:

- понимать и использовать функциональные понятия и язык ( термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

- на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми » точками и т.п.);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов;

Рациональные неравенства и их системы.

Выпускник научится:

- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойств числовых неравенств;

- решать квадратные неравенства, используя графиче­ский метод и метод интервалов;

-решать неравенства, содержащие знак модуля;

-исследовать и решать неравенства с параметрами;

-применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

-применять аппарат неравенств при решении задач из различных разделов курса и смежных дисциплин.

Выпускник получит возможность научиться:

- разнообразным приёмам решения неравенств и систем неравенств;

- уверенно применять неравенства и их системы для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

- уверенно применять аппарат неравенств и сис­тем неравенств для решения разнообразных математи­ческих и практических задач, а также задач из смеж­ных дисциплин;

- применять графические представления для исследова­ния неравенств и систем неравенств с параметрами.

Уравнения и системы уравнений.

Выпускник научится:

- решать основные виды рациональных уравнений, содержащие знак модуля, уравнения с параметрами, уравнения с двумя переменными; системы двух уравнений с двумя перемен­ными;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- применять графические представления для исследования уравнений, исследование и решение систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность научиться:

- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

-составлять математические модели реальных ситуаций и решать прикладные задачи;

- проводить процентные расчёты, применять формулу сложных процентов для решения задач;

-использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

-представлять данные в виде таблиц, круговых и столб­чатых диаграмм, графиков;

-использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.

Выпускник получит возможность:

-понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи при­ближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

-приобрести опыт построения и изучения математиче­ских моделей;

-понять, что погрешность результата вычислений долж­на быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

-приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении статистического исследования, в частности опроса общественного мнения, осуществ­лять их анализ, представлять результаты исследования в виде таблицы, диаграммы

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Выпускник научится:

- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;

- находить частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

- научиться приёмам решения комбинаторных задач.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;

- понимать терминологию и символику, связанные с по­нятием предела последовательности;

- применять понятие предела последовательности для определения сходящейся последовательности.

Выпускник получит возможность:

- решать комбинированные задачи с применением фор­мул п-го члена и суммы п первых членов арифметиче­ской и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрес­сии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, гео­метрическую — с экспоненциальным ростом.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Неравенства(16часов).

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных, квадратных и рациональных неравенств, частное и общее решение системы неравенств. Совокупности неравенств, решение совокупности неравенств. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Основная цель:

- формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

·   овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

·    расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод заме3ы переменной.

·    овладение умением совершать равносильные преобразования

Квадратичная функция(39 часов).

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем. Степенные функции с рациональным показателем (в том числе функции корня п-й степени)

Основная цель:

·  формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

· овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

·  формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

·  формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Уравнения с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя пере­менными и его график. Системы уравнений с двумя пере­менными. Графические методы решения систем уравнений с двумя переменными. Равносильные системы и их свойст­ва. Решение систем уравнений методом подстановки и ме­тодами сложения и умножения. Решение систем уравне­ний методом замены переменных. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Основная цель:

·  формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными;

·  овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

·  отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Элементы прикладной математики(24часа).

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов. Приближённые вычисле­ния. Абсолютная и относительная погрешности. Началь­ные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Ста­тистические характеристики совокупности данных: сред­нее значение, мода, размах, медиана выборки. Основные правила комбинаторики. Перестановки. Размещения. Сочетания (комбинации). Факториал. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятно­сти. Вычисление вероятностей с помощью правил комбина­торики. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

·  формирование преставлений о  всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

·  овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Числовые последовательности(23часа).

Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической про­грессий. Формулы общего члена арифметической и геомет­рической прогрессий. Формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Представ­ление о пределе последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q|

Основная цель:

·  формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

·  сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

·  овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Алгебра в историческом развитии.

Зарождение алгебры: книга о восстановлении и проти­вопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея ко­ординат. Открытие иррациональности. Из истории возник­новения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степе­ней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизан­ского (Фибоначчи) о кроликах. Из истории развития поня­тия счётности множества. О проблемах, связанных с про­стыми числами.Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Евклид. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс. Г. Кантор. Л. Эйлер. Ю.В. Матиясевич. Ж.Л.Ф. Бертран. Пифагор. Э. Безу.   

Повторение (19+7 часов).

Внутрипредметный модуль «Математика вокруг нас» (63 часа) интегрирован в темы курса математики (алгебра 42 часа, геометрия 21 час) 9 класса. Занятия носят прикладной, развивающий характер, способствуют творческому и прикладному подходу к изучению математической науки, позволяют ориентировать новое содержание образования на развитие личности и реализовать деятельностный подход к обучению; способствуют обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и прививают общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся.

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа.

Cистема оценки знаний учащихся по алгебре.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 2 или правильно выполнено менее 1/5 работы или ученик не приступал к выполнению работы.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

АЛГЕБРА 9 класс (А.Г.Мерзляк)