Рабочая программа по алгебре для 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Житнянская средняя общеобразовательная школа»

«Утверждаю»

Директор школы

_____________ Будина О. Н.

.

Приказ №_____ от «___»_______2020

.

«Согласовано»

Заместитель по УВР

______________ Карлинская С.В.

«_____» ______________ 2020г.

«Рассмотрено»

Руководитель ШМО

___________ Малахова Т.Н.

Протокол №______ от

«_____» ___________2020г

Рабочая программа

по алгебре

для 7 класса

Программу разработала

Зубрицкая Елена Анатольевна

учитель математики

МБОУ «Житнянская СОШ»

на 2020-2021 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Житнянская СОШ» с учётом программ, включённых в её структуру, и соответствуют учебному плану, календарному учебному графику и расписанию учебных занятий учреждения на 2020-2021 учебный год.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана на основе

1. Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012г. «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федерального государственного образовательного стандарта ООО.

3. Приказа Минобрнауки от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный образовательный стандарт основного общего образования»

4. Авторской программы. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других под редакцией Н.Г. Миндюк. 7-9 классы: учебное пособие - М.: «Просвещение», 2016.

5. Основной образовательной программы МБОУ «Житнянская СОШ».

6. Учебника Алгебра 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций./Авт.-сост. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова- М:Просвещение,2017

Программа обеспечена учебно-методическими пособиями, экранно-звуковыми, электронными (цифровыми) образовательными и интернет-ресурсами в соответствии с перечнем учебников и учебных пособий на 2020-2021 учебный год для реализации основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Житнянская СОШ» .

В учебном плане учреждения на изучение алгебры в 7 классе выделяется105 часов (3 часа в неделю, 35 учебных недель).

Изменения, внесённые в рабочую программу, по сравнению с авторской

Авторская программа общеобразовательных учреждений по алгебре под редакцией Н.Г. Миндюк отводит на изучение предмета «Алгебра » в 7 классе 105 часов в год (из расчёта 3 часа в неделю). Количество часов в рабочей программе соответствует количеству часов в авторской программе, но по темам «Выражения, тождества, уравнения», «Системы линейных уравнений» и «Повторение» по сравнению с авторской программой уменьшено количество часов, которые добавлены на тему «Повторение» в начале учебного года.

Сравнительные данные приведены в таблице.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра» в 7 классе

(личностные, метапредметные и предметные результаты )

Личностные:

ученики научатся:

1) ответственному отношению к учению;

2) готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на

основе мотивации к обучению и познанию;

3) умению ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) применять начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) ценностному отношению к природному миру, готовности

следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умению контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

ученики получат возможность научиться:

1) представлять о математическую науку как сферу человеческой

деятельности, этапы её развития, её значимость для развития цивилизации;

2) проявлять коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критически мыслить, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативно мыслить, быть инициативными, находчивыми , активными при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

ученики научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные

способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

ученики получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им

действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по

способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

ученики научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, моде-

ли и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соот-

ветствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, черте-

жи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения ма-

тематических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

ученики получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,

умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области ис-

пользования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис-

следовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в

таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

ученики научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем

и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в

сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

ученики научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой

информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владеть символьным языком алгебры, знать элементарные функциональные зависимости, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и их прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных предметах;

4) уметь пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимости между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) решать линейные уравнения и системы линейных уравнений.

6)овладеют системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умению строить графики функций и описывать их свойства.

7) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахож-

дения информации;

ученики получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для реше-

ния геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из раз-

личных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуаль-

ных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

4) основным способам представления и анализа статистических данных; решать за-

дачи с помощью перебора возможных вариантов.

Содержание учебного предмета «Алгебра» в 7 классе

1. Повторение- 3 часа.

2. Выражения, тождества, уравнения – 21 час.

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и , дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах= b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

3. Функции – 11 часов.

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и её частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

4. Степень с натуральным показателем – 11 часов.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств где _аn, (аb)ⁿ=aⁿbⁿ учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции y=х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

5. Многочлены – 17 часов.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

6. Формулы сокращенного умножения - 19 часов.

Формулы (а ± b)² = а² ± 2ab + b², (а ± b)³ = а³ ± 3а²b + 3аb² ± b³, (а - b) (а + b) = а² - b² , (а ± b) (а² ab + b²) = а³±b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2ab + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± 3а²b + 3аb² ± b³, а³ ± b³ = (а ± b) (а² аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

7. Системы линейных уравнений – 15 часов.

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель: ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а 0 или b 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

8. Повторение – 5 часов .

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

9. Итоговые уроки – 3 часа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО АЛГЕБРЕ

7 КЛАСС

составлено на основе авторской программы. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других под редакцией Н.Г. Миндюк. 7-9 классы: учебное пособие - М.: «Просвещение», 2016

по учебнику Алгебра 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций./Авт.-сост. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова- М:Просвещение,2017

105 уроков , 3 ч. в неделю

контрольные работы - 9

итоговая контрольная работа - 1

проекты - 2

В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами.