Пояснительная записка
Название курса:
«Подготовка к ОГЭ» (математика)
8 класс.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане. Рабочая программа курса рассчитана на один год обучения: 1 час в неделю в 8 классе (34 ч в год). Программа курса разработана в соответствии с Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» и составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике. Программа предназначена для работы с учащимися 8 класса с целью повышения эффективности обучения их математике, предусматривает подготовку их к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной общеобразовательной школы. Содержание программы соответствует по тематическому содержанию программе по математике для 5- 9 классов общеобразовательных школ и федеральному компоненту государственного образовательного стандарта по математике; реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и геометрии и системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 8 класса, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и геометрии.
Курс «Подготовка к ОГЭ» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного курса – дополнительная подготовка учащихся 8 класса к государственной итоговой аттестации. Программа соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.
Программа ориентирована на учащихся 8 класса , которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового и для учащихся у кого есть пробелы в знаниях из курса математики за 5-7 классы.
Цели курса:
повышение интереса к предмету;
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи факультатива:
развития мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.
формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание мотивов учения.
формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.
освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач;
уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
развивать читательскую грамотность учащихся.
Содержание курса
Действительные числа
Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения. Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел. Пропорции. Решение задач на пропорции. Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов.
Уравнения с одной переменной
Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной. Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Комбинаторика. Описательная статистика
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов. Комбинаторное правило умножения
Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики.
Буквенные выражения. Многочлены
Преобразование буквенных выражений. Деление многочлена на многочлен «уголком». Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.
Уравнения с двумя переменными
Уравнения второй степени. Правила решений уравнений. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.
Планируемые результаты:
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;
стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные:
-выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
-выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой;
-уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции;
- решать основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел;
- с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду, решать такие уравнения;
-использовать геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении уравнений;
- решать простейшие линейные уравнения с параметрами;
- решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения;
-решать комбинаторные задачи перебором вариантов и с помощью графов;
-применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций;
-распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления;
- находить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение числовых наборов;
-выполнять преобразования буквенных выражений;
- научить деление многочлена на многочлен «уголком»;
- возводить двучлен в степень;
- решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и сложения.
Методическая литература:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра(ФГОС) Учебник для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2018 г.
Погорелов А.В. Геометрия (ФГОС): Просвещение, 2018 г
Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 7-9 класс, М., Просвещение, 1990г.
А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г
А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ
Сайт ФИПИ http://www fipi.ru,
Сайт А. Ларина http://www alexlarin.net,
Открытый банк заданий http://www mathege.ru и др.
Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru
Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/collection/matematika
Тематическое планирование
| № п/п | Тема занятия | Планируемый результат и уровень усвоения |
| Предметные умения | Метапредметные (УУД) |
| Действительные числа |
| 1 | Числовые выражения | Совершенствовать навыки нахождения значения выражений, содержащих знаки «+» и «-»(при решении текстовых задач) | (К): уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. (П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
| 2 | Сравнение числовых выражений | Совершенствовать навыки нахождения значений числовых выражений и их сравнение (при необходимости округлений) (при решении текстовых задач) | (К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. (Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. (П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
| 3 | Пропорции | Совершенствовать навыки решения задач с помощью пропорций | (К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно. (П): выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения |
| 4 | Проценты | Совершенствовать навыки решения задач на проценты | (К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата. (П): уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения |
| Уравнения с одной переменной |
| 5 | Уравнения с одной переменной | Совершенствовать навык решения уравнений, в которых применяется раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | (К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. (П): владеть общим приемом решения учебных задач |
| 6 | Решение линейных уравнений с модулем | Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений с модулем и научиться применять их | (К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
| 7 | Решение линейных уравнений с параметрами | Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений с параметрами и научиться применять их. | (К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата. (П): уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения |
| 8 | Решение текстовых задач | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Решение текстовых задач» (по категориям) | (К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. (Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. (П): уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения |
| Комбинаторика. Описательная статистика |
| 9-10 | Решение комбинаторных задач перебором вариантов | Познакомить с приемом решения комбинаторных задач перебором вариантов | (К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. (П): учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов |
| 11-12 | Решение комбинаторных задач с помощью графов | Познакомить с приемом решения комбинаторных задач с помощью графов | (К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. (П): строить логические цепочки рассуждений |
| 13-14 | Комбинаторное правило умножения | Совершенствовать навыки решения задач на подсчет и сравнение . | (К): способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. (Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях |
| 15 | Перестановки. Факториал | Совершенствовать вычислительную культуру учащихся | (К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. (Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
| 16 | Статистические характеристики набора данных | Повторить основные статистические характеристики, научиться сравнивать и анализировать информацию, представленную в различном виде | (К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. (Р): искать и выделять необходимую информацию. (П): применять таблицы, схемы, модели для получения информации |
| Буквенные выражения. Многочлены |
| 17 | Преобразование буквенных выражений | Совершенствовать навыки раскрытия скобок, научиться применять их при решении уравнений и упрощении буквенных выражений | (К): уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала. (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. (П): воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи |
| 18 | Деление многочлена на многочлен | Познакомиться с основными приемами деления многочлена на многочлен и научиться применять их (деление уголком) | (К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
| 19 | Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля. | Познакомиться с основными приемами возведения двучлена в степень и научиться применять их | (К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. (Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата. (П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
| Уравнения с двумя переменными |
| 20 | Квадратные уравнения | Решать квадратные уравнения методом выделения квадрата двучлена. | (К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. (Р): оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. (П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
| 21 | Квадратные уравнения | Теорема Виета | К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. (Р): оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. (П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
| 22 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | Познакомиться с основными приемами решения систем линейных уравнений с двумя переменными и научиться применять их | (К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
| 23 | КИМ ОГЭ 2021 | Познакомиться с форматом КИМ по математике Решение задания 1 -5 | К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. (Р): оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. (П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
| 24-25 | КИМ ОГЭ 2021 | Решение задания 6,9 | К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.(Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата. (П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
| 26-27 | КИМ ОГЭ 2021 | Решение задания 11,13-15 | воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат. (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов |
| 28-29 | Диагностические работы в формате ОГЭ | Решение заданий | (К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата. (П): уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения |
| 30 | Анализ работ | Разбор ошибок учащихся | (К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение. (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. (П): учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов |
| 31 | Диагностические работы в формате ОГЭ | Повторить основные разделы курса | К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. (Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата. (П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков |
| 32 | Повторение материала | Повторить основные разделы курса (теория) | (К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям |
| 33 | Тестовая работа в формате ВПР | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | (К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). (Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
| 34 | Итоговое занятие | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | (К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). (Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач |
1 634
31 394 
